0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Lũy thừa, mũ và logarit trong các đề thi thử THPTQG môn Toán

Tài liệu gồm 1313 trang được sưu tầm và biên soạn bởi thầy giáo Th.S Nguyễn Chín Em, tuyển tập các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit có đáp án và lời giải chi tiết trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây; giúp các em học sinh khối 12 học tốt chương trình Giải tích 12 chương 2 (Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit) và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Nội dung tài liệu được chia thành 5 phần dựa theo độ khó của các câu hỏi và bài tập: + Phần 1. Mức độ nhận biết (Trang 3). + Phần 2. Mức độ thông hiểu (Trang 73). + Phần 3. Mức độ vận dụng thấp (Trang 245). + Phần 4. Mức độ vận dụng cao (Trang 340). + Phần 5. Các bài toán vận dụng thực tế (Trang 386). [ads] Trích dẫn tài liệu lũy thừa, mũ và logarit trong các đề thi thử THPTQG môn Toán: + Cho các mệnh đề sau: (I). Cơ số của lôgarit phải là số dương. (II). Chỉ số số thực dương mới có lôgarit. (III). ln(A + B) = ln A + ln B với mọi A > 0, B > 0. (IV). loga b · logb c · logc a = 1 với mọi a, b, c ∈ R. Số mệnh đề đúng là? + Lũy thừa với số mũ hữu tỉ thì cơ số phải thỏa mãn điều kiện nào sau đây? A. Cơ số phải là số thực khác 0. B. Cơ số phải là số nguyên . C. Cơ số phải là số thực tùy ý. D. Cơ số phải là số thực dương. + Để giải phương trình 2^x.(3x^2 − 2) = 2x bạn Việt tiến hành giải bốn bước sau: Bước 1. Ta nhận thấy phương trình không có nghiệm x = 0 nên phương trình tương đương (3x^2 − 2)/2x = (1/2)^x. Bước 2. Ta nhận thấy phương trình có nghiệm x = 1. Bước 3. Ta có vế phải y = (1/2)^x là hàm số nghịch biến trên R (vì cơ số 1/2 < 1); vế trái y = (3x^2 − 2)/2x có y’ = 3/2 + 1/x^2 > 0, ∀x khác 0 nên vế trái là hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (0; +∞). Bước 4. Do đó phương trình có nghiệm duy nhất x = 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Bạn Việt giải hoàn toàn đúng. B. Bạn Việt giải sai từ bước 2. C. Bạn Việt giải sai từ bước 3. D. Bạn Việt giải sai từ bước 4. + Cho phương trình m ln2 (x + 1) − (x + 2 − m) ln(x + 1) − x − 2 = 0 (1). Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình (1) có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 0 < x1 < 2 < 4 < x2 là khoảng (a; +∞). Khi đó, a thuộc khoảng? + Cho các số thực a, b, c không âm thoả mãn 2a + 4b + 8c = 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = a + 2b + 3c. Giá trị của biểu thức 4M + logM m bằng?

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Tìm điều kiện của x để bất phương trình mũ - lôgarit đúng với y thỏa mãn điều kiện
Tài liệu gồm 14 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Tìm điều kiện của x để bất phương trình mũ – lôgarit đúng với y thỏa mãn điều kiện cho trước; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. PHƯƠNG PHÁP: Bước 1 : Biến đổi bất phương trình về dạng f a f b f a f b f a f b f a f b. Bước 2 : Xét hàm số y f x chứng minh hàm số luôn đồng biến, hoặc luôn nghịch biến Bước 3 : Do tính chất đồng biến hoặc nghịch biến của hàm số f a f b a b nếu hàm số đồng biến f a f b a b nếu hàm số nghịch biến. Cho các số nguyên dương x y không lớn hơn 4022. Biết mỗi giá trị của y luôn có ít nhất 2021 giá trị của x thỏa mãn bất phương trình 2 2 3 3 log 3 3 x y y x y xx y. Hỏi có bao nhiêu giá trị của y? Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi giá trị của y bất phương trình log 11 log 0 3 3 x x y x có nghiệm nguyên x và có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn? Cho các số x y a thoả mãn 1 2048 1 x y a và 1 2 2 log 1 2 2 1 x a a x xy x y x a y a. Có bao nhiêu giá trị của a 100 để luôn có 2048 cặp số nguyên x y? Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của y để bất phương trình 2 3 2 2 2 log 3 3 log 3 log y xy xy y. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để tập hợp S có đúng 9 phần tử?
