Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 25 trang, được sưu tầm và tổng hợp bởi Tư Duy Mở Trắc Nghiệm Toán Lý, tuyển chọn 300 câu vận dụng cao (VDC) số phức có đáp án, giúp học sinh ôn thi THPT môn Toán. Trích dẫn tài liệu 300 câu vận dụng cao số phức ôn thi THPT môn Toán: + Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện |z − 1 + i| = 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = z + 2 − i là: A đường tròn tâm I(−3; 2), bán kính R = 2. B đường tròn tâm I(3; −2), bán kính R = 2. C đường tròn tâm I(1; −1), bán kính R = 2. D đường tròn tâm I(1; 0), bán kính R = 2. + Cho số phức z thỏa mãn z + i/z − i là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là: A Đường tròn tâm O, bán kính R = 1 bỏ đi một điểm (0, 1). B Hình tròn tâm O, bán kính R = 1 (kể cả biên). C Đường tròn tâm O, bán kính R = 1. D Hình tròn tâm O, bán kính R = 1 (không kể biên). + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC có tọa độ điểm A(3; 1), C(−1; 2) (như hình vẽ bên). Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm B?

Tài liệu gồm 35 trang, được tổng hợp và biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Bảo Vương, tuyển chọn các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm chuyên đề số phức; có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tổng ôn kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán. Khái quát nội dung tài liệu tổng ôn tập TN THPT 2020 môn Toán: Số phức: Vấn đề 1. Khái niệm số phức và các phép toán trên số phức. Vấn đề 2. Phương trình số phức. Vấn đề 3. Biểu diễn điểm số phức.

Tài liệu gồm 80 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Diệp Tuân, hướng dẫn giải các dạng toán số phức và các phép toán về số phức trong chương trình Giải tích 12 chương 4 bài số 1. Khái quát nội dung tài liệu số phức và các phép toán về số phức – Diệp Tuân: Nhóm bài toán 1 . Tính toán cộng trừ, nhân chia các số phức. + Áp dụng các công thức cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa số phức. + Số phức và thuộc tính của nó. + Lũy thừa đơn vị ảo. Nhóm bài toán 2 . Hai số phức bằng nhau. + Áp dụng các công thức cộng, trừ, nhân, chia số phức để rút gọn đưa về tính chất hai số phức bằng nhau. + a + bi = c + di khi và chỉ khi a, b, c, d thuộc R. Nhóm bài toán 3 . Tính toán số phức có chứa lũy thừa đơn vị ảo i^n. + Áp dụng các công thức lũy thừa đơn vị ảo. + Áp dụng các phép toán cộng trừ, nhân chai số phức. [ads] Nhóm bài toán 4 . Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp và môđun của z, w. + Áp dụng phép chia hai số phức, ta cần nhân thêm số phức liên hợp của mẫu số. + Nếu sử dụng casio, ta chuyển về chế độ CMPLX (mode 2) (i tương ứng ENG). + Khi bài toán yêu cầu tìm các thuộc tính của số phức (phần thực, phần ảo, môđun hoặc số phức liên hợp) mà đề bài cho giả thiết chứa hai thành phần trong ba thành phần thì ta sẽ gọi số phức z rồi sau đó thu gọn và sử dụng kết quả hai số phức bằng nhau, giải hệ. Nhóm bài toán 5 . Các số phức z thỏa mãn biểu thức số phức là số thực, số thuần ảo. + Số phức z thuần ảo ⇔ phần thực a = 0. + Số phức z là số thực ⇔ phần ảo b = 0. Nhóm bài toán 6 . Nhóm bài toán lấy môđun hai vế của đẳng thức số phức. + Sử dụng phép kéo theo của hai số phức bằng nhau. + Kỹ thuật này chỉ được thực hiện được khi biểu thức giả thiết của bài toán được đưa về các dạng chuẩn. Nhóm bài toán 7 . Chuẩn hóa số phức. 

Tài liệu gồm có 92 trang, được biên soạn bởi thầy Diệp Tuân, phân dạng và hướng dẫn giải một số dạng toán thường gặp liên quan đến tập hợp điểm và cực trị của số phức, trong chương trình Giải tích 12 chương 4 bài số 2. Khái quát nội dung tài liệu bài toán tìm tập hợp điểm và cực trị của số phức – Diệp Tuân: I. ĐIỂM BIỄU DIỄN CỦA SỐ PHỨC 1. Định nghĩa 2. Tính chất 3. Một số bài toán tìm tập hợp điểm và phương pháp + Bài toán 1. Tập hợp là một đường một đường thẳng Ax + By + C = 0. + Bài toán 2. Tập hợp là một đường một đường tròn (x – a)^2 + (y – b)^2 = R^2 hoặc x^2 + y^2 – 2ax – 2by + c = 0. + Bài toán 3. Tập hợp là một đường một đường Parabol y = ax^2 + bx + c hoặc x = ay^2 + by + c (c khác 0). + Bài toán 4. Tập hợp là một đường một đường Elíp (E): x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1. + Bài toán 5. Tập hợp biểu diễn của số phức w = f(z) thỏa mãn điều kiện của số phức z. [ads] II. CỰC TRỊ CỦA SỐ PHỨC 1. Nhận xét : Trong nhóm bài toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (GTLN – GTNN / min – max) của biểu thức số phức có nhiều phương pháp giải, nhưng không có công cụ nào gọi là “vạn năng” để giải quyết hết tất cả các bài toán. Tùy vào đặc điểm của từng đề bài mà ta chọn phương pháp phù hợp sao cho nhanh, gọn, phù hợp với trắc nghiệm. Nhưng trước tiên ta cần nắm vững thật kỹ các phương pháp. + Ta có thể sử dụng phương pháp hàm số (hoặc tam thức) để tìm max – min. + Phương pháp hình học. + Phương pháp lượng giác hóa. + Phương pháp bất đẳng thức. 2. Bài toán : Cho các số phức z = x + yi (x, y thuộc R) thỏa mãn điều kiện. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |f(z)|. 3. Một số bài toán tìm cực trị và phương pháp + Bài toán 6. Nếu tập hợp là một đường một đường thẳng Ax + By + C = 0. + Bài toán 7. Nếu tập hợp là một đường một đường tròn (x – a)^2 + (y – b)^2 = R^2 hoặc x^2 + y^2 – 2ax – 2by + c = 0. + Bài toán 8. Nếu tập hợp là một đường một đường Elíp (E): x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1.