giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra tập trung cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Chí Thanh, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 04 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn Đề cuối học kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Chí Thanh – TP HCM : + Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 20 cm. Hai chú kiến vàng và đen xuất phát cùng một lúc tại các vị trí A và D, kiến vàng đi từ A đến D’ với vận tốc 2cm/s và kiến đen đi từ D đến B với vận tốc 3cm/s. Hỏi khoảng cách ngắn nhất giữa hai chú kiến là bao nhiêu cm. Viết kết quả làm tròn đến hàng phần chục. + Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm A, B, C trên đèn tròn sao cho các lực căng F1, F2, F3 lần luợt trên mỗi dây OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và F1 = F2 = F3 = 15 (N). Trọng lượng của chiếc đèn tròn bằng bao nhiêu (N)? Làm tròn đến hàng đơn vị. + Để thiết kế một bể cá hình hộp chữ nhật, không có nắp, có độ dài một cạnh ở đáy bằng 80 cm, thể tích 16000 cm³, người thợ dùng loại kính để sử dụng mặt bên có giá thành 80000 đồng/1m² và loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100000 đồng/1m². Chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá là bao nhiêu nghìn đồng? (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra định kỳ cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Thái Bình, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 02 câu trắc nghiệm đúng sai + 04 câu trắc nghiệm trả lời ngắn + 03 câu tự luận, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn Đề cuối học kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Thái Bình – TP HCM : + Mỗi ngày bạn Hoa đều đi bộ để rèn sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bạn Hoa trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau: Quãng đường (km) – Số ngày. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). + Người ta muốn xây một cái bể hình hộp chữ nhật có thể tích V = 36 (m³), biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng và bể không có nắp. Giá thuê nhân công để xây bể là 600000 đồng/m². Hỏi cần xây bể có chiều cao bằng bao nhiêu mét để chi phí thuê nhân công là thấp nhất? + Khi khắc phục hậu quả của thiên tai, bão lũ, một trong những giải pháp nhằm tiếp tế hàng cứu trợ đến những nơi khó tiếp cận là sử dụng flycam để xác định vị trí chính xác của người cần cứu trợ, sau đó sử dụng drone để vận chuyển các vật dụng thiết yếu thả xuống cho người này, giúp họ có thể cầm cự trong khi chờ đợi lực lượng cứu hộ đến nơi. Hai chiếc drone làm nhiệm vụ chuyển hàng cứu trợ bay lên từ cũng một địa điểm. Chiếc thứ nhất bay đến điểm cách điểm xuất phát 2,5 km về phía nam và 1,5 km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 60 m. Chiếc thứ hai bay đến điểm cách điểm xuất phát 3 km về phía bắc và 2,5 km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 40 m. Trong không gian, xét hệ tọa độ Oxyz với gốc toạ độ O đặt tại điểm xuất phát của hai drone, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất (được coi là mặt phẳng). Giả sử trong trường hợp khẩn cấp, cần tìm một vị trí trên mặt đất để tiếp nhiên liệu và các vật dụng cứu trợ cho hai drone sao cho tổng khoảng cách từ vị trí tiếp nhiên liệu đó tới hai drone nhỏ nhất. Vị trí cần tìm cách gốc tọa độ a km theo hướng bắc và b km theo hướng tây, Khi đó a + b bằng bao nhiêu?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, thành phố Hà Nội. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm) + 04 câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm) + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm), thời gian làm bài 90 phút, có đáp án mã đề 2301 – 2303 – 2305 – 2307. Trích dẫn Đề học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Nội : + Kết quả khảo sát về độ tuổi kết hôn của 100 người phụ nữ vừa lập gia đình của xã A được cho ở bảng sau: Tuổi kết hôn: [19; 22) [22; 25) [25; 28) [28; 31) [31; 34) – Số phụ nữ: 10 27 31 25 7. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). + Trên một khu đất hình vuông ABCD có độ dài cạnh 200 m đang diễn ra một cuộc thi. Mỗi đội thi sẽ điều khiển con robot mà ban tổ chức cung cấp, xuất phát từ chính giữa cạnh AB, đi theo một đường thẳng và đến đích là một điểm bất kỳ trên cạnh CD. Ở chính giữa khu đất là một bãi cát hình chữ nhật có chiều dài 120 m và chiều rộng 80 m. Vận tốc của robot khi đi trên mặt đất là 3 m/s còn khi đi trên cát là 2 m/s. Gọi a là thời gian (tính theo giây) ngắn nhất mà robot đi đến đích. Khi đó giá trị 100a bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). + Xét trên đoạn đường thẳng OA dài 30 km, cùng một lúc, ở A có một người đi xe đạp đi về O với vận tốc 15 km/h, đồng thời tại O có một chiếc khinh khí cầu bay lên với vận tốc 10 km/h. Gọi t (đơn vị: giờ, t ≥ 0) là thời gian kể từ lúc người đi xe đạp và khinh khí cầu bắt đầu di chuyển. Khoảng cách ngắn nhất giữa người đi xe đạp và khinh khí cầu đạt được khi t bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Bùi Thị Xuân, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 04 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn Đề học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Bùi Thị Xuân – TP HCM : + Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng). Lương: [10;15) [15;20) [20;25) [25;30) [30;35) [35;40) – Số người: 15 18 20 10 5 2. a) Mẫu số liệu ghép nhóm trên có cỡ mẫu n = 60. b) Một người có mức lương 39 triệu đồng là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu ghép nhóm trên. c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là R = 30. d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là Q3 = 24,875. + Người ta muốn xây một đoạn đường AB (như hình vẽ) và đoạn đường này phải đi qua điểm M. Biết rằng vị trí điểm M cách OD là 125m và cách OE là 1km. Giả sử chi phí để làm 100m đường là 155 triệu đồng. Chọn vị trí của A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành được con đường là bao nhiêu tỷ đồng? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). + Trong không gian với một hệ trục tọa độ Oxyz cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển từ điểm A(400;300;6) theo hướng u = (120;110;1) và vận tốc không đổi v = 900km/h. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 20 phút là B(a;b;c). Khi đó a + b + c bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).