THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Phước; kỳ thi được diễn ra vào ngày 09 tháng 03 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bình Phước : + Một công ty vận tải dự định chở 54 tấn hàng để hưởng ứng phong trào “Hướng về Miền Trung thân yêu”. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm 6 tấn so với dự định. Vì vậy công ty phải bổ sung thêm 3 xe, lúc này mỗi xe chở ít hơn dự định 1 tấn hàng. Hỏi ban đầu công ty dự định dùng bao nhiêu chiếc xe để chở hàng, biết các xe chở số tấn hàng bằng nhau. + Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng nữa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tiếp tuyến Ax By của (O) và lấy điểm C sao cho CA CB. Trên đoạn OA lấy điểm D (D khác O A). Đường thẳng vuông góc với CD tại C cắt Ax By lần lượt tại E F. Đoạn thẳng AC cắt DE tại G, BC cắt DF tại H, OC cắt GH tại I. Gọi J K lần lượt là trung điểm của DE DF. a) Chứng minh ∆AGE đồng dạng ∆FHC. b) Chứng minh I là trung điểm của GH và IJK thẳng hàng. c) Gọi M là giao điểm của JO và DK. Chứng minh ∆JOK vuông và DE IM KO đồng quy. + Cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB. M là điểm di động trên nữa đường tròn (M không trùng với A B). Qua M kẻ tiếp tuyến với nữa đường tròn. Gọi D C lần lượt là hình chiếu của A B trên tiếp tuyến ấy. Tìm vị trí của M để tứ giác ABCD có diện tích lớn nhất.
Nguồn: toanmath.com