Đồ thị hàm hợp chứa mũ - lôgarit
Tài liệu gồm 17 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Đồ thị hàm hợp chứa mũ – lôgarit; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị hàm số y f x được mô tả như hình vẽ bên. Phương trình 2 f x x x 2 1 2ln 1 có bao nhiêu nghiệm phân biệt biết rằng f 0 1 và y f x là hàm đa thức? Cho hàm số bậc bốn f x có đồ thị như hình vẽ sau. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [-2021;2021] để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt? Cho hàm số y f x là hàm số chẵn trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng tồn tại các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 2 3 3 4 3 3 3 3 0 f x f x m f x m có đúng 7 nghiệm thực phân biệt. Tổng lập phương các giá trị đó của m là? Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và có bảng biến thiên sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm phân biệt? Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Biết f 3 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2 x f f f e m có bốn nghiệm.
Các dạng toán về đồ thị hàm số lũy thừa - mũ - lôgarit
Tài liệu gồm 14 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Các dạng toán về đồ thị hàm số lũy thừa – mũ – lôgarit; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. a/ Hàm số lũy thừa y x (là hằng số) Số mũ α Hàm số y x Tập xác định D n (n nguyên dương) n y x D n (n nguyên dương âm hoặc n 0) n y x D 0 là số thực không nguyên y x D 0. Lưu ý: Hàm số 1 n y x không đồng nhất với hàm số n y x n. b/ Hàm số mũ 0 1 x y a a a. Tập xác định: D. Tập giá trị: T 0. Tính đơn điệu Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang. Dạng đồ thị. c/ Hàm số logarit log 0 1 a y x a a Tập xác định: D 0 Tập giá trị: T Tính đơn điệu Nhận trục tung làm tiệm cận đứng. Dạng đồ thị: Khi hàm số đồng biến. Khi hàm số nghịch biến. Gọi A và B là các điểm lần lượt nằm trên các đồ thị hàm số 2 y x log và 1 2 y x log sao cho điểm M 2 0 là trung điểm của đoạn thẳng AB. Diện tích tam giác OAB là bao nhiêu biết rằng O là gốc tọa độ? Với a 1. Biết trên đồ thị của ba hàm số log 2log 3log a a a y x y x y x lần lượt có 3 điểm A B C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B AB song song với trục hoành và có diện tích bằng 18. Giá trị của a bằng? Cho hàm số 2 x y và 2 2 x y có đồ thị lần lượt là C1 C2 như hình vẽ. Gọi A là điểm thuộc C1 B C là các điểm thuộc C2 sao cho tam giác ABC là tam giác đều và AB song song với Ox. Khi đó tọa độ điểm C là p q giá trị của biểu thức 2 p q bằng?
Bất phương trình lôgarit chứa tham số
Tài liệu gồm 20 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Bất phương trình lôgarit chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. Bài toán: Tìm m để bất phương trình f x m 0 hoặc f x m 0 có nghiệm trên D? PHƯƠNG PHÁP: Bước 1. Tách tham số m ra khỏi x và đưa BPT về dạng A m f x hoặc A m f x. Bước 2. Khảo sát sự biến thiên và dựa vào bảng biến thiên xác định các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm. Lưu ý: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên D. Trong trường hợp tồn tại max x f x D và min x f x D thì ta có: Bất phương trình A m f x có nghiệm trên max x A m f x D D. Bất phương trình A m f x có nghiệm trên min x A m f x D D. Bất phương trình A m f x nghiệm đúng min x x A m f x D D. Bất phương trình A m f x nghiệm đúng max x x A m f x D D. Nếu 2 f x ax bx c a 0 thì 0 0 a f x x. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 2 2 2 2 log 7 7 log 4 x mx x m nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x? Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc 2021 2021 sao cho bất phương trình 2 2 2 3log 2 12log 1 0 x x m nghiệm đúng với mọi x trên khoảng. Tính số phần tử của tập hợp S. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 2 ln 4 3 log x x m có đúng 3 nghiệm nguyên. Vậy tổng phần tử của S là?