0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2020 - 2021 sở GDĐT Quảng Nam

Ngày 10 tháng 04 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam tổ chức kỳ thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Nam gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Nam : + Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh bằng 6cm, điểm M nằm trên cạnh BC. a) Khi BM cm 2, hạ OK vuông góc với AM tại K. Tính độ dài đoạn thẳng OK. b) Khi điểm M thay đổi trên cạnh BC (M không trùng B và C), điểm N thay đổi trên cạnh CD sao cho 0 MAN 45, E là giao điểm của AN và BD. Chứng minh tam giác AEM vuông cân và đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. + Cho hai đường tròn O R và O r tiếp xúc ngoài tại AR r. Dựng lần lượt hai tiếp tuyến OB O C của hai đường tròn O r, O R sao cho hai tiếp điểm B C nằm cùng phía đối với đường thẳng OO’. Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với OO’ cắt OC’ tại K, từ C vẽ đường thẳng vuông góc với OO’ cắt OB tại H. a) Gọi D là giao điểm của OB và OC’. Chứng minh DO BO CO DO và DA là tia phân giác của góc ODO. b) Đường thẳng AH cắt đường tròn O R tại E (E khác A). Chứng minh tứ giác OABE nội tiếp đường tròn. c) Đường thẳng AK cắt đường tròn O r tại F (F khác A), L là giao điểm của BC và EF. Chứng minh BF song song với CE và ba điểm ADL thẳng hàng. + Tìm giá trị của tham số m để phương trình 2 1 0 x x mx m có hai nghiệm phân biệt.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề chọn HSG Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Quảng Trạch - Quảng Bình
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra định kỳ chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Quảng Trạch, tỉnh Quảng Bình; kỳ thi được diễn ra vào ngày 11 tháng 11 năm 2022. Trích dẫn Đề chọn HSG Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Quảng Trạch – Quảng Bình : + Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (AB < AC và H thuộc BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HA = HD. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. a) Chứng minh rằng BEC và ADC đồng dạng, từ đó suy ra số đo góc AEB. b) Gọi M là trung điểm của BE. Tính số đo góc AHM. c) Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh GB/BC = HD/(AH + HC). + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Tia AO cắt đường tròn (O) tại D. a) Chứng minh các điểm B, C, E, F thuộc một đường tròn. b) Gọi M là trung điểm của BC, tia AM cắt HO tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC. + Cho n là số nguyên dương. Chứng minh rằng nếu 2n + 1 và 3n + 1 là các số chính phương thì 5n + 3 không phải là số nguyên tố.
Đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Tây Hòa - Phú Yên
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tây Hòa, tỉnh Phú Yên; kỳ thi được diễn ra vào ngày 08 tháng 11 năm 2022. Trích dẫn Đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Tây Hòa – Phú Yên : + Cho ba số tự nhiên a, b, c. Biết rằng 7a + 2b – 5c chia hết cho 11. Chứng minh rằng 3a – 7b + 12c cũng chia hết cho 11. + Cho hình vuông ABCD. M là một điểm tuỳ ý trên đường chéo BD. Kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AD. a) Chứng minh: DE = CF và DE vuông góc CF; b) Chứng minh ba đường thẳng DE, BF và CM đồng quy; c) Xác định vị trí điểm M trên BD để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất. + Gọi I là điểm nằm trong ABC, các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt BC, CA, AB tại M, N, P. Chứng minh rằng: AI/IM = AN/NC + AP/PB.
Đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Kỳ Anh - Hà Tĩnh
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Kỳ Anh, tỉnh Hà Tĩnh. Trích dẫn Đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Kỳ Anh – Hà Tĩnh : + Một cửa hàng nhập được một lô hàng để bán. Ngày thứ nhất bán được 8 sản phẩm và 1/8 số sản phẩm còn lại. Ngày thứ hai bán được 16 sản phẩm và 1/8 số sản phẩm còn lại. Ngày thứ ba bán được 24 sản phẩm và 1/8 số sản phẩm còn lại. Cứ như vậy cho đến ngày cuối cùng thì bán hết toàn bộ lô hàng đã nhập. Biết số sản phẩm bán được mỗi ngày đều bằng nhau. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì bán hết lô hàng. + Tam giác ABC cân tại A, biết AB = 2cm và góc A bằng 36. Tính BC. + Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 48cm2; trên BC và CD lần lượt lấy các điểm E và F. Biết SABE = 8cm2; SADF = 2cm2. Tính SAEF.
Đề chọn đội tuyển thi HSG tỉnh Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Tân Kỳ - Nghệ An
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tân Kỳ, tỉnh Nghệ An; kỳ thi được diễn ra vào ngày 25 tháng 10 năm 2022. Trích dẫn Đề chọn đội tuyển thi HSG tỉnh Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Tân Kỳ – Nghệ An : + Cho x, y là các số nguyên thỏa mãn 2×2 + x = 3y2 + y. Chứng minh x − y; 2x + 2y + 1 và 3x + 3y + 1 đều là các số chính phương. + Cho hình vuông ABCD. Điểm M thuộc cạnh AC, kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB). Kẻ MK vuông góc với BC (K thuộc BC). O là trung điểm của AM. a) Chứng minh: HBO đồng dạng MCH b) Chứng minh: BO/CH c) Xác định vị trí của M trên AC để diện tích ADHK đạt giá trị nhỏ nhất. + Cho x; y là các số thực dương thỏa mãn (x + 1)(y + 1) = 4xy. Chứng minh rằng?