0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2023 - 2024 sở GDĐT Bình Phước

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Phước; kỳ thi được diễn ra vào ngày 09 tháng 03 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bình Phước : + Một công ty vận tải dự định chở 54 tấn hàng để hưởng ứng phong trào “Hướng về Miền Trung thân yêu”. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm 6 tấn so với dự định. Vì vậy công ty phải bổ sung thêm 3 xe, lúc này mỗi xe chở ít hơn dự định 1 tấn hàng. Hỏi ban đầu công ty dự định dùng bao nhiêu chiếc xe để chở hàng, biết các xe chở số tấn hàng bằng nhau. + Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng nữa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tiếp tuyến Ax By của (O) và lấy điểm C sao cho CA CB. Trên đoạn OA lấy điểm D (D khác O A). Đường thẳng vuông góc với CD tại C cắt Ax By lần lượt tại E F. Đoạn thẳng AC cắt DE tại G, BC cắt DF tại H, OC cắt GH tại I. Gọi J K lần lượt là trung điểm của DE DF. a) Chứng minh ∆AGE đồng dạng ∆FHC. b) Chứng minh I là trung điểm của GH và IJK thẳng hàng. c) Gọi M là giao điểm của JO và DK. Chứng minh ∆JOK vuông và DE IM KO đồng quy. + Cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB. M là điểm di động trên nữa đường tròn (M không trùng với A B). Qua M kẻ tiếp tuyến với nữa đường tròn. Gọi D C lần lượt là hình chiếu của A B trên tiếp tuyến ấy. Tìm vị trí của M để tứ giác ABCD có diện tích lớn nhất.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 - 2021 phòng GDĐT Nông Cống - Thanh Hóa
Thứ Sáu ngày 25 tháng 09 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo Nông Cống, tỉnh Thanh Hóa tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 năm học 2020 – 2021. Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Nông Cống – Thanh Hóa gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Nông Cống – Thanh Hóa : + Chứng minh rằng tích của bốn số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương. + Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 2xy^2 + x + y + 1 = x^2 + 2y^2 + xy. + Cho ba số tự nhiên a, b, c. Chứng minh rằng: Nếu a + b + c chia hết cho 6 thì (a + b)(b + c)(c + a) – 2abc chia hết cho 6.
Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 - 2020 sở GDĐT Quảng Nam
Thứ Tư ngày 10 tháng 06 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán khối lớp 9 năm học 2019 – 2020. Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Quảng Nam gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài thi là 150 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Quảng Nam : + Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2a, H là điểm nằm trên đoạn thẳng OA sao cho HA = 2HO. Đường thẳng vuông góc với AB tại H cắt nửa đường tròn đã cho tại C. Hạ HP vuông góc với AC tại P, HQ vuông góc với BC tại Q. a) Chứng minh OC vuông góc với PQ. b) Gọi I là giao điểm của OC và PQ. Tính độ dài đoạn thẳng CI theo a. c) Lấy điểm M trên tia đối của tia BA (M khác B), đường thẳng MC cắt nửa đường tròn đã cho tại điểm thứ hai là D. Hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác OAC và OBD cắt nhau tại điểm thứ hai là K, gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh bốn điểm A, B, E, K cùng nằm trên một đường tròn và KO vuông góc với KE. [ads] + Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2AB, H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABC, D là trung điểm của HC. a) Chứng minh tam giác ADH vuông cân. b) Gọi F là trung điểm AC, dựng hình vuông ABEF. Chứng minh tứ giác ABED nội tiếp trong đường tròn và tính diện tích tam giác ADE khi AB = 2 cm. + Cho phương trình x^2 – 3(m + 1)x + 2m^2 + 7m – 4 = 0 với m là tham số. Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt sao cho bình phương của một nghiệm bằng ba lần nghiệm còn lại.
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm học 2019 - 2020 sở GDĐT Bắc Giang
Thứ Bảy ngày 30 tháng 05 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Giang tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2019 – 2020. Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bắc Giang gồm 05 bài toán dạng tự luận, đề thi gồm 01 trang, học sinh có 150 phút để làm bài. Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bắc Giang : + Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn x^2 + 2x^2y + 1 = y^2. + Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có bốn chữ số tận cùng là 2020 và chia hết cho 2019. [ads] + Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng; B nằm giữa A và C. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC vẽ hai nửa đường tròn đường kính AB, AC. Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy điểm M (M không trùng với A, B). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại H và cắt nửa đường tròn đường kính AC tại N. Gọi P là giao điểm của BM và CN. Đường thẳng qua B vuông góc với AB cắt nửa đường tròn đường kính AC tại K; Q là giao điểm của KN và BP. a. Chứng minh rằng: APB = ACP; AP^2 = AB.AC. b. Chứng minh rằng AQ là phân giác của góc PAK. c. Cho AC = 7(cm); AB = 4(cm). Tính độ dài đoạn PK khi PK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AC.
Đề thi học sinh giỏi Toán THCS năm 2019 - 2020 sở GDĐT Quảng Trị
Thứ Ba ngày 26 tháng 05 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi văn hóa môn Toán bậc Trung học Cơ sở năm học 2019 – 2020. Đề thi học sinh giỏi Toán THCS năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Quảng Trị gồm có 01 trang với 05 bài toán, học sinh có 150 phút để làm bài thi. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán THCS năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Quảng Trị : + Cho tam giác ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O). Đường phân giác ngoài của tam giác ABC tại A cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D(D khác A); M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC, AC; E là hình chiếu của D trên AB, G là giao điểm của MN và AD. a) Chứng minh tứ giác BDEM nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh EG song song với BC. [ads] + Cho tam giác ABC cân tại A có BAC = 100°. Lấy điểm D trong tam giác ABC sao cho ABD = 10° và BAD = 20°. Tính số đo ADC. + Cho số nguyên dương n và d (d > 0) là ước của 2n2. Chứng minh n2 + d không phải là số chính phương.