THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Phúc Thọ, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Phúc Thọ – Hà Nội : + Một mảnh vườn hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài mảnh vườn đó thêm 2m và giảm chiều rộng mảnh vườn đó đi 4m thì diện tích mảnh vườn giảm đi 58m2. Nếu giảm chiều dài mảnh vườn đi 4m và tăng chiều rộng mảnh vườn thêm 5m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 20m2. Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật lúc ban đầu. + Một quả bóng đá hình cầu có bán kính 10cm. Tính diện tích bề mặt quả bóng đó (lấy pi = 3,14). + Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định ở ngoài đường tròn. Vẽ đường thẳng OA cắt (O) tại hai điểm B và C (AB < AC). Qua A kẻ đường thẳng không đi qua O cắt (O) tại hai điểm D và E (AD < AE). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt CE tại F. 1. Chứng minh tứ giác ABEF là tứ giác nội tiếp. 2. Gọi M là giao điểm thứ hai của FB với đường tròn (O). Chứng minh DM vuông góc AC. 3. Chứng minh CE.CF + AD.AE = AC2.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng cuối năm môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Nguyễn Trãi, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 04 tháng 05 năm 2023; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề khảo sát cuối năm Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Nguyễn Trãi – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một xe ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 60 km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10 km/h nên xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 12 phút. Tính vận tốc của mỗi xe. + Một bóng đèn huỳnh quang có dạng một hình trụ có chiều dài bằng 120cm và bán kính của đường tròn đáy bằng 2cm. Tính thể tích của bóng đèn đó. (Lấy pi ~ 3,14). + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = mx + 4. a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A(0;4) với mọi giá trị của m. b) Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P): y = x2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, x2 sao cho (x1 + 2×2)(x2 + 2×1) = 14.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 9 lần 6 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thị xã Kinh Môn, tỉnh Hải Dương; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 lần 6 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Kinh Môn – Hải Dương : + Hai tỉnh A và B cách nhau 90km. Lúc 6 giờ 30 phút sáng, một xe tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Đến 7 giờ 15 phút sáng cùng ngày, một xe con cũng đi từ tỉnh A đến tỉnh B đuổi theo xe tải với vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải 20km/h. Hai xe gặp nhau tại tỉnh B. Tính vận tốc của xe tải. + Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d): y xm 4 2 và Parabol (P) 2 y x. Tìm số nguyên m để đường thẳng (d) cắt parbol (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ A(x1, y1) và B(x2, y2) sao cho 1 12 2 y xx 2 21. + Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn(A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không qua tâm O (điểm C nằm giữa M và D, tia MC nằm giữa 2 tia MA và MO). Gọi I là trung điểm của CD. a) Chứng minh tứ giác AMBI nội tiếp một đường tròn. b) Đường thẳng qua C vuông góc với OA cắt AB, AD lần lượt ở N và K. Chứng minh tứ giác BCNI nội tiếp và N là trung điểm của CK. c) Gọi Q là giao điểm của AB và MD. Chứng minh QC.MD = QD.MC.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 lần 2 năm học 2022 – 2023 trường THCS Nguyễn Trường Tộ, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 18 tháng 05 năm 2023; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 lần 2 năm 2022 – 2023 trường THCS Nguyễn Trường Tộ – Hà Nội : + Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Một ca nô đi từ bến A đến bến B rồi trở về A ngay. Hai bến sông cách nhau 40km và tổng thời gian cả đi và về của ca nô là 3 giờ 20 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc dòng nước là 5km/h. + Một cốc nước hình trụ có đường kính đáy là 10cm đang chứa nước nhưng chưa đầy. Người ta thả vào cốc 6 viên bi hình cầu giống hệt nhau thì thấy mực nước trong cốc dâng lên 5cm (và nước vẫn chưa đầy cốc). Tính bán kính của mỗi viên bi. + Cho đường tròn O có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AC (M khác AC). Đường thẳng qua điểm O vuông góc với đường thẳng OM cắt đường thẳng BC tại điểm N. Tia AN cắt tia DB tại điểm E. Gọi F là chân đường vuông góc của B đến đường thẳng CE. 1) Chứng minh tứ giác MONC là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh CO CD CF CE và AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AFE. 3) Khi điểm M thay đổi vị trí trên đoạn thẳng AC, chứng minh đường thẳng NF luôn đi qua một điểm cố định.