0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Yên Phong - Bắc Ninh

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện cấp THCS môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Yên Phong, tỉnh Bắc Ninh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 14 tháng 01 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Yên Phong – Bắc Ninh : + Tìm tất cả các số nguyên dương a, b sao cho a + b2 chia hết cho a2b − 1. Cho các đường thẳng: (d1): 2x + y = 6; (d2): 3x + y = 10; (d3): (2m + 1)x + 2y = m + 7. Tìm các giá trị của m để các đường thẳng trên đồng quy tại một điểm. + Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O; R). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O; R) (B, C là các tiếp điểm). Từ B vẽ đường kính BD của (O; R), đường thằng AD cắt (O; R) tại các điểm E (khác điểm D), gọi H là giao điểm của OA và BC. 1. Chứng minh AE.AD = AH.AO. 2. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại K cắt BC tại F. Chứng minh rằng FD là tiếp tuyến của (O; R). 3. Đường thẳng đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB vuông góc với cạnh OA tại M cắt đường thẳng DF tại N. Tam giác AND là tam giác gì? Vì sao? + Trên bảng có các số tự nhiên từ 1 đến 2022, người ta làm như sau: Lấy ra hai số bất kì và thay bằng hiệu của chúng, cứ làm như vậy đến khi còn một số trên bảng thì dừng lại. Có thể làm để trên bảng chỉ còn lại số 2 được không? Giải thích?

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2022 - 2023 sở GDĐT Quảng Ngãi
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ngãi; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang điểm; kỳ thi được diễn ra vào ngày 16 tháng 02 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Ngãi : + Một học sinh có tấm bìa hình vuông ABCD cạnh 20 cm. Em muốn cắt tấm bìa này thành bốn hình tam giác vuông bằng nhau và phần còn lại là hình vuông MNPQ thỏa mãn M N PQ lần lượt thuộc các cạnh AB BC CD DA. Hãy xác định vị trí các điểm M N PQ để diện tích hình vuông MNPQ là nhỏ nhất. + Cho đường tròn tâm O đường kính AB R 2. Điểm M di động trên đoạn OA (M khác A), vẽ đường tròn tâm K đường kính MB. Gọi I là trung điểm của đoạn MA, đường thẳng đi qua I vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại C và D. Đường thẳng CB cắt đường tròn (K) tại P. a) Chứng minh rằng ba điểm P M D thẳng hàng. b) Chứng minh rằng PI là tiếp tuyến của đường tròn (K). c) Tìm vị trí của M trên đoạn OA để diện tích tam giác IPK lớn nhất. + Người ta làm một cái hộp hình vuông để đựng được 5 cái bánh hình tròn có đường kính 6 cm sao cho không có bất kì hai cái bánh nào được chồng lên nhau. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của cái hộp.
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 - 2023 sở GDĐT Quảng Ninh
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán Trung học Cơ sở năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh; kỳ thi được diễn ra vào thứ Ba ngày 14 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Ninh : + Với n là số nguyên, chứng minh rằng giá trị của biểu thức A = 3n3 – 3n2 + n + 1 không chia hết cho 125. Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố (p; q; r) thỏa mãn (p2 + 1)(q2 + 3) = r2 + 21. + Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi (I) là đường tròn đi qua A và tiếp xúc với BC tại C. Đường trung tuyến AD của tam giác ABC cắt đường tròn (I) tại M (M khác A). Đường thẳng BM cắt AC và đường tròn (O) lần lượt tại H và F (F khác B). Đường thẳng CM cắt AB và đường tròn (O) lần lượt tại K và E (E khác C). a) Chứng minh DBM đồng dạng DAB. b) Chứng minh AKMH là tứ giác nội tiếp. c) Đường thẳng BM cắt đường tròn (I) tại Q (Q khác M). Chứng minh đường thẳng AF đi qua trung điểm của đoạn thẳng CQ. + Một phố nhỏ có 44 người trong độ tuổi từ 1 đến 85 (tuổi của mỗi người là một số nguyên dương). Chứng minh rằng trong số những người trên có hai người cùng tuổi hoặc có ba người mà tuổi của một người bằng tổng số tuổi của hai người kia.
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 - 2023 sở GDĐT Sơn La
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán Trung học Cơ sở năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sơn La; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 11 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Sơn La : + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình y = 2x − a2 và parabol (P) có phương trình: y = ax2 (a > 0). a) Tìm a để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B. Chứng minh rằng khi đó A và B nằm bên phải trục tung. b) Gọi xA, xB là hoành độ của A và B. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: T = 4/(xA + xB) + 1/xA.xB. + Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi BD và CE là hai đường cao của ABC. Gọi R là giao điểm của BD với (O) (R khác điểm B), S là giao điểm của CE với (O) (S khác điểm C). Tia AO cắt BC tại M và cắt cung nhỏ BC tại N. Tia BO cắt AC tại P. Tia CO cắt AB tại F. a) Chứng minh: Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC. b) Chứng minh: DE // SR và AN là tia phân giác của góc SAR. c) Chứng minh: MB.MC/MA2 + PC.PA/PB2 + FA.FB/FC2 = 1 + Xét 100 số tự nhiên liên tiếp 1, 2, 3, …, 100. Gọi A là số thu được bằng cách sắp một cách tùy ý 100 số đó thành một dãy, B là số thu được bằng cách đặt một cách tùy ý các dấu cộng vào giữa các chữ số của A. Chứng minh rằng cả A và B cùng không chia hết cho 2046.
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 - 2023 sở GDĐT Đắk Nông
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán Trung học Cơ sở năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Nông; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 09 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Đắk Nông : + Một xe tải có chiều rộng là 2,4 m chiều cao là 2,5 m muốn đi qua một cái cổng hình Parabol (Hình minh họa). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 4m và khoảng cách từ đỉnh cổng tới mỗi chân cổng là 25 m (bỏ qua độ dày của cổng). a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy gọi Parabol (P): y = ax2 với a < 0 là hình biểu diễn cổng mà xe tải muốn đi qua. Chứng minh a = −1. b) Hỏi xe tải có đi qua cổng được không? Tại sao? + Một cái tháp được xây dựng bên bờ một con sông, từ một điểm đối diện với tháp ngay bờ bên kia người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 60°. Từ một điểm khác cách điểm ban đầu 20m người ta cũng nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 30 (Hình minh họa). Tính chiều cao của tháp và bề rộng của con sông. + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ đường tròn tâm K đường kính BC, cắt cạnh AB và AC lần lượt tại điểm F và E. Gọi H là giao điểm của BE và CF. a) Chứng minh: AF.AB = AE.AC. b) Từ A vẽ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (K) (với M, N là hai tiếp điểm; N thuộc cung EC). Chứng minh: ba điểm M, H, N thẳng hàng.