Tài liệu gồm 371 trang, được biên soạn bởi tác giả Lê Minh Kha, tuyển tập các bài toán thực tế ôn tập học kì 1 môn Toán 12, có đáp án và lời giải chi tiết. 1 THỰC TẾ HÀM SỐ 2. 1.1 Trắc nghiệm nhiều lựa chọn 2. 1.2 Trắc nghiệm đúng sai 32. 1.3 Trả lời ngắn 70. 2 THỰC TẾ VECTƠ 122. 2.1 Trắc nghiệm nhiều lựa chọn 122. 2.2 Trắc nghiệm đúng sai 140. 2.3 Trả lời ngắn 153. 3 ĐÁP ÁN THỰC TẾ HÀM SỐ 176. 3.1 Đáp án trắc nghiệm nhiều lựa chọn 176. 3.2 Đáp án trắc nghiệm đúng sai 211. 3.3 Đáp án trả lời ngắn 254. 4 ĐÁP ÁN THỰC TẾ VECƠ 314. 4.1 Đáp án trắc nghiệm nhiều lựa chọn 314. 4.2 Đáp án trắc nghiệm đúng sai 331. 4.3 Đáp án trả lời ngắn 346.

Tài liệu gồm 215 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phạm Lê Duy, bao gồm lý thuyết, các dạng toán và bài tập luyện tập môn Toán 12 bộ sách Chân Trời Sáng Tạo (CTST) giai đoạn học kì 1. CHƯƠNG 1 ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 9 1 ĐƠN ĐIỆU & CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 9 A Lý thuyết 9 B Các dạng bài tập 11 Dạng 1.1. Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi một công thức 11 Dạng 1.2. Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi đồ thị – bảng biến thiên 13 Dạng 1.3. Xác định cực trị của hàm số cho bởi công thức 14 Dạng 1.4. Xác định cực trị của hàm số cho bởi bảng biến thiên – đồ thị 17 Dạng 1.5. Toán thực tế áp dụng tính đơn điệu của hàm số 19 C Luyện tập 22 2 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 36 A Lý thuyết 36 B Các dạng bài tập 37 Dạng 2.1. Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất trên đoạn 37 Dạng 2.2. Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số trên khoảng 37 Dạng 2.3. Sử dụng cách đánh giá để tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất 40 Dạng 2.4. Ứng dụng giá trị lớn nhất – nhỏ nhất 41 Dạng 2.5. Bài toán thực tế áp dụng giá trị lớn nhất – nhỏ nhất 43 C Luyện tập 47 3 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 53 A Lý thuyết 53 B Các dạng bài tập 54 Dạng 3.1. Tìm các đường tiệm cận khi cho bảng biến thiên – đồ thị 54 Dạng 3.2. Tìm các đường tiệm cận khi cho bảng biến thiên – đồ thị 56 Dạng 3.3. Đường tiệm cận liên quan góc – khoảng cách – diện tích 57 Dạng 3.4. Bài toán thực tế và ý nghĩa của giá trị gần về tiệm cận 57 C Luyện tập 59 4 KHẢO SÁT & VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CƠ BẢN 66 A Lý thuyết 66 B Các dạng bài tập 69 Dạng 4.1. Khảo sát hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d với a khác 0 69 Dạng 4.2. Khảo sát hàm số hữu tỉ bậc nhất trên bậc nhất 71 Dạng 4.3. Khảo sát hàm số hữu tỉ bậc hai trên bậc nhất 73 Dạng 4.4. Nhận dạng hàm số khi biết đồ thị – bảng biến thiên 76 Dạng 4.5. Nhận dạng đồ thị – bảng biến thiên khi biết hàm số 78 Dạng 4.6. Xác định dấu – giá trị các hệ số 80 Dạng 4.7. Đọc đồ thị của đạo hàm 83 Dạng 4.8. Sự tương giao 85 C Luyện tập 87 CHƯƠNG 2 VÉC-TƠ VÀ HỆ TỌA ĐỘ 103 1 VÉC-TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRONG KHÔNG GIAN 103 A Lý thuyết 103 B Các dạng bài tập 106 Dạng 1.1. Sử dụng các định nghĩa 106 Dạng 1.2. Tổng và hiệu của hai vectơ 108 Dạng 1.3. Tích của một số với một véc-tơ 111 Dạng 1.4. Tích vô hướng của hai véc-tơ 113 C Luyện tập 116 2 TỌA ĐỘ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 125 A Lý thuyết 125 B Các dạng bài tập 126 Dạng 2.1. Tọa độ điểm 126 Dạng 2.2. Tọa độ vectơ 127 Dạng 2.3. Bài toán thực tế 129 C Luyện tập 131 3 BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ 139 A Lý thuyết 139 B Các dạng bài tập 140 Dạng 3.1. Tọa độ tổng hiệu vectơ 140 Dạng 3.2. Tọa độ điểm – vectơ thỏa điều kiện 141 Dạng 3.3. Độ dài vectơ 142 Dạng 3.4. Sự cùng phương của hai vectơ 144 Dạng 3.5. Tích vô hướng và ứng dụng 145 Dạng 3.6. Tâm tỷ cự 148 C Luyện tập 151 CHƯƠNG 3 CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MSL GHÉP NHÓM 155 1 KHOẢNG BIẾN THIÊN – KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 155 A Lý thuyết 155 B Các dạng bài tập 156 Dạng 1.1. