Tài liệu gồm 05 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Vũ Hồng Phong (giáo viên Toán trường THPT Tiên Du 1, huyện Tiên Du, tỉnh Bắc Ninh), hướng dẫn một kỹ năng khi sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ giải phương trình – hệ phương trình. 1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. Một điều quan trọng giúp chúng ta giải được một phương trình (PT) hay hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ đó là phát hiện được các mối liên hệ giữa các ẩn với nhau. Mối liên hệ này gồm có: + Mối liên hệ giữa các ẩn mới. + Mối liên hệ giữa các ẩn cũ. + Mối liên hệ giữa các ẩn mới với các ẩn cũ. Mối liên hệ giữa các ẩn được thể hiện dưới dạng các đẳng thức hoặc bất đẳng thức. 2. VÍ DỤ MINH HỌA. 3. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ.

Tài liệu gồm 52 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Ngọc Dũng, phân dạng và tuyển chọn các bài toán thực tế môn Toán 9. MỤC LỤC : Bài số 1. Định lý Vi-ét và ứng dụng 1. Bài số 2. Kỹ năng làm toán thực tế “Hàm số và đồ thị” 2. Bài số 3. Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình 15. Bài số 4. Các bài toán thực tế liên quan “Hình không gian” 24. Bài số 5. Các bài toán thực tế liên quan “Hình học phẳng” 38.

Tài liệu gồm 246 trang, tuyển tập 31 chủ đề học tập Đại số 9. Chương 1 – Chủ đề 1. Căn bậc hai. Chương 1 – Chủ đề 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức. Chương 1 – Chủ đề 3. Liên hệ phép nhân, phép chia. Chương 1 – Chủ đề 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai. Chương 1 – Chủ đề 5. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. Chương 1 – Chủ đề 6. Căn bặc ba. Chương 1 – Chủ đề 7. Ôn tập chương 1. Chương 1 – Chủ đề 8 + 9. Kiểm tra khảo sát và chữa đề. Chương 2 – Chủ đề 1. Nhắc lại và bổ sung về hàm số bậc nhất. Chương 2 – Chủ đề 2. Hàm số bậc nhất. Chương 2 – Chủ đề 3. Đồ thị hàm số bậc nhất. Chương 2 – Chủ đề 4. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Chương 2 – Chủ đề 5. Hệ số góc của đường thẳng. Chương 2 – Chủ đề 6. Tổng ôn tập chương 2. Chương 2 – Chủ đề 7. Kiểm tra khảo sát và chữa bài. Chương 3 – Chủ đề 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Chương 3 – Chủ đề 2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Chương 3 – Chủ đề 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Chương 3 – Chủ đề 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Chương 3 – Chủ đề 5. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Chương 3 – Chủ đề 6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Chương 3 – Chủ đề 7. Tổng ôn tập chương 3. Chương 3 – Chủ đề 8. Kiểm tra khảo sát chất lượng ôn tập chương 3. Chương 4 – Chủ đề 1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và đồ thị. Chương 4 – Chủ đề 2. Công thức nghiệm. Chương 4 – Chủ đề 3. Hệ thức vi. Ét và ứng dụng. Chương 4 – Chủ đề 4. Phương trình quy về phương trình bậc hai. Chương 4 – Chủ đề 5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Chương 4 – Chủ đề 6. Bài toán vể đường thang và parabol. Chương 4 – Chủ đề 7. Tổng ôn tập chương 4. Chương 4 – Chủ đề 8. Kiểm tra khảo sát chất lượng ôn tập.

