THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang hướng dẫn chấm điểm; kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 06 năm 2022. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Trị : + Tìm tất cả các số nguyên tố p và q thỏa mãn 2 2 p 2 1 q. + Ba cầu thủ của một đội bóng trò chuyện với nhau về số áo được in trên áo mỗi người, nội dung như sau: An: Tôi nhận ra rằng các số trên áo của chúng ta đều là số nguyên tố có hai chữ số. Bình: Tổng hai số trên áo của hai bạn là ngày sinh nhật của tôi đã trôi qua vào tháng này. Chung: Thật thú vị! Tổng hai số trên áo của hai bạn là ngày sinh nhật của tôi sắp tới vào tháng này. An: Và tổng hai số trên áo hai bạn là ngày hôm nay. Hãy xác định số áo của An, Bình và Chung. + Cho biểu thức 2 f x ax bx c (với abc a 0). Đặt 2 ∆ b ac 4. Chứng minh rằng nếu ∆ ≤ 0 thì f x 0 với mọi số thực x.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên môn Toán (chuyên Tin) năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam; kỳ thi được diễn ra vào ngày 14 – 16 tháng 06 năm 2022; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên Tin) 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Nam : + Cho đường tròn O và điểm I nằm ngoài đường tròn đó. Từ điểm I kẻ hai tiếp tuyến IA IB với đường tròn O (A B là các tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác OAIB nội tiếp đường tròn. b) Qua A kẻ đường thẳng song song với IB cắt đường tròn O tại điểm thứ hai là C (C khác A). Đường thẳng IC cắt đường tròn O tại điểm thứ hai là E (E khác C). Đường thẳng AE cắt IB tại K. Chứng minh 2 KB AK KE. c) Đường thẳng IC cắt AB tại D. Chứng minh IE DE  IC DC. + Cho parabol 2 P y x và đường thẳng d y x m 2 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để d cắt P tại hai điểm phân biệt sao cho một trong hai giao điểm đó có hoành độ bằng 1. + Cho phương trình 2 x x m 6 0. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 1 2 x x thoả mãn 2 2 1 1 2 2 2 2 38 x x x x.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên môn Toán (chuyên Toán) năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam; kỳ thi được diễn ra vào ngày 14 – 16 tháng 06 năm 2022; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Nam : + Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Dựng đường kính NP của đường tròn (O) vuông góc với BC tại M (P nằm trên cung nhỏ BC). Tia phân giác của ABC cắt AP tại I. a) Chứng minh PI = PB. b) Chứng minh IMB = INA. + Cho tam giác nhọn ABC cân tại A và có tâm đường tròn ngoại tiếp là O. Lấy điểm D bên trong tam giác ABC sao cho BDC = 2BAC (AD không vuông góc với BC). a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, O cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh OD là đường phân giác ngoài của BDC và tổng BD + CD bằng hai lần khoảng cách từ A đến đường thẳng OD. + Cho parabol 2 P 2 y x và đường thẳng (d): y ax b. Tìm các hệ số a b biết rằng (d) đi qua điểm 3 A 1 2 và có đúng một điểm chung với (P).

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán (chuyên) năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình; kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 06 năm 2022; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Bình : + Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AM AN với (O) (M N là các tiếp điểm). Gọi E là trung điểm của AN, C là giao điểm của ME với (O) (C khác M) và H là giao điểm của MN và AO. a) Chứng minh tứ giác HCEN nội tiếp. b) Gọi D là giao điểm của AC với (O) (D khác C). Chứng minh tam giác MND là tam giác cân. c) Gọi I là giao điểm của NO với (O) (I khác N ); K là giao điểm của MD và AI. Tính tỉ số KM KD. + Cho phương trình 2 x mx 2 1 3 0 1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 x x thỏa mãn 1 2 x x 2 5. + Cho abc là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: 222 abc abc.