giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Đại học Vinh, tỉnh Nghệ An. Trích dẫn Đề cuối học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường chuyên ĐH Vinh – Nghệ An : + Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục từ lúc sạc đầy cho đến khi hết pin của một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên. a) Có 18 máy vi tính đã được khảo sát. b) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 0,3. c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 0,8 (giờ). d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 0,259. + Tại một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nhân viên phụ trách sản xuất cho biết, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất x bình nước tinh khiết loại 20 lít thì phải chi phí các khoản sau: 1 triệu đồng chi phí cố định; 2 nghìn đồng cho mỗi vỏ bình; 100x² đồng chi phí điện, nước và bảo dưỡng máy móc. Biết công suất tối đa mỗi ngày của cơ sở này là 200 bình và giá bán mỗi bình nước là 30000 đồng. Hỏi cơ sở nên sản xuất bao nhiêu bình nước một ngày để lợi nhuận thu được là lớn nhất? + Tại một hội chợ mùa Xuân, ban tổ chức đã thống kê số lượng khách tham gia trong một ngày mở cửa từ 8 giờ 00 phút đến 23 giờ 00 phút. Tốc độ thay đổi lượng khách tham gia được biểu diễn bằng hàm số B'(t) = -4t³ + 72t² – 320t + 384 trong đó t tính bằng giờ từ lúc mở cửa, B'(t) tính bằng khách/giờ. Biết rằng tại thời điểm 9 giờ 00 phút, có 300 người tham gia hội chợ. Hỏi tại thời điểm có nhiều người tham gia nhất, hội chợ có bao nhiêu người khách?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Phan Ngọc Hiển, tỉnh Cà Mau. Đề thi có đáp án mã đề 101 102 103 104. Trích dẫn Đề cuối học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Phan Ngọc Hiển – Cà Mau : + Mỗi ngày bác Tùng đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Qua thống kê quãng đường 20 ngày đi bộ (đơn vị: km) của bác Tùng tính được phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 0,1314. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến phần hàng trăm). + Hai chiếc khinh khí cầu cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc khinh khí cầu thứ nhất cách điểm xuất phát về phía đông 110 (km) và về phía nam 90 (km), đồng thời cách mặt đất 2 (km). Chiếc khinh khí cầu thứ hai cách điểm xuất phát về phía bắc 80 (km) và về phía tây 70 (km), đồng thời cách mặt đất 800 (m). Chọn hệ trục toạ độ Oxyz, với gốc đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất, trục Ox hướng về phía bắc, trục Oy hướng về phía tây, trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilômét. Khoảng cách giữa chiếc khinh khí cầu thứ nhất và chiếc khinh khí cầu thứ hai bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). + Trong không gian Oxyz, một cabin cáp treo ở Bà Nà Hill xuất phát từ điểm A(-2;1;5), chuyển động đều theo đường cáp và cùng hướng với u = (0;-2;6) với tốc độ là 4 m/s (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là mét). Sau 5 giây kể từ lúc xuất phát, cabin đến điểm M. Gọi tọa độ M(a;b;c). Giá trị T = a + 3b + c bằng bao nhiêu?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Ngoại Ngữ, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào tháng 12 năm 2025.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Nhữ Văn Lan, thành phố Hải Phòng. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 04 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án mã đề 132 – 259 – 361 – 485. Trích dẫn Đề cuối học kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Nhữ Văn Lan – Hải Phòng : + Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km ) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau: a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 250 (km). b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 145. c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng 79,17. d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng 55,68. + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là 1m), một cabin cáp treo xuất phát từ điểm A(10;3;0) và chuyển động đều theo đường cáp thẳng đến vị trí D cách A là 4050m. Biết đường đi của cabin cùng phương với vectơ u = (2;−2;1) và sau 3 phút kể từ khi xuất phát thì cabin đến vị trí B có hoành độ XB = 550. Hỏi thời gian di chuyển của cabin trên quãng đường AD là bao nhiêu phút? + Bác Minh có một khu đất hình thang vuông ABCD với AB = 100(m), DC = 60(m) và AD = 40(m). Bác ấy đã đào một cái ao để nuôi cá, ao được bao bởi cạnh AB và một phần của đường cong f(x), biết rằng f(x) chứa các điểm K sao cho tích khoảng cách từ K đến AD và BC luôn bằng 600√2(m). Đồng thời Bác muốn làm một con đường đi từ điểm M trên cạnh AD ra một điểm E trên mép ao cá, rồi lại từ điểm E đó tới một điểm F trên cạnh DC. Hỏi tổng chiều dài con đường đó ngắn nhất là bao nhiêu mét? (làm tròn đến hàng đơn vị).