0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề khảo sát HSG Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Hưng Nhân - Thái Bình

Ngày 28 tháng 11 năm 2020, trường THPT Hưng Nhân, tỉnh Thái Bình tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi khối 12 môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề khảo sát HSG Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Hưng Nhân – Thái Bình mã đề 101 gồm 08 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn đề khảo sát HSG Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Hưng Nhân – Thái Bình : + Một kim tự tháp Ai Cập được xây dựng khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150 m, cạnh đáy dài 220 m. Hỏi diện tích xung quanh của kim tự tháp đó bằng bao nhiêu? (diện tích xung quanh của hình chóp là tổng diện tích của các mặt bên). + Ông An gửi 320 triệu đồng vào ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% một tháng trong thời gian 9 tháng. Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95 đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)? A. 120 triệu đồng và 200 triệu đồng. B. 200 triệu đồng và 120 triệu đồng. C. 140 triệu đồng và 180 triệu đồng. D. 180 triệu đồng và 140 triệu đồng. + Giả sử trong trận chung kết AFF Cup 2018, đội tuyển Việt Nam phải phân định thắng thua trên chấm đá phạt 11 m. Biết xác suất để mỗi cầu thủ Việt Nam thực hiện thành công quả đá 11 m của mình đều là 0,8. Gọi p là xác suất để đội tuyển Việt Nam thực hiện thành công từ 4 quả trở lên trong 5 lượt sút đầu tiên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 - 2023 sở GDĐT Bà Rịa - Vũng Tàu
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 12 THPT năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu; kỳ thi được diễn ra vào ngày 27 tháng 09 năm 2022. Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu : + Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 1; un+1 = un + 2/un + n/un^4 với mọi n nguyên dương. Chứng minh dãy số (yn) với yn = un/n (n nguyên dương) có giới hạn hữu hạn. Tính giới hạn đó. + Cho tam giác ABC không cân nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. H là hình chiếu vuông góc của D lên EF. Tia IH cắt đường tròn (O) tại K. Đường tròn ngoại tiếp hai tam giác KBF, KCE cắt nhau tại T khác K. Gọi M là trung điểm TD. Qua M kẻ tiếp tuyến MN của đường tròn (I) (N là tiếp điểm khác D). a) Chứng minh T, E, F thẳng hàng và đường tròn ngoại tiếp tam giác NBC tiếp xúc (I). b) AN cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác NBC ở S khác N. Hai tiếp tuyến của đường tròn (I) kẻ từ S cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác NBC lần lượt tại P, Q. Chứng minh hai đường thẳng PQ và BC song song với nhau. + Hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 2023 được chia thành 2023^2 ô vuông đơn vị. Ta kí hiệu (m;n) là ô ở hàng thứ m và cột thứ n. Người ta tô tất cả các ô vuông đơn vị bởi hai màu xanh, đỏ sao cho hai ô khác nhau đối xứng qua đường thẳng AC thì được tô khác màu. Gọi S là tập hợp các bộ ba số m, n, p đôi một khác nhau (không phân biệt thứ tự); m, n, p thuộc {1; 2; 3; …; 2023} sao cho các ô (m;n), (n;p) và (p;m) có cùng màu. Kí hiệu |S| là số phần tử tập hợp S. a) Tồn tại hay không cách tô màu sao cho |S| = 0? b) Chứng minh rằng: |S| =< 1^2 + 2^2 + … +1011^2.
Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 - 2023 sở GDĐT Tiền Giang
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi lập đội tuyển học sinh giỏi dự thi cấp Quốc gia môn Toán THPT năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tiền Giang; kỳ thi được diễn ra trong hai ngày: 04/10/2022 (ngày thi thứ nhất) và 05/10/2022 (ngày thi thứ hai). Trích dẫn Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Tiền Giang : + Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau ở S. Gọi M là trung điểm BC. EM cắt SC tại I, FM cắt SB tại J. a) Chứng minh rằng các điểm I, S, M, J cùng nằm trên một đường tròn. b) Đường tròn đường kính AH cắt (O) tại điểm thứ hai là T. Đường thẳng AH cắt (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh rằng S, K, T thẳng hàng. + Cho p là số nguyên tố có dạng 4k + 1(k thuộc N). Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương a sao cho a2 + 1 chia hết cho p. + Cho p là số nguyên tố. Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên x, y, z, w với 0 < w < p thỏa mãn x2 + y2 + z2 − wp = 0.
Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 - 2023 sở GDĐT Yên Bái
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi lập đội tuyển dự thi chọn học sinh giỏi Quốc gia THPT môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đạo tạo tỉnh Yên Bái; kỳ thi được diễn ra vào ngày 30/09/2022 (ngày thi thứ nhất) và 01/10/2022 (ngày thi thứ hai). Trích dẫn Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Yên Bái : + Cho tam giác ABC nhọn, không cân, có đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng qua C song song với AB cắt BE tại M, đường thẳng qua B song song với AC cắt CF tại N. Điểm D là hình chiếu của H trên MN, I là trung điểm của BC. 1) Chứng minh AH, DI, EF đồng quy. 2) Gọi J là trung điểm của AH. Đường thẳng IJ cắt BE, CF lần lượt tại U, V. Đường tròn ngoại tiếp tam giác HUV và đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt nhau tại điểm T khác H. Chứng minh ba điểm A, T, I thẳng hàng. + Cho số nguyên dương n và số nguyên tố lẻ p. Biết p là ước của 3^2^n + 1, chứng minh p – 1 chia hết cho 2^(n + 1). + Cho 2n điểm phân biệt trong không gian (với n >= 2) sao cho trong chúng không có ba điểm nào thẳng hàng và không có bốn điểm nào cùng nằm trên một mặt phẳng. Xét n2 + 1 đoạn thẳng bất kì, mỗi đoạn có hai đầu mút là hai trong số 2n điểm trên. Chứng minh rằng có ít nhất một tam giác được tạo thành từ n2 + 1 đoạn thẳng trên.
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THPT năm 2022 - 2023 sở GDĐT Yên Bái
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Yên Bái; kỳ thi được diễn ra vào ngày 29 tháng 09 năm 2022. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THPT năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Yên Bái : + Cho hàm số y = (2x + 3)/(x + 3) có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = -2x + m (m là tham số thực). Chứng minh rằng d cắt (C) tại hai điểm A, B phân biệt với mọi tham số thực m. Gọi k1, k2 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại A và B. Tìm tất cả các giá trị của m để P = (k1)^2022 + (k2)^2022 đạt giá trị nhỏ nhất. + Cho đa giác (H) có 20 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Chọn bốn đỉnh tùy ý của (H). Tính xác suất để chọn được bốn đỉnh tạo thành một tứ giác lồi có bốn cạnh đều là đường chéo của (H). + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng 30°. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh BC, CD sao cho BM = 2MC và CN = 2ND. 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SN.