Tài liệu gồm 158 trang, được biên tập bởi thầy giáo Lương Văn Huy, tổng hợp đầy đủ kiến thức môn Toán 12 (Giải tích và Hình học). MỤC LỤC : I Giải Tích 12 1. Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2. §1 – Sự đồng biến nghịch biến của hàm số 2. A Định nghĩa 2. B Quy tắc tính đạo hàm 3. C Công thức tính đạo hàm hàm phân thức 3. D Bảng công thức tính đạo hàm 3. E Đạo hàm cấp hai 4. F Một số chú ý 4. G Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số 5. §2 – Cực trị hàm số 6. A Định nghĩa 6. B Minh họa đồ thị 7. C Một số điểm cần lưu ý 8. D Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị 8. E Điều kiện đủ để hàm số có cực trị 9. F Quy tắc tìm cực trị 9. G Một số dạng toán liên quan đến cực trị hàm số 10. §3 – Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất 16. A Định nghĩa 16. B Phương pháp tìm GTLN – GTNN 16. §4 – Đường tiệm cận của hàm số 17. A Đường tiệm cận ngang 17. B Đường tiệm cận đứng 18. §5 – Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 18. A Khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức 18. B Đồ thị hàm chứa dấu trị tuyệt đối 21. C Một số phép biến đổi đồ thị 23. §6 – Tiếp tuyến 25. A Tiếp tuyến 25. + Dạng 6.1: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x0; y0) 25. + Dạng 6.2: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) có phương cho trước 26. + Dạng 6.3: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) đi qua điểm M(x0; y0) 27. B Điều kiện tiếp xúc 28. §7 – Tương giao đồ thị 28. + Dạng 7.4: Tìm tham số để đồ thị (C): y = (ax + b)/(cx + d) cắt đường thẳng (d) tại hai điểm 28. + Dạng 7.5: Tìm tham số để đồ thị (C): y = ax3 + bx2 + cx + d cắt đường thẳng (d) tại 3 điểm 29. + Dạng 7.6: Tìm tham số để đồ thị (C): y = ax4 + bx2 + c cắt đường thẳng d tại 4 điểm 29. + Dạng 7.7: Tìm tham số để đồ thị (C): y = f(x) cắt đường thẳng d tại n điểm thỏa mãn tính chất nào đó 30. §8 – Điểm đặc biệt của họ đường cong 30. A Bài toán tìm điểm cố định của họ đường cong 30. B Bài toán tìm điểm có tọa độ nguyên 31. C Bài toán tìm điểm có tính chất đối xứng 31. D Bài toán tìm điểm đặc biệt, khoảng cách 33. Chương 2 Mũ và Logarit 36. §1 – Lũy thừa và hàm số lũy thừa 36. A Khái niệm lũy thừa 36. B Phương trình xn = b 37. C Một số tính chất của căn bậc n 37. D Hàm số lũy thừa 37. E Khảo sát hàm số mũ y = ax 39. §2 – Lôgarit 41. A Khái niệm lôgarit 41. B Bảng tóm tắt công thức mũ – lôgarit thường gặp 41. §3 – Bất phương trình mũ và logarit 42. A Bất phương trình mũ cơ bản 42. B Bất phương trình logarit cơ bản 43. §4 – Bài toán lãi suất ngân hàng 44. A Lãi đơn 44. B Lãi kép 44. C Tiền gửi hàng tháng 45. D Gửi ngân hàng và rút tiền gửi hàng tháng 45. E Vay vốn trả góp 45. F Bài toán tăng lương 46. G Bài toán tăng trưởng dân số 46. H Lãi kép liên tục 46. Chương 3 Nguyên hàm – Tích phân Ứng dụng tích phân 48. §1 – Nguyên hàm 48. A Định nghĩa 48. B Tính chất nguyên hàm 48. C Sự tồn tại nguyên hàm 49. D Bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp 49. E Bảng nguyên hàm mở rộng 49. §2 – Các phương pháp tính nguyên hàm 50. A Phương pháp đổi biến 50. B Phương pháp nguyên hàm từng phần 52. §3 – Tích phân 54. A Công thức tính tích phân 54. B Tính chất của tích phân 54. §4 – Phương pháp tính tích phân 55. A Phương pháp đổi biến 55. B Phương pháp tích phân từng phần 56. §5 – Tích phân các hàm số sơ cấp cơ bản 57. A Tích phân hàm hữu tỉ 57. B Tích phân hàm vô tỉ 59. C Tích phân hàm lượng giác 62. §6 – Ứng dụng của tích phân 66. A Diện tích hình phẳng 66. B Thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay 67. Chương 4 Số phức 70. §1 – Số phức 70. A Khái niệm số phức 70. B Hai số phức bằng nhau 70. C Biểu diễn hình học số phức 70. D Số phức liên hợp 71. E Mô-đun của số phức 71. §2 – Phép cộng trừ, nhân chia số phức 72. A Phép cộng và phép trừ số phức 72. B Phép nhân số phức 72. C Chia hai số phức 73. §3 – Phương trình bậc hai với hệ số thực 73. A Căn bậc hai của số thực âm 73. B Phương trình bậc hai với hệ số thực 73. II Hình Học 12 74. Chương 1 Khối đa diện 75. §1 – Khối lăng trụ và khối chóp 75. §2 – Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện 75. A Khái niệm về hình đa diện 75. B Khái niệm về khối đa diện 76. §3 – Hai đa diện bằng nhau 77. A Phép dời hình trong không gian 77. B Hai hình bằng nhau 78. §4 – Phân chia và lắp ghép các khối đa diện 78. §5 – Khối đa diện lồi 79. A Khối đa diện lồi 79. B Khối đa diện đều 80. C Một số kết quả quan trọng về khối đa diện lồi 81. §6 – Thể tích khối đa diện 82. A Thể tích khối chóp 82. B Thể tích khối lăng trụ 82. C Thể tích khối hộp chữ nhật 83. D Thể tích khối lập phương 83. E Tỉ số thể tích 83. F Một số chú ý về độ dài các đường đặc biệt 84. §7 – Các công thức hình phẳng 84. A Hệ thức lượng trong tam giác 84. §8 – Một số công thức tính nhanh thể tích khối chóp thường gặp 86. §9 – Các công thức đặc biệt của thể tích tứ diện 89. Chương 2 Mặt nón – mặt trụ – mặt cầu 92. §1 – Mặt nón tròn xoay và khối nón 92. A Mặt nón tròn xoay 92. B Khối nón 92. C Thiết diện khi cắt bởi mặt phẳng 93. §2 – Mặt trụ tròn xoay và khối trụ 94. A Mặt trụ 94. B Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay 95. §3 – Mặt cầu và khối cầu 96. A Mặt cầu 96. B Vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng 96. C Vị trí tương đối của mặt cầu và đường thẳng 97. D Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu 98. §4 – Một số dạng toán và công thức giải nón và trụ 99. A Bài toán mặt nón 99. B Một số dạng toán và công thức giải bài toán mặt trụ 105. §5 – Một số dạng toán và công thức giải bài toán mặt cầu 108. A Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện 108. B Kỹ thuật xác định mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 112. C Kỹ năng xác định trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy 113. D Kỹ thuật sử dụng hai trục xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp đa diện 115. E Tổng kết các dạng tìm tâm và bán kính mặt cầu 115. F Dạng 6 118. §6 – Tổng hợp các công thức đặc biệt về khối tròn xoay 118. A Chỏm cầu 118. B Hình trụ cụt 118. C Hình nêm loại 1 119. D Hình nêm loại 2 119. E Parabol bậc hai – Paraboloid 120. F Diện tích Elip và thể tích khối tròn xoay sinh bởi Elip 120. G Diện tích hình vành khăn 121. H Thể tích hình xuyến (phao) 121. Chương 3 Hệ tọa độ trong không gian 122. §1 – Hệ tọa độ trong không gian 122. A Các khái niệm và tính chất 122. B Phương pháp giải một số bài toán thường gặp 125. §2 – Mặt phẳng 126. A Các khái niệm và tính chất 126. B Viết Phương Trình Mặt Phẳng 127. C Vị trí tương đối của hai mặt phẳng 130. D Khoảng cách và hình chiếu 130. E Góc giữa hai mặt phẳng 130. F Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu Phương trình mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu 131. §3 – Đường thẳng 131. A Phương trình của đường thẳng 131. B Vị trí tương đối 132. C Góc trong không gian 135. D Khoảng cách 136. E Lập phương trình đường thẳng 138. F Vị trí tương đối 141. G Khoảng cách 142. H Góc 143. §4 – Mặt cầu 143. A Phương trình mặt cầu 143. B Giao của mặt cầu và mặt phẳng 144. C Một số bài toán liên quan 144. §5 – Một số bài toán giải nhanh cực trị không gian 147.
Nguồn: toanmath.com
