0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm phương trình bậc hai với hệ số thực trên tập số phức

Sau một khoảng thời gian nghỉ học kéo dài do ảnh hưởng của tình hình dịch bệnh, thì hiện tại, nhiều trường THPT trên toàn quốc đã bắt đầu cho học sinh đi học trở lại. Đây là thời điểm các em học sinh lớp 12 cần ôn tập lại kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia và kỳ thi tuyển sinh vào các trường Cao đẳng – Đại học năm học 2019 – 2020. giới thiệu đến các em tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm phương trình bậc hai với hệ số thực trên tập số phức, một chủ đề rất quan trọng trong chương trình Giải tích 12 chương 4: Số phức. Bên cạnh tài liệu phương trình bậc hai với hệ số thực trên tập số phức dạng PDF dành cho học sinh, còn chia sẻ tài liệu WORD (.doc / .docx) nhằm hỗ trợ quý thầy, cô giáo trong công tác giảng dạy. Khái quát nội dung tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm phương trình bậc hai với hệ số thực trên tập số phức: A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Căn bậc hai của số phức. 2. Phương trình bậc hai với hệ số thực. B. KỸ NĂNG CƠ BẢN 1. Dạng 1 : Tìm căn bậc hai của một số phức. 2. Dạng 2 : Giải phương trình bậc hai với hệ số thực và các dạng toán liên quan. a. Giải các phương trình bậc hai với hệ số thực. b. Giải phương trình quy về phương trình bậc hai với hệ số thực. Phương pháp 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử. + Bước 1: Nhẩm một nghiệm đặc biệt của phương trình. + Bước 2: Đưa phương trình về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai bằng cách phân tích đa thức ở vế trái của phương trình thành nhân tử (dùng hằng đẳng thức, chia đa thức hoặc sử dụng lược đồ Hoocne). + Bước 3: Giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai, kết luận nghiệm. Phương pháp 2 : Đặt ẩn phụ: + Bước 1: Phân tích phương trình thành các đại lượng có dạng giống nhau. + Bước 2: Đặt ẩn phụ, nêu điều kiện của ẩn phụ (nếu có). + Bước 3: Đưa phương trình ban đầu về phương trình bậc nhất, bậc hai với ẩn mới. + Bước 4: Giải phương trình, kết luận nghiệm. C. KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH 1. Chọn chế độ tính toán với số phức. 2. Tìm các căn bậc hai của một số phức. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM E. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Bài giảng khái niệm số phức
Tài liệu gồm 12 trang, trình bày lí thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề khái niệm số phức, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 4: Số phức. Mục tiêu : Kiến thức : + Nắm vững khái niệm số phức, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau. + Trình bày được công thức tính môđun số phức. + Mô tả được biểu diễn hình học của một số phức. Kĩ năng : + Biết tìm phần thực, phần ảo của một số phức. + Biết tìm số phức liên hợp của số phức z = a + bi. + Tính được môđun của một số phức. + Biết biểu diễn hình học của một số phức. + Cho điểm M(a;b) là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi, biết tìm phần thực, phần ảo; biết tính môđun của z. + Biết tìm điều kiện để hai số phức bằng nhau. + Biết cách tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn tính chất nào đó. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Xác định các yếu tố liên quan đến khái niệm số phức. – Bài toán 1. Tìm phần thực, phần ảo của số phức. – Bài toán 2. Tìm số phức liên hợp, môđun của số phức, điều kiện để hai số phức bằng nhau. Dạng 2 : Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức.
Kĩ thuật thế hằng số trong bài toán số phức - Vũ Quốc Triệu
Tài liệu gồm 10 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Vũ Quốc Triệu, hướng dẫn áp dụng kĩ thuật thế hằng số để giải một số bài toán mức độ vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC) số phức, đây là dạng toán thường gặp trong các đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán. Trong toán học nói chung và bài toán số phức nói riêng, ngoài các phép toán thông thường ta còn có một phép toán “thế hằng số”, nghĩa là thay một hằng số bởi một biểu thức chứa biến. Phép toán này giúp giảm sự phức tạp trong tính toán, rút gọn các biểu thức số phức bậc cao hoặc đôi khi nó còn là điểm mấu chốt để giải quyết vấn đề. Một hằng số nếu chỉ nhìn nó ở góc độ số học thì đó là điều rất bình thường, thế nhưng khi thay thế nó bởi một biểu thức chứa biến phù hợp lại tạo ra điều bất ngờ trong việc giải quyết bài toán. A. KIẾN THỨC SỬ DỤNG. B. ÁP DỤNG. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Các dạng toán có yếu tố max - min trong số phức
Tài liệu gồm 20 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trương Đức Thịnh và cô giáo Nguyễn Thu Hằng (nhóm giáo viên tiếp sức chinh phục kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán trên VTV7), hướng dẫn giải các dạng toán có yếu tố max – min trong số phức; đây là một trong những dạng toán khó ở trong chương trình môn Toán THPT và thường được lựa chọn ở các câu VD – VDC mang tính phân loại thí sinh; trong đề minh họa tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2021 cũng có một câu ở mức độ như vậy. A. Phân tích bài toán số phức trong đề tham khảo TN THPT 2021 môn Toán. B. Các dạng toán thường gặp. + Dạng 1 : Sử dụng biến đổi đại số kết hợp với các bất đẳng thức quen thuộc để đánh giá. + Dạng 2 : Sử dụng biểu diễn hình học của số phức đưa về các bài toán cực trị quen thuộc. + Dạng 3 : Một vài cách hỏi khác cho bài toán số phức ở mức độ VD – VDC. Quan sát đề tham khảo và đề thi chính thức qua các năm gần đây chúng ta thấy rằng các câu ở mức độ vận dụng cao thường không dập khuôn theo đề tham khảo mà chỉ liên quan đến đề tham khảo ở mảng kiến thức nhất định, vì vậy ngoài việc nắm chắc kiến thức cơ bản, thành thạo các bài toán gốc các em còn phải rèn luyện thêm tư duy nhạy bén để xử lý được các bài toán một cách nhanh nhất.
Áp dụng đẳng thức và bất đẳng thức mô đun tìm GTLN - GTNN của mô đun số phức
Tài liệu gồm 14 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VD – VDC, hướng dẫn áp dụng đẳng thức và bất đẳng thức mô đun tìm GTLN – GTNN của mô đun số phức (các viết khác: giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất / min – max / cực trị), đây là dạng toán vận dụng cao (VDC / khó) xuất hiện trong đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021, và được dự đoán sẽ có trong đề thi chính thức TN THPT 2021 môn Toán sắp tới. I. Lý thuyết Mỗi số phức, ở khía cạnh đại số, là nghiệm tương ứng duy nhất một tam thức bậc hai monic hệ số thực có biệt thức âm. Nếu z là nghiệm của 2 f x x ax b với a b và 2 a b4 0 thì nghiệm còn lại sẽ gọi là liên hợp của nó. Tích hai nghiệm sẽ là b và là một số không âm. Căn bậc hai của b gọi là module. Ở khía cạnh hình học, mỗi số phức sẽ là cặp tọa độ của một vector, và độ lớn của vector đó chính là module. Module của số phức. Số phức liên hợp. 1. Đẳng thức Mô đun. 2. Bất đẳng thức Mô đun. II. Ví dụ minh họa III. Bài tập tương tự