giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 vòng 2 năm học 2024 – 2025 trường THPT Bình Sơn, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi có đáp án mã đề 101 – 102. Trích dẫn Đề thi HSG Toán 10 vòng 2 năm 2024 – 2025 trường THPT Bình Sơn – Vĩnh Phúc : + Một trường cấp 3 của tỉnh Đồng Tháp có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ và 5 nam, giáo viên Vật lý thì có 4 giáo viên nam, chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG, khi đó a) Có 80 cách chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG gồm 3 người có đủ 2 môn Toán và Vật lý và phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn b) Chọn 2 giáo viên nam môn Vật lý có 2C4 cách c) Chọn 1 giáo viên nữ có 1C3 cách d) Chọn 1 giáo viên nam môn Toán và 1 nam môn Vật lý có 1C5 + 1C4 cách. + Trong một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, luật chơi như sau: Trong một hộp có chứa 25 cái phiếu được đánh số từ 1 đến 25, người chơi được bốc thăm ngẫu nhiên 5 phiếu, nếu tổng bình phương các số trên phiếu bốc được là số chia hết cho 4 thì trúng thưởng. Bạn Hoa là người đầu tiên bốc thăm, xác suất để hoa trúng thưởng là a/b. Tính S = b – a. + Trên bờ biển có hai trạm thu phát tín hiệu A và B cách nhau 6 km, người ta xây một cảng biển cho tàu hàng neo đậu là một nửa hình elip có hai tiêu điểm thuộc đoạn thẳng bờ biển AB và có tiêu cự bằng 25 km. Một con tàu ban đầu đang ở vị M và nhận tín hiệu đi vào cảng biển với yêu cầu điều khiển sao cho hiệu khoảng cách từ vị trí con tàu đến A và B luôn là 26 km (tham khảo hình dưới dây). Khi con tàu đến vị trí I tại cảng và neo đậu tại đó. Tính khoảng từ vị trí con tàu neo đậu đến bờ biển.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 trường THPT Đồng Đậu, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi gồm 15 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 05 câu trắc nghiệm đúng sai + 10 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án mã đề 101 102 103 104. Trích dẫn Đề KSCL học sinh giỏi Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc : + Một nhóm 8 học sinh gồm 4 nam và 4 nữ trong đó có một bạn nữ tên An và một bạn nam tên Bình. Xếp nhóm học sinh đó thành một hàng ngang. a) Số cách xếp tùy ý là 40320 cách. b) Số cách xếp sao cho nam và nữ đứng xen kẽ nhau bằng 576 cách. c) Số cách xếp sao cho hai bạn An và Bình luôn đứng cạnh nhau bằng 10080 cách. d) Số cách xếp sao cho An và Bình không đứng cạnh nhau đồng thời ở giữa An và Bình không có học sinh nam nào bằng 6048 cách. + Người ta thiết kế một bến phà như hình vẽ bên dưới. Khi phà di chuyển từ bờ M sang bờ N với vận tốc v1 = 10 (m/s) theo hướng vuông góc với bờ, do nước chảy với vận tốc v2 = 6 (m/s) cùng phương với bờ nên phà sẽ đi theo hướng của vectơ v là vectơ tổng của hai vectơ v1 và v2 (tham khảo hình vẽ). Hãy tính vận tốc v của phà khi đi từ bờ M sang bờ N (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). + Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: 50 khách du lịch đầu tiên có giá là 360000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 khách du lịch đăng kí thì cứ có thêm 1 khách du lịch, giá vé sẽ giảm 6000 đồng/người cho toàn bộ hành khách. Hỏi số người của nhóm khách du lịch ít nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ. Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 18096000đồng.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi Olympic dành cho học sinh Trung học Phổ thông môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 09 tháng 04 năm 2025.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi Olympic truyền thống 30 tháng 04 năm 2025 lần thứ XXIX môn Toán 10 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 04 năm 2025. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi Olympic 30 tháng 04 năm 2025 Toán 10 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM : + Các số thực dương a1, a2, …, a100 được viết trên một vòng tròn theo thứ tự đó. Biết rằng mỗi số lớn hơn tích của hai số liền trước nó: với mọi 1 ≤ i ≤ 100 thì ai.ai+1 < ai+2 (ta quy ước a101 = a1, a102 = a2). Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên dương trong các số a1, a2, …, a100. + Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại P, các đường thẳng AC và BD cắt nhau tại Q. Gọi M và N tương ứng là trung điểm của AD và BC. Ký hiệu (L) và (K) tương ứng là đường tròn ngoại tiếp tam giác QAD và tam giác QBC. Đường thẳng MQ cắt lại (K) tại điểm E (khác Q), đường thẳng NQ cắt lại (L) tại điểm F (khác Q). a) Chứng minh rằng các điểm P, O, E, F, M, N cùng thuộc một đường tròn. b) Đường thẳng đi qua L và vuông góc với QF cắt đường thẳng đi qua K và vuông góc với QE tại điểm T. Chứng minh rằng các điểm T, P và O thẳng hàng.