Tài liệu gồm 342 trang, tổng hợp tóm tắt lý thuyết, ví dụ minh họa, bài tập tự luận và bài tập trắc nghiệm các chuyên đề: Nguyên Hàm – Tích Phân Và Ứng Dụng, Số Phức, Phương Pháp Tọa Tọa Trong Không Gian; giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12 giai đoạn học kỳ 2. Phần I GIẢI TÍCH. Chương 3 . NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 2. Chủ đề 1. Nguyên hàm 2. A Tóm tắt lí thuyết 2. B Các dạng toán 4. + Dạng 1. Tính nguyên hàm bằng bảng nguyên hàm 4. + Dạng 2. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số 11. + Dạng 3. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần 16. C Bài tập trắc nghiệm 19. Chủ đề 2. Tích phân 30. A Tóm tắt lí thuyết 30. B Các dạng toán 31. + Dạng 1. Dùng định nghĩa tính tích phân 32. + Dạng 2. Tính tích phân bằng bảng nguyên hàm 34. + Dạng 3. Tích phân hàm số chứa trị tuyệt đối Z b a |f(x)|dx 40. + Dạng 4. Phương pháp đổi biến số 42. + Dạng 5. Phương pháp từng phần 49. C Bài tập trắc nghiệm 55. Chủ đề 3. Ứng dụng tích phân 76. A Tóm tắt lí thuyết 76. B Các dạng toán 78. + Dạng 1. Diện tích hình giới hạn bởi: đồ thị hàm số – trục hoành và hai cận 78. + Dạng 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số 81. + Dạng 3. Thể tích khối tròn xoay 85. + Dạng 4. Thể tích của vật thể 87. + Dạng 5. Bài toán thực tế: Tìm vận tốc, quãng đường 89. C Bài tập trắc nghiệm 92. Chương 4 . SỐ PHỨC 123. Chủ đề 1. Số phức 123. A Tóm tắt lí thuyết 123. B Các dạng toán 125. + Dạng 1. Xác định phần thực – phần ảo của số phức 125. + Dạng 2. Xác định mô – đun của số phức 125. + Dạng 3. Hai số phức bằng nhau 126. + Dạng 4. Tìm tập hợp điểm biểu diễn 127. + Dạng 5. Số phức liên hợp 128. C Bài tập trắc nghiệm 129. Chủ đề 2. Cộng, trừ và nhân số phức 146. A Tóm tắt lí thuyết 146. B Các dạng toán 147. + Dạng 1. Cộng trừ hai số phức 147. + Dạng 2. Phép nhân hai số phức 149. C Bài tập trắc nghiệm 151. Chủ đề 3. Phép chia số phức 163. A Tóm tắt lí thuyết 163. B Các dạng bài tập 164. + Dạng 1. Phép chia số phức đơn giản 164. + Dạng 2. Các bài toán tìm phần thực và phần ảo của số phức 165. + Dạng 3. Một số bài toán xác định môđun của số phức 167. + Dạng 4. Tìm tập hợp điểm – GTNN – GTLN 168. C Bài tập trắc nghiệm 171. Chủ đề 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực 183. A Tóm tắt lí thuyết 183. B Các dạng toán 184. + Dạng 1. Giải phương trình bậc hai hệ số thực 184. + Dạng 2. Phương trình bậc cao với hệ số thực 185. C Bài tập trắc nghiệm 188. Phần II HÌNH HỌC. Chương 3 . PHƯƠNG PHÁP TỌA TỌA TRONG KHÔNG GIAN 200. Chủ đề 1. Hệ tọa độ trong không gian 200. A Tóm tắt lí thuyết 200. B Các dạng toán 206. + Dạng 1. Các phép toán về tọa độ của vectơ và điểm 206. + Dạng 2. Xác định điểm trong không gian. Chứng minh tính chất hình học. 208. + Dạng 3. Mặt cầu 209. C Bài tập trắc nghiệm 212. Chủ đề 2. Phương trình mặt phẳng 232. A Tóm tắt lí thuyết 232. B Các dạng toán 236. + Dạng 1. Sự đồng phẳng của ba vec – tơ, bốn điểm đồng phẳng 236. + Dạng 2. Diện tích của tam giác 241. + Dạng 3. Thể tích khối chóp 242. + Dạng 4. Thể tích khối hộp 243. + Dạng 5. Tính khoảng cách 244. + Dạng 6. Góc giữa hai mặt phẳng 246. + Dạng 7. Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng 247. + Dạng 8. Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu 248. + Dạng 9. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có vectơ pháp tuyến cho trước 249. + Dạng 10. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 250. + Dạng 11. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có cặp vectơ chỉ phương cho trước 250. + Dạng 12. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song mặt phẳng cho trước 252. + Dạng 13. Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng 253. + Dạng 14. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cho trước 254. + Dạng 15. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho trước 255. + Dạng 16. Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với một mặt phẳng cắt nhau cho trước 256. + Dạng 17. Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm cho trước 257. + Dạng 18. Viết phương trình của mặt phẳng liên quan đến mặt cầu và khoảng cách 258. C Bài tập trắc nghiệm 261. Chủ đề 3. Phương trình đường thẳng trong không gian 287. A Tóm tắt lí thuyết 287. B Các dạng toán 289. + Dạng 1. Viết phương trình đường thẳng khi biết một điểm thuộc nó và một véc – tơ chỉ phương 289. + Dạng 2. Viết phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước 291. + Dạng 3. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M cho trước và vuông góc với mặt phẳng (α) cho trước 292. + Dạng 4. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và song song với một đường thẳng cho trước 293. + Dạng 5. Đường thẳng d đi qua điểm M và song song với hai mặt phẳng cắt nhau (P) và (Q) 295. + Dạng 6. Đường thẳng d qua M song song với mp(P) và vuông góc với d′ (d′ không vuông góc với ∆) 296. + Dạng 7. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với hai đường thẳng chéo nhau d1 và d2 298. + Dạng 8. Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng 301. + Dạng 9. Vị trí tương đối giữa đường và mặt 302. + Dạng 10. Khoảng cách 302. + Dạng 11. Góc 304. + Dạng 12. Tọa độ hình chiếu của điểm lên đường – mặt phẳng 305. C Bài tập trắc nghiệm 306.
Nguồn: toanmath.com