Tài liệu gồm 95 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Công Dũng, bao gồm tóm tắt lý thuyết, phương pháp giải toán và bài tập luyện tập môn Toán 9 tập 2, theo định hướng đề thi của sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hồ Chí Minh. MỤC LỤC : PHẦN I Đại số 3. Chương 1 Hệ hai phương trình bậc nhất một ẩn 5. A Phương trình bậc nhất hai ẩn số 5. I Tóm tắt lý thuyết 5. II Phương pháp giải toán 6. III Bài tập luyện tập 7. B Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 9. I Tóm tắt lí thuyết 9. II Các dạng toán 9. C Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 12. I Tóm tắt lí thuyết 12. II Phương pháp giải toán 12. + Dạng 1. Giải hệ phương trình 12. + Dạng 2. Sử dụng hệ phương trình giải toán 15. D Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng 17. I Tóm tắt lí thuyết 17. II Các dạng toán 18. + Dạng 1. Giải hệ phương trình 18. + Dạng 2. Sử dụng hệ phương trình giải toán 20. III Bài tập luyện tập 20. E Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 22. I Tóm tắt lí thuyết 22. II Các dạng toán 22. + Dạng 1. Bài toán chuyển động 22. + Dạng 2. Bài toán vòi nước 24. Chương 2 Hàm số y = ax2. Phương trình bậc hai một ẩn số 27. A Hàm số y = ax2 (a khác 0) 27. I Tóm tắt lí thuyết 27. II Phương pháp giải toán 27. B Đồ thị hàm số y = ax2 (a khác 0) 28. I Tóm tắt lí thuyết 28. II Phương pháp giải toán 29. C Phương trình bậc hai một ẩn số 32. I TÓM TẮT LÍ THUYẾT 32. II PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 32. III BÀI TẬP LUYỆN TẬP 34. D Công thức nghiệm của phương trình bậc hai 35. I Tóm tắt lí thuyết 35. II Các dạng toán 35. + Dạng 1. Giải phương trình bậc hai 36. + Dạng 2. Điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai. 37. + Dạng 3. Nghiệm nguyên và nghiệm hữu tỉ của phương trình bậc hai 39. III Bài tập luyện tập 39. E HỆ THỨC VI-ÉT VÀ CÁC ỨNG DỤNG 41. I TÓM TẮT LÍ THUYẾT 41. + Dạng 1. Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai 42. + Dạng 2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng 44. + Dạng 3. Tìm giá trị của biểu thức đối xứng giữa các nghiệm 48. + Dạng 4. Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào tham số 49. + Dạng 5. Xét dấu các nghiệm 52. + Dạng 6. Tìm giá trị của tham số để các nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước 54. F PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 59. I Phương pháp giải toán 59. + Dạng 1. Giải phương trình tích 59. + Dạng 2. Sử dụng ẩn phụ chuyển phương trình về phương trình bậc hai 60. + Dạng 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 60. + Dạng 4. Giải phương trình bậc ba 61. + Dạng 5. Giải phương trình trùng phương 62. + Dạng 6. Giải phương trình hồi quy và phản hồi quy 63. + Dạng 7. Phương trình dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = m (1) với a + b = c + d 64. + Dạng 8. Phương trình dạng (x + a)4 + (x + b)4 = c (1) 65. + Dạng 9. Sử dụng phương trình bậc hai giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 65. + Dạng 10. Sử dụng phương trình bậc hai giải phương trình chứa căn thức 66. II Bài tập 66. G GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 70. I Tóm tắt lí thuyết 70. II Phương pháp giải toán 70. + Dạng 1. Bài toán chuyển động 70. + Dạng 2. Bài toán về số và chữ số 71. + Dạng 3. Bài toán vòi nước 72. + Dạng 4. Bài toán có nội dung hình học 72. + Dạng 5. Bài toán về phần trăm – năng suất 73. III Bài tập luyện tập 74. PHẦN II Hình học 75. Chương 3 Góc với đường tròn 77. A Góc ở tâm – Số đo cung 77. I Tóm tắt lí thuyết 77. II Phương pháp giải toán 77. III Bài tập tự luyện 78. B Liên hệ giữa cung và dây 79. I Tóm tắt lí thuyết 79. II Phương pháp giải toán 79. III Bài tập tự luyện 80. C Góc nội tiếp 80. I Tóm tắt lí thuyết 80. II Các dạng toán 81. + Dạng 1. Giải bài toán định lượng 81. + Dạng 2. Giải bài toán định tính 82. D Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung 84. I Tóm tắt lí thuyết 84. II Các dạng toán 84. + Dạng 1. Giải bài toán định tính 84. + Dạng 2. Giải bài toán định lượng 85. III Bài tập tự luyện 85. E Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 86. I Tóm tắt lý thuyết 86. II Phương pháp giải toán 87. III Bài tập luyện tập 88.