Nội dung Đề học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Phùng Khắc Khoan Hà Nội Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp trường môn Toán lớp 11 năm học 2022 – 2023 trường THPT Phùng Khắc Khoan, huyện Thạch Thất, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán lớp 11 năm 2022 – 2023 trường THPT Phùng Khắc Khoan – Hà Nội : + Tìm phương trình parabol P 2 y ax bx c biết rằng P đi qua ba điểm A B C như hình vẽ. + Trong mọi tam giác ABC, gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh BC, AC, AB và S là diện tích tam giác ABC. Chứng minh rằng: 2 2 2 cot cot cot 4 a b c A B C S. + Cho phương trình 2 2 4 4 5 4 2 1 x x x x m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt.

Nội dung Đề học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 trường Nguyễn Đăng Đạo Bắc Ninh Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 11 năm học 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, tỉnh Bắc Ninh; đề thi gồm 01 trang với 09 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian phát đề). Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán lớp 11 năm 2022 – 2023 trường Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh : + Trong một bài kiểm tra trắc nghiệm Tiếng Anh có 50 câu. Mỗi câu có 4 phương án trả lời A, B, C, D, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0, 2 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ 0,1 điểm. Bạn Hoa học rất kém môn Tiếng Anh nên chọn ngẫu nhiên cả 5 0 câu trả lời. Tính xác suất để bạn Hoa được 4 điểm bài kiểm tra Tiếng Anh đó. + Cho khai triển 2 01 2 1 2 … n n n x a ax ax ax trong đó n và các hệ số thỏa mãn hệ thức 1 0 … 4096 2 2 n n a a a. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển trên? + Cho hình chóp S ABCD đáy là hình bình hành tâm O, M là một điểm di động trên cạnh SC. a. Khi M là trung điểm của SC chứng minh rằng MO SAB. b. Khi M thay đổi vị trí trên cạnh SC mặt phẳng P qua AM và song song với BD cắt SB SD lần lượt tại H và K. Chứng minh rằng SB SD SC SH SK SM có giá trị không đổi. File WORD (dành cho quý thầy, cô):

Nội dung Đề chọn đội tuyển lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Chu Văn An Hà Nội Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm học 2022 – 2023 trường THPT Chu Văn An, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 10 năm 2022. Trích dẫn Đề chọn đội tuyển Toán lớp 11 năm 2022 – 2023 trường THPT Chu Văn An – Hà Nội : + Cho hàm số y = x3 + 2mx2 − 3x (1) và đường thẳng d: y – mx + 2 = 0 (với m là tham số). Tìm m để đường thẳng d và đồ thị hàm số (1) cắt nhau tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho diện tích tam giác OBC bằng 5 (với A là điểm có hoành độ không đổi và O là gốc toạ độ). + Cho tứ diện SABC có AB = AC = a, BC = a/2, SA = a3 (a > 0). Biết góc SAB = 30 và góc SAC = 30. Tính thể tích khối tứ diện theo a. + Chứng minh rằng nếu một tứ diện có độ dài một cạnh lớn hơn 1, độ dài các cạnh còn lại đều không lớn hơn 1 thì thể tích của khối tứ diện đó không lớn hơn 1/8.

Nội dung Đề học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Bình Chiểu TP HCM Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 11 năm học 2022 – 2023 trường THPT Bình Chiểu, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi gồm 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian phát đề), đề thi có lời giải chi tiết và thang chấm điểm. Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán lớp 11 năm 2022 – 2023 trường THPT Bình Chiểu – TP HCM : + Một viên gạch hình vuông có cạnh là 30 cm được thiết kế như hình vẽ. Người ta dựng một cung tròn có tâm là một đỉnh của viên gạch với bán kính 30 cm, sau đó dựng thêm một cung tròn nữa như vậy nhưng có tâm là đỉnh đối diện với đỉnh trên. Em hãy tính diện tích phần giao nhau của hai cung tròn đó. + Bảng giá cước xe taxi Mai Linh loại xe Kia Morning như sau: 10 ngàn đồng cho 0,6 km đầu tiên, 13 ngàn đồng/km cho đoạn tiếp theo nếu quãng đường đi hơn 0,6 km nhưng không quá 25 km và 11 ngàn đồng/km cho đoạn tiếp theo nếu quãng đường đi trên 25 km. a. Hãy thiết lập hàm số f x biểu thị giá tiền (ngàn đồng) phải trả cho x km di chuyển. b. Vẽ đồ thị hàm số f x với 0 x 50. c. Tìm quãng đường đi được nếu số tiền xe là 371 200 đồng. + Một nhóm bạn gồm có 3 thành viên: An, Bình, Chi. Mỗi bạn học giỏi hai trong sáu môn: Toán, Văn, Anh, Lí, Hóa, Sinh. Người ta biết về các bạn trên như sau: Bạn giỏi Văn và bạn giỏi Sinh là hàng xóm của nhau. An trẻ nhất trong 3 bạn. Bạn Bình, bạn giỏi Toán và bạn giỏi Sinh thường đi cùng với nhau trên đường về nhà. Bạn giỏi Toán nhiều tuổi hơn bạn giỏi Anh. Bạn giỏi Hóa, bạn giỏi Anh và bạn An khi rảnh rỗi thường hay đi chơi bóng chuyền với một bạn thứ 4. Em hãy cho biết mỗi bạn giỏi những môn nào và giải thích.