0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT thành phố Thái Nguyên

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên; đề thi hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài 150 phút. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT thành phố Thái Nguyên : + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (m – 2)x + 3 (m khác 2). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt Ox tại điểm A, cắt Oy tại điểm B sao cho ABO = 30 độ. + Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, điểm M di động trên nửa đường tròn đó (M khác A, M khác B). Gọi điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng AB. Vẽ đường tròn đường kính AH, đường tròn đường kính BH. Đường thẳng MA cắt đường tròn đường kính AH tại điểm E (E khác A). Đường thẳng MB cắt đường tròn đường kính BH tại điểm F (F khác B). a. Chứng minh ME.MA = MF.MB. b. Gọi K, G lần lượt là hai điểm đối xứng của điểm H qua các đường thẳng MA, MB. Chứng minh ba điểm M, K, G thẳng hàng. c. Chứng minh MH3 = AB.AE.BF. d. Gọi I, J lần lượt là tâm của đường tròn đường kính AH và BH. Cho AB = 2R. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác IEFJ đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị đó theo R. + Cho số tự nhiên n bất kỳ. Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho số A = 2026n2 + 1014(n + p) luôn viết được dưới dạng hiệu của hai số chính phương.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2022 - 2023 sở GDĐT Bà Rịa - Vũng Tàu
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 23 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu : + Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A thuộc parabol (P): y = -x2 có tung độ yA = –4. Tìm tọa độ các điểm B thuộc (P) sao cho tam giác OAB vuông tại B. + Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MC của đường tròn (O) (A, C là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MBD của (O) sao cho B nằm giữa M và D, BC < BD. 1) Chứng minh 2) Trên đoạn BD lấy điểm F sao cho FAD = BAC. Chứng minh hai tam giác ABF, ACD đồng dạng và AD.BC + AB.CD = AC.BD. 3) Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt MC tại N và cắt đường thẳng CD tại P; ND cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh A, E, P thẳng hàng. + Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến AED (E nằm giữa A và D) không đi qua O cắt BC ở F. Hai tia CE và DB cắt nhau ở G, trên tia đối của tia BC lấy điểm H sao cho tứ giác CDHG nội tiếp đường tròn.
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 - 2023 sở GDĐT An Giang
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 18 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT An Giang : + Một số nguyên có ba chữ số có tính chất: nếu ta bỏ chữ số đầu tiên của số đó ta được một số chính phương, nếu ta bỏ đi chữ số cuối cùng ta vẫn được một số chính phương. Tìm tất cả các số có ba chữ số có tính chất như vậy. + Cho đường tròn (O) tâm O đường kính AB. Kéo dài AB về phía B lấy một điểm S tùy ý, kẻ cát tuyến SMC với đường tròn (O). Từ C vẽ dây CD vuông góc với AB; AM và BC cắt nhau tại N, AB và DM cắt nhau tại P. a) Chứng minh rằng NP song song CD. b) Chứng tỏ rằng OP.OS = OA2. + Một quyển sách có 30 bài học, mỗi bài học đều được bắt đầu ở một trang mới, các bài học có độ dài là 1, 2, 3, …, 30 trang (không nhất thiết sắp theo thứ tự). Hỏi số lượng bài học lớn nhất bắt đầu từ trang đánh số lẻ của quyển sách là bao nhiêu?
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 - 2023 sở GDĐT Ninh Thuận
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Thuận; kỳ thi được diễn ra vào thứ Ba ngày 11 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Ninh Thuận : + Tìm số tự nhiên nhỏ nhất thỏa cả hai tính chất sau: a) Chữ số cuối cùng bằng 6. b) Nếu bỏ chữ số cuối cùng ấy và thêm chữ số 6 vào trước các chữ số còn lại thì số mới nhận được gấp 4 lần số ban đầu. + Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 > ab + bc + ac với mọi a, b, c. + Cho tam giác ABC đều cạnh a với đường cao AH. M là một điểm bất kỳ trên cạnh BC. Vẽ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC. Gọi O là trung điểm của AM. 1) Chứng minh rằng 5 điểm A, E, H, M, F cùng nằm trên một đường tròn. Tứ giác OEHF là hình gì? 2) Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tứ giác OEHF theo a khi M di động trên cạnh BC.
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 - 2023 sở GDĐT Hà Giang
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Giang; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 15 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Giang : + Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = 2x – m. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x13 + x23 = 5. + Cho x, y, z là ba số thực đương thỏa mãn: x + y + z = 23 và xy + yz + zx = 4. Chứng minh rằng? + Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC và M là trung điểm cạnh BC. Gọi P là một điểm bất kì trên đoạn AM (P khác A và M). K, L lần lượt là các điểm thuộc tia BP, CP sao cho AKB = ABC và ALC = ACB. Đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác BPL cắt đường thẳng AB tại điểm F khác B. Đường tròn (J) ngoại tiếp tam giác CPK cắt đường thẳng AC tại điểm E khác C. a) Chứng minh rằng BKA và BAP đồng dạng. b) Chứng minh rằng IJ song song với EF.