Tài liệu gồm 62 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Đặng Công Đức (Giang Sơn), phân dạng các bài tập môn Toán 11 chủ đề quan hệ vuông góc trong không gian, kết hợp ba bộ sách giáo khoa Toán 11: Cánh Diều (CD), Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS), Chân Trời Sáng Tạo (CTST). + Vấn đề 1. Hai đường thẳng vuông góc (1a). + Vấn đề 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (2a – 2b – 2c). + Vấn đề 3. Hai mặt phẳng vuông góc (3a – 3b – 3c). + Vấn đề 4. Góc giữa hai đường thẳng (4a – 4b – 4c). + Vấn đề 5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (5a – 5b – 5c). + Vấn đề 6. Góc nhị diện (6b – 6c). + Vấn đề 7. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (7a – 7b – 7c). + Vấn đề 8. Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau (8b – 8c). + Vấn đề 9. Thể tích khối chóp (9a – 9b – 9c). + Vấn đề 10. Thể tích khối lăng trụ (10b – 10c). + Vấn đề 11. Tỉ số thể tích (11b1 – 11b2 – 11c1 – 11c2). + Vấn đề 12. Cực trị thể tích (12c1 – 12c2). + Vấn đề 13. Ứng dụng thực tế của hình học không gian (13c1 – 13c2).

Tài liệu gồm 289 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, bao gồm tóm tắt kiến thức cơ bản cần nắm, phân loại và phương pháp giải bài tập chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian trong chương trình môn Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo (CTST). CHƯƠNG VIII . QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN. BÀI 1 . HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Tính góc giữa hai đường thẳng. + Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 2 . ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. + Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng cách chứng minh đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 3 . HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 4 . KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. + Dạng 2. Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. + Dạng 3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. + Dạng 4. Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy. + Dạng 5. Khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy. + Dạng 6. Khối chóp đều. + Dạng 7. Khối chóp có hình chiếu lên mặt phẳng đáy. + Dạng 8. Thể tích lăng trụ đứng, lăng trụ đều. + Dạng 9. Thể tích lăng trụ xiên. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 5 . GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. GÓC NHỊ DIỆN. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy. + Dạng 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng chứa đường cao. + Dạng 3. Góc giữa đường cao và mặt bên. + Dạng 5. Góc giữa mặt bên và mặt đáy. + Dạng 6. Góc giữa hai mặt bên. + Dạng 7. Xác định và tính số đo của góc phằng nhị diện. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII. A. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM. B. BÀI TẬP TỰ LUẬN.

Tài liệu gồm 289 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, bao gồm tóm tắt kiến thức cơ bản cần nắm, phân loại và phương pháp giải bài tập chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian, phép chiếu vuông góc trong chương trình môn Toán 11 Cánh Diều (CD). BÀI 1 . HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Tính góc giữa hai đường thẳng. + Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 2 . ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. + Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng cách chứng minh đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 3 . GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. GÓC NHỊ DIỆN. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy. + Dạng 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng chứa đường cao. + Dạng 3. Góc giữa đường cao và mặt bên. + Dạng 4. Tính góc dựa vào khoảng cách. + Dạng 5. Xác định và tính số đo của góc phằng nhị diện. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 4 . HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. + Dạng 2. Góc giữa mặt bên và mặt đáy. + Dạng 3. Góc giữa hai mặt bên. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 5 . KHOẢNG CÁCH. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. + Dạng 2. Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. + Dạng 3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 6 . HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU. THỂ TÍCH CỦA MỘT SỐ HÌNH KHỐI. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy. + Dạng 2. Khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy. + Dạng 3. Khối chóp đều. + Dạng 4. Khối chóp có hình chiếu lên mặt phẳng đáy. + Dạng 5. Thể tích lăng trụ đứng, lăng trụ đều. + Dạng 6. Thể tích lăng trụ xiên. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII. A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. B. BÀI TẬP TỰ LUẬN. BÀI TẬP TỔNG ÔN CHƯƠNG VIII. A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. B. BÀI TẬP TỰ LUẬN.

Tài liệu gồm 289 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, bao gồm tóm tắt kiến thức cơ bản cần nắm, phân loại và phương pháp giải bài tập chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian trong chương trình môn Toán 11 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTvCS). BÀI 22 . HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Tính góc giữa hai đường thẳng. + Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian. C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 23 . ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. + Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng cách chứng minh đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia. C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 24 . PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC. GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy. + Dạng 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng chứa đường cao. + Dạng 3. Góc giữa đường cao và mặt bên. + Dạng 4. Tính góc dựa vào khoảng cách. C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 25 . HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. + Dạng 2. Góc giữa mặt bên và mặt đáy. + Dạng 3. Góc giữa hai mặt bên. + Dạng 4. Xác định và tính số đo của góc phẳng nhị diện. C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 26 . KHOẢNG CÁCH. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. + Dạng 2. Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. + Dạng 3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 27 . THỂ TÍCH. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy. + Dạng 2. Khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy. + Dạng 3. Khối chóp đều. + Dạng 4. Khối chóp có hình chiếu lên mặt phẳng đáy. + Dạng 5. Thể tích lăng trụ đứng, lăng trụ đều. + Dạng 6. Thể tích lăng trụ xiên. C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VII. A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. B. BÀI TẬP TỰ LUẬN. BÀI TẬP TỔNG ÔN CHƯƠNG VII. A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. B. BÀI TẬP TỰ LUẬN.