THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2025 – 2026 trường THCS Nguyễn Tri Phương, thành phố Huế. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề chọn đội tuyển HSG Toán 8 năm 2025 – 2026 trường THCS Nguyễn Tri Phương – Huế : + Biết số chính phương bằng bình phương của một số nguyên. Tìm tất cả các số nguyên x để giá trị biểu thức sau là số chính phương. + Cho đường thẳng (d): y = mx + 2 – m (m là tham số và m khác 0). Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1/2. + Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB, AD lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM = AN. Đường thẳng qua A và vuông góc với BN cắt CD tại P và cắt BC tại Q. a) Chứng minh tứ giác AMPD là hình chữ nhật. b) Chứng minh: 1/AD2 = 1/AP2 + 1/AQ2.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề giao lưu học sinh giỏi cấp xã môn Toán 8 năm học 2025 – 2026 xã Hoa Lộc, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 28 tháng 01 năm 2026. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề giao lưu HSG Toán 8 năm 2025 – 2026 xã Hoa Lộc – Thanh Hóa : + Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xét hai biến cố sau: Biến cố A: “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”; Biến cố B: “Tổng số chấm trên hai mặt của hai con xúc xắc khác nhau và lớn hơn 8”. Biến cố nào có khả năng xảy ra cao hơn? + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Các đường cao AD, BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng BC, trên tia đối của tia OH lấy điểm E sao cho OH = OE. Kẻ CF vuông góc với đường thẳng BE tại F. 1) Chứng minh tứ giác BNCF là hình chữ nhật và góc NMF = 90°. 2) Gọi K, L, R lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ N đến các đường thẳng AC, AD, BC. Gọi giao điểm của DM và CN là S. Chứng minh rằng: a) KL // MD và ba điểm K, L, R thẳng hàng. b) HN.CS = NC.SH. + Cho tập hợp X = {1; 2; 3; …; 120} gồm 120 số nguyên dương đầu tiên, trong đó có 60 số được viết bằng màu đỏ và 60 số còn lại được viết bằng màu xanh. Chứng minh rằng tồn tại 40 số nguyên dương liên tiếp thuộc tập X, trong đó có 20 số được viết màu đỏ và 20 số được viết bằng màu xanh.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2025 – 2026 trường TH – THCS – THPT Thực hành Sư phạm Đại học Vinh, tỉnh Nghệ An. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 02 năm 2026. Trích dẫn Đề chọn đội tuyển HSG Toán 8 năm 2025 – 2026 trường THSP Đại học Vinh – Nghệ An : + Lúc 8 giờ, An rời nhà mình để đến nhà Bích với vận tốc 4km/h. Lúc 8 giờ 20 phút, Bích cũng rời nhà mình để đến nhà An với vận tốc 3 km/h. An gặp Bích trên đường, rồi cả hai cùng đi về nhà Bích. An ở nhà Bích chơi một thời gian rồi đi về một mình. Về đến nhà An tính ra quãng đường mình đã đi dài gấp bốn lần quãng đường Bích đã đi. Tính quãng đường từ nhà An đến nhà Bích (với giả thiết An và Bích cùng đi trên một quãng đường). + Quan sát bảng giá cước taxi bốn chỗ trong Hình bên. Tính số tiền phải trả khi di chuyển 35 km. + Cho 17 điểm nằm trong mặt phẳng, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Nối các điểm này lại bằng các đoạn thẳng và tô màu xanh, đỏ hoặc vàng. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác có các cạnh cùng màu.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi Olympic cấp trường môn Toán 8 năm học 2025 – 2026 trường THCS Thành Công, phường Giảng Võ, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 11 tháng 02 năm 2026. Trích dẫn Đề thi Olympic Toán 8 năm 2025 – 2026 trường THCS Thành Công – Hà Nội : + Chia 12 cái bánh mỳ cho 12 người. Thanh niên mỗi người 2 chiếc, người già hai người 1 chiếc; các em bé thì bốn em 1 chiếc. Hỏi có mấy thanh niên, mấy người già, mấy em bé? Biết rằng theo cách chia ấy thì số bánh mỳ chia vừa đủ với số người. + Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Lấy điểm P là một điểm di động trên đoạn thẳng OB (P khác O và B). Lấy điểm M sao cho P là trung điểm của CM. Kẻ ME vuông góc với AD tại E và MF vuông góc với AB tại F. a) Chứng minh AB là tia phân giác của góc MАС. b) Chứng minh ba điểm E, F, P thẳng hàng. c) Chứng minh (EF/MF)2 không đổi khi P di động trên đoạn thẳng OВ. + Trong 43 học sinh làm bài kiểm tra, không có học sinh nào bị điểm dưới 2, chỉ có 2 học sinh đạt điểm 10. Chứng minh rằng ít nhất cũng tìm được 6 học sinh có điểm kiểm tra bằng nhau (điểm kiểm tra là một số tự nhiên).