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm 156 Dạng 1.2. Ý nghĩa của khoảng biến thiên trong việc đo mức độ phân tán 158 Dạng 1.3. Ý nghĩa của khoảng biến thiên trong việc đo mức độ phân tán 159 Dạng 1.4. Ý nghĩa của khoảng tứ phân vị trong việc đo mức độ phân tán 163 C Luyện tập 167 2 PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 187 A Lý thuyết 187 B Các dạng bài tập 189 Dạng 2.1. Lập mẫu số liệu ghép nhóm và tính giá trị trung bình 189 Dạng 2.2. Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm 191 Dạng 2.3. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa194 Dạng 2.4. Sử dụng phương sai, độ lệch chuẩn đo độ rủi ro 197 C Luyện tập 200

Tài liệu gồm 597 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Phạm Lê Duy, bao gồm lý thuyết và các dạng bài tập môn Toán lớp 12 theo chương trình Giáo dục Phổ thông 2018. CHƯƠNG 1 ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 13. 1 ĐƠN ĐIỆU & CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 13. + Dạng 1.1. Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi một công thức 15. + Dạng 1.2. Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi đồ thị – bảng biến thiên 17. + Dạng 1.3. Xác định cực trị của hàm số cho bởi công thức 18. + Dạng 1.4. Xác định cực trị của hàm số cho bởi bảng biến thiên – đồ thị 21. + Dạng 1.5. Toán thực tế áp dụng tính đơn điệu của hàm số 23. 2 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 55. + Dạng 2.1. Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất trên đoạn 56. + Dạng 2.2. Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số trên khoảng 57. + Dạng 2.3. Sử dụng cách đánh giá để tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất 59. + Dạng 2.4. Ứng dụng giá trị lớn nhất – nhỏ nhất 60. + Dạng 2.5. Bài toán thực tế áp dụng giá trị lớn nhất – nhỏ nhất 62. 3 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 79. + Dạng 3.1. Tìm các đường tiệm cận khi cho bảng biến thiên – đồ thị 80. + Dạng 3.2. Tìm các đường tiệm cận khi cho bảng biến thiên – đồ thị 83. + Dạng 3.3. Đường tiệm cận liên quan góc – khoảng cách – diện tích 85. + Dạng 3.4. Bài toán thực tế và ý nghĩa của giá trị gần về tiệm cận 86. 4 KHẢO SÁT & VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CƠ BẢN 105. + Dạng 4.1. Khảo sát hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d với a 6= 0108. + Dạng 4.2. Khảo sát hàm số hữu tỉ bậc nhất trên bậc nhất 110. + Dạng 4.3. Khảo sát hàm số hữu tỉ bậc hai trên bậc nhất 111. + Dạng 4.4. Nhận dạng hàm số khi biết đồ thị – bảng biến thiên 113. + Dạng 4.5. Nhận dạng đồ thị – bảng biến thiên khi biết hàm số 115. + Dạng 4.6. Xác định dấu – giá trị các hệ số 116. + Dạng 4.7. Đọc đồ thị của đạo hàm 118. + Dạng 4.8. Sự tương giao 120. CHƯƠNG 2 VÉC-TƠ VÀ HỆ TỌA ĐỘ 151. 1 VÉC-TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRONG KHÔNG GIAN 151. + Dạng 1.1. Sử dụng các định nghĩa 154. + Dạng 1.2. Tổng và hiệu của hai vectơ 156. + Dạng 1.3. Tích của một số với một véc-tơ 159. + Dạng 1.4. Tích vô hướng của hai véc-tơ 161. 2 TỌA ĐỘ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 187. + Dạng 2.1. Tọa độ điểm 188. + Dạng 2.2. Tọa độ vectơ 190. + Dạng 2.3. Bài toán thực tế 192. 3 BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ 216. + Dạng 3.1. Tọa độ tổng hiệu vectơ 217. + Dạng 3.2. Tọa độ điểm – vectơ thỏa điều kiện 218. + Dạng 3.3. Độ dài vectơ 220. + Dạng 3.4. Sự cùng phương của hai vectơ 222. + Dạng 3.5. Tích vô hướng và ứng dụng 224. + Dạng 3.6. Tâm tỷ cự 226. CHƯƠNG 3 CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MSL GHÉP NHÓM 241. 1 KHOẢNG BIẾN THIÊN – KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 241. + Dạng 1.1. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm 242. + Dạng 1.2. Ý nghĩa của khoảng biến thiên trong việc đo mức độ phân tán 244. + Dạng 1.3. Ý nghĩa của khoảng biến thiên trong việc đo mức độ phân tán 246. + Dạng 1.4. Ý nghĩa của khoảng tứ phân vị trong việc đo mức độ phân tán 248. 