0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi Toán 11 lần 1 năm 2023 - 2024 trường THPT Vĩnh Lộc - Thanh Hóa

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 11 lần 1 năm học 2023 – 2024 trường THPT Vĩnh Lộc, tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 04 năm 2024; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 11 lần 1 năm 2023 – 2024 trường THPT Vĩnh Lộc – Thanh Hóa : + Trong môi trường nuôi cấy ổn định người ta nhận thấy rằng: cứ sau đúng 5 ngày số lượng loài của vi khuẩn A tăng lên gấp đôi, còn sau đúng 10 ngày số lượng loài của vi khuẩn B tăng lên gấp ba. Giả sử ban đầu có 50 con vi khuẩn A và 100 con vi khuẩn B, hỏi sau bao nhiêu ngày nuôi cấy trong môi trường đó thì số lượng vi khuẩn của cả hai loài bằng 20900 con, biết rằng tốc độ tăng trưởng của mỗi loài ở mọi thời điểm là như nhau? + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét đường thẳng ∆ đi qua điểm A(0;0;1) và vuông góc với mặt phẳng Ozx. Cho điểm B(0;4;0) với điểm C là điểm cách đều đường thẳng ∆ và trục Ox. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Oyz là: n(1;0;0). b) Phương trình mặt phẳng trung trực của OA là: 1 0 2 z. c) Điểm C không thuộc mặt phẳng trung trực đoạn OA. d) Khoảng cách nhỏ nhất giữa điểm B và C là: 1 2. + Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) mốt của mẫu số liệu là 24. b) Cỡ của mẫu số liệu bằng 3. c) Số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng trên là 18,2. d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu của mẫu số liệu là 15,25.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi chọn HSG Toán 11 năm 2018 - 2019 trường Nho Quan A - Ninh Bình
Nhằm tuyển chọn các em học sinh khối 11 vào đội tuyển học sinh giỏi Toán 11 của nhà trường, trường THPT Nho Quan A, tỉnh Ninh Bình tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 11 THPT năm học 2018 – 2019. Đề thi chọn HSG Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Nho Quan A – Ninh Bình dành cho học sinh khối 11 THPT chương trình chuẩn, đề có mã đề 123 với 56 câu trắc nghiệm và 5 bài toán tự luận, thang điểm bài thi là 20 điểm, thời gian học sinh làm bài 180 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi chọn HSG Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Nho Quan A – Ninh Bình : + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA = a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông. b) M là điểm di động trên đoạn BC và BM = x, K là hình chiếu của S trên DM. Tính độ dài đoạn SK theo a và x. Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn SK. [ads] + Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C1): x^2 + y^2 = 13, đường tròn (C2): (x – 6)^2 + y^2 = 25. a) Tìm giao điểm của hai đường tròn (C1) và (C2). b) Gọi giao điểm có tung độ dương của (C1) và (C2) là A, viết phương trình đường thẳng đi qua A cắt (C1) và (C2) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. + Cho hình chóp đều S.ABCD. Mặt phẳng (α) qua AB và vuông góc với mặt phẳng (SCD). Thiết diện tạo bởi (α) với hình chóp đã cho là: A. Hình thang vuông. B. Hình bình hành. C. Tam giác cân. D. Hình thang cân.
Đề thi HSG Toán 11 năm 2018 2019 trường Nguyễn Đức Cảnh Thái Bình
Đề thi HSG Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT Nguyễn Đức Cảnh – Thái Bình mã đề 001 gồm 3 trang, đề gồm 20 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm (chiếm 6 điểm) và 4 bài toán tự luận (chiếm 4 điểm), thời gian làm bài 90 phút, kỳ thi nhằm tuyển chọn các em học sinh lớp 11 giỏi môn Toán để bổ sung vào đội tuyển HSG Toán 11 của nhà trường. Trích dẫn đề thi HSG Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Đức Cảnh – Thái Bình : + Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB Gọi M là điểm bất kì trên cạnh BC (không trùng với B, C). Thiết diện của mặt phẳng (MEF) với hình chóp S.ABCD là: A. Hình tam giác. B. Hình bình hành. C. Hình thoi. D. Hình thang. [ads] + Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) bằng 45 độ. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của SC và SA. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và BE. + Số phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^3/3 – 2x^2 + 3x + 1, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 8x – 97/3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương là?
Đề thi HSG Toán 11 năm 2019 cụm trường THPT chuyên DHĐB Bắc Bộ
Ngày 20 tháng 04 năm 2019, cụm các trường THPT chuyên khu vực Duyên hải và Đồng bằng Bắc Bộ liên kết tổ chức kỳ thi giao lưu học sinh giỏi Toán 11 lần thứ 12 năm học 2018 – 2019. Đề thi HSG Toán 11 năm 2019 cụm trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ được biên soạn theo dạng đề tự luận với 5 bài toán, đề thi gồm 1 trang, học sinh làm bài trong khoảng thời gian 180 phút, đề thi có lời giải chi tiết và thang điểm. Trích dẫn đề thi HSG Toán 11 năm 2019 cụm trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ : + Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp (I) tiếp xúc với BC, CA, AB ở D, E, F. Đường thẳng qua A song song BC cắt DE, DF lần lượt tại M, N. Đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN cắt đường tròn (I) tại điểm L khác D. a) Chứng minh A, K, L thẳng hàng. b) Tiếp tuyến với đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN tại M, N cắt EF tại U, V. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác UVL tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN. [ads] + Cho đa giác lồi n đỉnh A0A1 … An-1 (n ≥ 2). Mỗi cạnh và đường chéo của đa giác được tô bởi một trong k màu sao cho không có hai đoạn thẳng nào cùng xuất phát từ một đỉnh cùng màu. Tìm giá trị nhỏ nhất của k. + Cho p là số nguyên tố có dạng 12k + 11. Một tập con S của tập M = {1; 2; 3 … p – 2; p – 1} được gọi là “tốt” nếu như tích của tất cả các phần tử của S không nhỏ hơn tích của tất cả các phần tử của M\S. Ký hiệu ΔS hiệu của hai tích trên. Tìm giá trị nhỏ nhất của số dư khi chia ΔS cho p xét trên mọi tập con tốt của M có chứa đúng (p – 1)/2 phần tử.
Đề thi chọn HSG Toán 11 THPT năm học 2018 2019 sở GDĐT Vĩnh Phúc
Thứ Ba ngày 09 tháng 04 năm 2019, sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 11 THPT môn Toán năm học 2018 – 2019, đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận với 10 bài toán, học sinh làm bài trong 180 phút. Trích dẫn đề thi chọn HSG Toán 11 THPT năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc : + Một tấm vải hình chữ nhật được cuốn 100 vòng (theo chiều dài tấm vải) quanh một lõi hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm sao cho mép vải luôn song song với trục của hình trụ. Biết rằng bề dày tấm vải là 0,3cm. Tính chiều dài tấm vải đó. [ads] + Chứng minh rằng phương trình 4x^5 + 2018x + 2019 = 0 có duy nhất một nghiệm thực. + Từ 2018 số nguyên dương đầu tiên lấy ra 6 số xếp thành 1 dãy số có dạng a1, a2, a3, a4, a5, a6. Hỏi có bao nhiêu dãy số dạng trên biết a1, a2, a3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.