giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 THPT năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình; kỳ thi nhằm kiểm tra kiến thức đối với học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2022 môn Toán. Trích dẫn đề khảo sát chất lượng Toán 12 THPT năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Thái Bình : + Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 27. Gọi (a) là mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;0;–4); B(2;0;0) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh là tâm của (S) và đáy là đường tròn (C) có thể tích lớn nhất. Biết rằng (a): ax + by − z + c = 0. Khi đó a − b + c bằng? + Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 – 2mz + 3m + 10 = 0 (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm z1 và z2 không phải số thực thỏa mãn |z1| + |z2| =< 8? + Cho a và b là hai số thay đổi thoả mãn a > 1; b > 1 và a + b = 12. Giả sử x1; x2 là hai nghiệm của phương trình: logax.logbx − logax − logbx − 1 = 0. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x1.x2 là?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 12 THPT năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ (mã đề 102); kỳ thi được diễn ra vào ngày … tháng 05 năm 2022. Trích dẫn đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Phú Thọ : + Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-2:6), B(3;3;-9) và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z – 12 = 0. Điểm M di động trên (P) sao cho MA và MB luôn tạo với (P) các góc bằng nhau. Biết M luôn thuộc một đường tròn cố định. Tung độ của tâm đường tròn đó bằng? + Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên R. Hình vẽ bên dưới là đồ thị hàm số y = f'(x) trên (-vc;-2], đồ thị hàm số y = f(x) trên đoạn [-2;3] và đồ thị hàm số y = f”(x) trên [3;+vc). Số điểm cực trị tối đa của hàm số y = f(x) là? + Cho hàm số f(x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình vẽ. Biết miền tô đậm có diện tích bằng 4/15 và điểm B có hoành độ bằng -1. Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3;3] để hàm số y = f(m – 3^x) có đúng một điểm cực trị là?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi đánh giá chất lượng môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 trường Đại học Hồng Đức, tỉnh Thanh Hóa; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề đánh giá chất lượng Toán 12 năm 2021 – 2022 trường Đại học Hồng Đức – Thanh Hóa : + Cho hình nón đỉnh S có độ dài đường cao là R và đáy là đường tròn tâm O bán kính R. Gọi (d) là tiếp tuyến của đường tròn đáy tại A và (P) là mặt phẳng chứa SA và (d). Mặt phẳng (Q) thay đổi qua S cắt đường tròn O tại hai điểm C, D sao cho CD = √3R. Gọi α là góc tạo bởi (P) và (Q). Tính giá trị lớn nhất của cos α. + Cho hàm số f(x) = x3 + ax2 + bx + c (a, b, c ∈ R) có hai điểm cực trị là −1 và 1. Gọi y = g(x) là hàm số bậc hai có đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ trùng với các điểm cực trị của f(x), đồng thời có đỉnh nằm trên đồ thị của f(x) với tung độ bằng 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = f(x) và y = g(x) gần với giá trị nào nhất dưới đây? + Cho hàm đa thức y = fx2 + 2x có đồ thị cắt trục Ox tại 5 điểm phân biệt như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m với 2022m ∈ Z để hàm số g (x) = fx2 − 2 |x − 1| − 2x + m có 9 điểm cực trị?

Nhằm giúp các em học sinh lớp 12 rèn luyện để hướng đến kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2022, sáng thứ Ba ngày 26 tháng 04 năm 2022, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng học sinh lớp 12 môn Toán năm học 2021 – 2022 lần thứ hai. Đề khảo sát chất lượng Toán 12 (đợt 2) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Thanh Hóa mã đề 101 gồm 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút (không kể thời gian giáo viên coi thi phát đề). Trích dẫn đề khảo sát chất lượng Toán 12 (đợt 2) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Thanh Hóa : + Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 – 2z – m + 2 = 0 (m là tham số thực). Gọi T là tập hợp các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt được biểu diễn hình học bởi hai điểm A và B trên mặt phẳng tọa độ sao cho diện tích tam giác ABC bằng 2/2 với C(-1;1). Tổng các phần tử trong T bằng? + Cho hình trụ có O và O’ là tâm của hai đáy. Xét hình chữ nhật ABCD có A và B cùng thuộc đường tròn (O) và C và D cùng thuộc đường tròn (O’) sao cho AB = 3/3, BC = 6; đồng thời mặt phẳng (ABCD) tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc 60°. Thể tích khối trụ bằng? + Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 10 = 0 và hai điểm A(1;-1;2), B(2;0;-4). Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho luôn tồn tại hai mặt cầu có bán kính R = 6 tiếp xúc với mặt phẳng (P), đồng thời tiếp xúc với đoạn thẳng AB tại M. Gọi T = [m;n) là tập giá trị của biểu thức 25a2 + b2 + 2c2. Tổng m + n bằng?