2 PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 289. + Dạng 2.1. Lập mẫu số liệu ghép nhóm và tính giá trị trung bình 291. + Dạng 2.2. Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm 292. + Dạng 2.3. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa294. + Dạng 2.4. Sử dụng phương sai, độ lệch chuẩn đo độ rủi ro 296. CHƯƠNG 4 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN 327. 1 NGUYÊN HÀM 327. + Dạng 1.1. Áp dụng định nghĩa 328. + Dạng 1.2. Nguyên hàm hàm số lũy thừa 329. + Dạng 1.3. Nguyên hàm hàm số lượng giác 331. + Dạng 1.4. Nguyên hàm hàm số mũ 333. + Dạng 1.5. Nguyên hàm có điều kiện 334. + Dạng 1.6. Bài toán thực tế (liên quan đến vận tốc, gia tốc, quãng đường,.) 336. 2 TÍCH PHÂN 360. + Dạng 2.1. Áp dụng định nghĩa – tính chất 362. + Dạng 2.2. Tích phân hàm số chứa dấu trị tuyệt đối 365. + Dạng 2.3. Tích phân hàm số cho bởi nhiều công thức 367. + Dạng 2.4. Bài toán thực tế 369. 3 ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN 395. + Dạng 3.1. Xây dựng công thức tính diện tích theo hình vẽ 397. + Dạng 3.2. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi y = f(x), Ox và x = a, x = b 399. + Dạng 3.3. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi y = f(x), y = g(x) và x = a, x = b 401. + Dạng 3.4. Từ diện tích hình phẳng tính giá trị hàm 404. CHƯƠNG 5 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU 435. 1 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN 435. + Dạng 1.1. Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 439. + Dạng 1.2. Phương trình mặt phẳng khi biết điểm đi qua và cặp véctơ chỉ phương 440. + Dạng 1.3. PTMP 1 điểm kèm điều kiện vuông góc với mặt phẳng khác 441. + Dạng 1.4. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 444. 2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN 466. + Dạng 2.1. Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng 470. + Dạng 2.2. Đường thẳng qua điểm và có sẵn vectơ chỉ phương 471. + Dạng 2.3. Đường thẳng qua hai điểm 472. + Dạng 2.4. Đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng 473. + Dạng 2.5. Đường thẳng là đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng 474. + Dạng 2.6. Góc 475. + Dạng 2.7. Vị trí tương đối của hai đường thẳng 477. 3 PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN 505. + Dạng 3.1. Xác định tâm, bán kính, nhận biết phương trình mặt cầu507. + Dạng 3.2. Mặt cầu có tâm và đi qua một điểm 509. + Dạng 3.3. Mặt cầu có đường kính 510. + Dạng 3.4. Mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng 511. + Dạng 3.5. Mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng, mặt phẳng 512. + Dạng 3.6. Mặt cầu tiếp xúc đường thẳng, mặt phẳng 514. + Dạng 3.7. Mặt cầu cắt đường thẳng, mặt phẳng 516. + Dạng 3.8. Vị trí tương đối liên quan mặt cầu 519. + Dạng 3.9. Bài toán thực tế 521. CHƯƠNG 6 XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN 545. 1 XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN 545. + Dạng 1.1. Tính xác suất có điều kiện không sử dụng công thức 546. + Dạng 1.2. Tính xác suất có điều kiện sử dụng công thức 547. + Dạng 1.3. Tính xác suất có điều kiện sử dụng sơ đồ hình cây. 550. 2 CÔNG THỨC XÁC SUẤT TOÀN PHẦN – BAYES 576. + Dạng 2.1. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes. 577. + Dạng 2.2. Các bài toán liên quan đến công thức xác suất toàn phần578. + Dạng 2.3. Các bài toán liên quan đến công thức Bayes 580.

Tài liệu gồm 260 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phạm Lê Duy, tuyển tập bộ đề ôn tập thi định kì môn Toán 12 theo cấu trúc mới năm học 2025 – 2026. MỤC LỤC : 1 Ôn tập giữa kì 1 5. A Đề 01 5. B Đề 02 15. C Đề 03 26. D Đề 04 37. E Đề 05 48. F Đề 06 59. 2 Ôn tập giữa kì 2 69. A Đề 01 69. B Đề 02 80. C Đề 03 90. D Đề 04 100. E Đề 05 110. F Đề 06 121. 3 Ôn tập học kì 1 132. A Đề 01 132. B Đề 02 144. C Đề 03 156. D Đề 04 167. E Đề 05 178. F Đề 06 188. 4 Ôn tập học kì 2 200. A Đề 01 200. B Đề 02 210. C Đề 03 220. D Đề 04 230. E Đề 05 240. F Đề 06 250.