0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi HSG Toán 12 lần 4 năm 2022 - 2023 trường THPT Giao Thủy - Nam Định

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử học sinh giỏi môn Toán 12 THPT lần 4 năm học 2022 – 2023 trường THPT Giao Thủy, tỉnh Nam Định; đề thi gồm hai phần: Phần I: Trắc nghiệm (Thí sinh chọn một đáp án viết câu trả lời vào tờ giấy thi) và Phần II: Viết đáp án (Thí sinh viết câu trả lời vào tờ giấy thi theo hàng dọc, viết rõ đơn vị nếu có); thời gian làm bài: 120 phút; đề thi có ma trận, đáp án, lời giải chi tiết và thang chấm điểm. Trích dẫn Đề thi HSG Toán 12 lần 4 năm 2022 – 2023 trường THPT Giao Thủy – Nam Định : + Một cuộn đề can hình trụ có đường kính 44,9 cm. Trong thời gian diễn ra AFF cup 2018, người ta đã sử dụng để in các băng rôn, khẩu hiệu cổ vũ cho đội tuyển Việt Nam, do đó đường kính của cuộn đề can còn lại là 12,5 cm. Biết độ dày của tấm đề can là 0,06 cm, hãy tính chiều dài L của tấm đề can đã sử dụng? (Làm tròn đến hàng đơn vị). + Người ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở các góc của hình hộp như hình vẽ bên. Hình còn lại là một đa diện có số đỉnh và số cạnh là A. đỉnh cạnh. B. đỉnh cạnh. C. đỉnh cạnh. D. đỉnh cạnh. + Cho đồ thị hàm số và như hình vẽ bên. Biết đồ thị của hàm số là một Parabol đỉnh có tung độ bằng và là một hàm số bậc ba. Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là thỏa mãn. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị hàm số và gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi chọn HSG Toán năm 2019 - 2020 trường THPT Ngô Gia Tự - Phú Yên
Ngày … tháng 10 năm 2019, trường THPT Ngô Gia Tự, tỉnh Phú Yên tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán THPT năm học 2019 – 2020, nhằm tuyển chọn những em học sinh giỏi Toán của trường, thành lập đội tuyển để tham dự kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán cấp tỉnh. Đề thi chọn HSG Toán năm 2019 – 2020 trường THPT Ngô Gia Tự – Phú Yên gồm có 07 bài toán dạng tự luận, học sinh có 150 phút để làm bài, đề thi có lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi chọn HSG Toán năm 2019 – 2020 trường THPT Ngô Gia Tự – Phú Yên : + Cho phương trình cos2x + sinx + m – 3 = 0. a. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt. b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;pi). [ads] + Cho tam giác ABC. Gọi O là điểm tùy ý nằm trong tam giác. Kẻ OM, ON và OP lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC và AB. Chứng minh BC/OM + AC/ON + AB/OP ≥ 2p/r trong đó p là nửa chu vi của tam giác ABC và r là bán kính của đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. + Cho f(x) = mx^2 + 4(m – 1)x + m – 1 (m là tham số). a. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f(x) > 0 với mọi x ∈ R. b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f(x) < 0 với mọi x ∈ (0;2). + Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm B′ và C′ sao cho AB.AB’ = AC.AC’. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM ⊥ B’C’. + Cho tam giác ABC vuông tại B. Kéo dài AC về phía C một đoạn CD = AB = 1, góc CBD = 30 độ. Tính độ dài đoạn AC.
Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2019 - 2020 trường Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc
Ngày … tháng 10 năm 2019, trường THPT Yên Lạc 2, tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng đội tuyển học sinh giỏi khối 12 môn Toán năm học 2019 – 2020. Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm học 2019 – 2020 trường THPT Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc gồm 01 trang với 10 bài toán, đề dạng tự luận, thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc : + Tìm m để hàm số y = x^3 – 2(2m + 1)x^2 + (5m^2 + 10m – 3)x – 10m^2 – 4m + 6 có hai điểm điểm cực trị A, B nằm về hai phía so với trục hoành. + Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau sao cho trong đó có mặt đồng thời ba chữ số 0, 1, 2. + Cho hình chóp S.ABC có ASB = CSB = 60 độ, CSA = 90 độ, SA = 2SB = 3SC = 6. Tính thể tích khối chóp S.ABC. [ads] + Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là tam giác đều cạnh a, tam giác SAB vuông tại B, tam giác SAC vuông tại C. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến (SAB) theo a. + Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (I). Điểm M nằm trên cung BC không chứa A và không trùng với B, C. Gọi H(1;4) và K(2/5;11/5) lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AB, AC. Phương trình của đường thẳng (BC): x + y – 1 = 0 và khoảng cách từ M đến BC bằng 2√2. Tìm tọa độ đỉnh A biết rằng M có hoành độ dương.
Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2019 - 2020 sở GDĐT Yên Bái
Ngày … tháng 10 năm 2019, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Yên Bái tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 năm học 2019 – 2020. Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Yên Bái gồm 07 bài toán dạng tự luận, đề thi có 01 trang, có lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Yên Bái : + Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB = a√3, ACB = 60 độ, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm của tam giác ABC, gọi E là trung điểm cạnh AC, biết góc giữa SE và mặt phẳng đáy bằng 30 độ. a) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB). b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC). [ads] + Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O), có đường cao AD (D thuộc BC). Kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB, AC (E thuộc AB, F thuộc AC). BF giao CE = I, K = BF giao DE, L = CE giao DF, hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của AD và AI. Chứng minh rằng: a) Đường thẳng KL song song với đường thẳng BC. b) M, N, O thẳng hàng. + Từ tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số mà các chữ số đều khác 0, lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để trong số tự nhiên lấy ra được chỉ có mặt ba chữ số khác nhau. + Cho hàm số y = (mx + 9)/(x + m). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;1). + Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho n^4 + n^3 + 1 là số chính phương.
Đề thi thử HSG lần 1 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường Lý Thái Tổ - Bắc Ninh
Ngày …/10/2019, trường THPT Lý Thái Tổ, tỉnh Bắc Ninh tổ chức kỳ thi thử học sinh giỏi lần 1 môn Toán 12 năm học 2019 – 2020, nhằm kiểm tra và nâng cao chất lượng đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 của nhà trường. Đề thi thử HSG lần 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Lý Thái Tổ – Bắc Ninh có mã đề 132, đề được biên soạn theo dạng trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút (không tính thời gian phát đề), đề thi gồm có 07 trang, có đáp án. Trích dẫn đề thi thử HSG lần 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Lý Thái Tổ – Bắc Ninh : + Cho hàm số f(x) = √(x – x^2) xác định trên tập D = [0;1]. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất trên D. B. Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên D. C. Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên D. D. Hàm số f(x) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D. + Có một khối gỗ dạng hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = 3cm, OB = 6cm, OC = 12cm. Trên mặt ABC người ta đánh dấu một điểm M sau đó người ta cắt gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có OM là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3 mặt nằm trên 3 mặt của tứ diện (xem hình vẽ). Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng? + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M(0;10), N(100;10), P(100;0). Gọi S là tập hợp tất cả các điểm A(x;y) với x, y ∈ R nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của hình chữ nhật OMNP. Lấy ngẫu nhiên một điểm A(x;y) ∈ S. Tính xác suất để x + y ≤ 90.