0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Bài giảng Toán 11 từ cơ bản đến nâng cao

Tài liệu gồm 867 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, tổng hợp lý thuyết, các dạng toán và bài tập từ cơ bản đến nâng cao các chuyên đề Toán 11, có đáp án và lời giải chi tiết. PHẦN 1 . ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11. CHƯƠNG 1 . HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC. BÀI 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. Dạng 1. Tìm tập xác đinh của hàm số. Dạng 2. Xét tính chẵn lẻ của hàm số. Dạng 3. Tìm giá trị lớn nhất và và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác. Dạng 4. Chứng minh hàm số tuần hoàn và xác định chu kỳ của nó. BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN. BÀI 3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP. Dạng 1. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. Dạng 2. Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x. Dạng 3. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Dạng 4. Phương trình bậc hai đối với sin x và cos x. Dạng 5. Phương trình chứa sin x ± cos x và sin x . cos x. CHƯƠNG 2 . TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT. BÀI 1. QUY TẮC ĐẾM. Dạng 1. Quy tắc cộng. Dạng 2. Quy tắc nhân. BÀI 2. HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP. Dạng 1. Hoán vị. Dạng 2. Chỉnh hợp. Dạng 3. Tổ hợp. Dạng 4. Phương trình – bất phương trình. BÀI 3. NHỊ THỨC NIU-TƠN. Dạng 1. Xác định hệ số hoặc số hạng chứa x^k. Dạng 2. Tìm số hạng đứng chính giữa. Dạng 3. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Niu-tơn của (a + b)^n. Dạng 4. Tìm số hạng hữu tỉ trong khai triển (a + b)^n. Dạng 5. Tính tổng hoặc chứng minh đẳng thức. BÀI 4 – 5. BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ. Dạng 1. Tính xác suất dựa vào định nghĩa cổ điển. Dạng 2. Quy tắc tính xác suất. CHƯƠNG 3 . DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN. BÀI 1. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC. Dạng 1. Chứng minh đẳng thức. Dạng 2. Chứng minh bất đẳng thức. Dạng 3. Chứng minh một tính chất. Dạng 4. Một số bài toán khác. BÀI 2. DÃY SỐ. Dạng 1. Tìm số hạng của dãy số. Dạng 2. Tính tăng giảm và bị chặn của dãy số. BÀI 3. CẤP SỐ CỘNG. Dạng 1. Xác định cấp số cộng, công sai và số hạng của cấp số cộng. Dạng 2. Tính tổng các số hạng trong một cấp số cộng. Dạng 3. Chứng minh một hệ thức trong cấp số cộng. Dạng 4. Giải phương trình (tìm x trong cấp số cộng). BÀI 4. CẤP SỐ NHÂN. Dạng 1. Xác định cấp số nhân, số hạng, công bội của cấp số nhân. Dạng 2. Tính tổng của cấp số nhân. Dạng 3. Các bài toán thực tế. CHƯƠNG 4 . GIỚI HẠN. BÀI 1. GIỚI HẠN DÃY SỐ. Dạng 1. Sử dụng nguyên lý kẹp. Dạng 2. Giới hạn hữu tỉ. Dạng 3. Dãy số chứa căn thức. Dạng 4. Dãy số chứa hàm lũy thừa. Dạng 5. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Dạng 6. Giới hạn dãy số có quy luật công thức, dãy cho bởi hệ thức truy hồi. BÀI 2. GIỚI HẠN HÀM SỐ. Dạng 1. Dãy số có giới hạn hữu hạn. Dạng 2. Giới hạn một bên. Dạng 3. Giới hạn tại vô cực. Dạng 4. Dạng vô định 0/0. Dạng 5. Dạng vô định vô cực / vô cực. Dạng 6. Dạng vô định vô cực – vô cực, 0 . vô cực. BÀI 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC. Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số. Dạng 2. Hàm số liên tục tại một điểm. Dạng 3. Hàm số liên tục trên một khoảng. Dạng 4. Số nghiệm của phương trình trên một khoảng. CHƯƠNG 5 . ĐẠO HÀM. BÀI 1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM. Dạng 1. Tính đạo hàm bằng định nghĩa. Dạng 2. Số gia của hàm số. Dạng 3. Ý nghĩa vật lý của đạo hàm. Dạng 4. Phương trình tiếp tuyến. BÀI 2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM. Dạng 1. Đạo hàm của hàm đa thức. Dạng 2. Đạo hàm của hàm phân thức. Dạng 3. Đạo hàm của hàm chứa căn. BÀI 3. ĐẠO HÀM HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. Dạng 1. Tính đạo hàm của các hàm số lượng giác. Dạng 2. Tính đạo hàm tại một điểm. Dạng 3. Giải phương trình f’(x) = 0. BÀI 4. VI PHÂN. Dạng 1. Tìm vi phân của hàm số y = f(x). Dạng 2. Tính gần đúng giá trị của một biểu thức. BÀI 5. ĐẠO HÀM CẤP HAI. Dạng 1. Tính đạo hàm cấp cao của hàm số y = f(x). Dạng 2. Tìm đạo hàm cấp n của hàm số y = f(x). PHẦN 2 . HÌNH HỌC 11. CHƯƠNG 1 . PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG. BÀI 1. PHÉP BIẾN HÌNH. Dạng 1. Xác định ảnh của một hình qua một phép biến hình. Dạng 2. Tìm điểm bất động của phép biến hình. BÀI 2. PHÉP TỊNH TIẾN. Dạng 1. Xác định ảnh của một hình qua một phép tịnh tiến. Dạng 2. Dùng phép tịnh tiến để tìm tập hợp điểm di động. Dạng 3. Dùng phép tịnh tiến để dựng hình. BÀI 3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC. Dạng 1. Xác định ảnh của một hình qua phép đối xứng trục. Dạng 2. Tìm trục đối xứng của một hình. Dạng 3. Tìm tập hợp điểm. Dạng 4. Dùng phép đối xứng trục để dựng hình. BÀI 4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM. Dạng 1. Tìm ảnh của một điểm, một đường qua phép đối xứng tâm. Dạng 2. Chứng minh một hình H có tâm đối xứng. Dạng 3. Dùng phép đối xứng tâm để dựng hình. BÀI 5. PHÉP QUAY. Dạng 1. Chứng minh điểm M’ là ảnh của điểm M trong một phép quay. Dạng 2. Tìm ảnh của một đường thẳng, đường tròn qua một phép quay. Dạng 3. Dựng hình bằng phép quay. BÀI 6. KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU. BÀI 7. PHÉP VỊ TỰ. Dạng 1. Xác định phép vị tự biến điểm M cho sẵn thành điểm M’ cho sẵn. Dạng 2. Dùng phép vị tự để tìm tập hợp điểm. Dạng 3. Dùng phép vị tự để dựng hình. BÀI 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG. Dạng 1. Xác định các yếu tố cơ bản của phép đồng dạng. Dạng 2. Tìm ảnh của một điểm M qua một phép đồng dạng. Dạng 3. Chứng minh hai hình H và H’ đồng dạng. Dạng 4. Tìm tập hợp các điểm M’ là ảnh của điểm M qua một phép đồng dạng. CHƯƠNG 2 . ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN, QUAN HỆ SONG SONG. BÀI 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. Dạng 1. Dạng toán lý thuyết. Dạng 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Dạng 3. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Dạng 4. Thiết diện. Dạng 5. Ba điểm thẳng hàng ba đường thẳng đồng quy. Dạng 6. Tìm tập hợp giao điểm của hai đường thẳng. BÀI 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG. Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết. Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng song song. Dạng 3. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Dạng 4. Bài tập ứng dụng. BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG. Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết. Dạng 2. Chứng minh đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Dạng 3. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Thiết diện qua một điểm và song song với một đường thẳng. Dạng 4. Bài tập ứng dụng. BÀI 4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG. Dạng 1. Bài toán lý thuyết. Dạng 2. Chứng minh hai mặt phẳng song song. Dạng 3. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và tìm thiết diện qua một điểm và song song với một mặt phẳng. Dạng 4. Tìm thiết diện của lăng trụ, hình chóp cụt. Dạng 5. Bài tập áp dụng. BÀI 5. PHÉP CHIẾU SONG SONG. Dạng 1. Vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian. Dạng 2. Các bài toán liên quan đến phép chiếu song song. CHƯƠNG 3 . VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN, QUAN HỆ VUÔNG GÓC. BÀI 1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. Dạng 1. Biểu diễn vectơ. Dạng 2. Đẳng thức vectơ. Dạng 3. Đồng phẳng của ba vectơ. Dạng 4. Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ. BÀI 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. Dạng 1. Tính góc giữa hai đường thẳng. Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian. BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết. Dạng 2. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Từ đó suy ra đường thẳng vuông góc với đường thẳng. Dạng 3. Xác định góc – hình chiếu – tính độ dài. Dạng 4. Thiết diện. BÀI 4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC. Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết. Dạng 2. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. Dạng 3. Tính góc giữa hai mặt phẳng. Dạng 4. Thiết diện. BÀI 5. KHOẢNG CÁCH. Dạng 1. Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng. Dạng 2. Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Dạng 3. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song, khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng. Dạng 4. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Cực trị hình học - Nguyễn Thúy Hằng
Tài liệu gồm 75 trang được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Thị Thúy Hằng, hệ thống lại các phương pháp giải toán cực trị hình học bằng các công cụ toán học đã có, giúp học sinh ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi môn Toán bậc THCS và THPT. Mục lục tài liệu cực trị hình học – Nguyễn Thúy Hằng: 1. Giải toán cực trị hình học bằng hình học thuần túy a. Các tính chất, định lý về so sánh các đại lượng hình học. + Bất đẳng thức tam giác. + So sánh đường xiên – hình chiếu và ngược lại. + Quan hệ đường kính và dây của đường tròn. + Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. + Quan hệ giữa diện tích và chu vi của một hình. b. Các ví dụ. + Ví dụ sử dụng quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu. + Ví dụ sử dụng mối quan hệ giữa đoạn thẳng và đường gấp khúc. + Ví dụ áp dụng bất đẳng thức trong đường tròn. + Ví dụ ứng dụng diện tích tìm cực trị. c. Các tính chất, định lý về so sánh các đại lượng hình học trong không gian. + Các tính chất, định lý. + Ví dụ. d. Phương pháp biến hình. + Hệ thống các phép biến hình phẳng và không gian. + Nội dung phương pháp. + Áp dụng các phép biến hình trong mặt phẳng. [ads] 2. Giải toán cực trị hình học bằng công cụ đại số a. Bất đẳng thức đại số. + Định nghĩa bất đẳng thức trong đại số. + Các bất đẳng thức cơ bản hay dùng. + Nội dung của phương pháp. + Các ví dụ (hình học phẳng và hình học không gian). b. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. + Hàm số và các giá trị cực trị của hàm số. + Nội dung của phương pháp. + Các ví dụ (hình học phẳng và hình học không gian). 3. Giải toán cực trị hình học bằng các phương pháp khác a. Phương pháp đường mức. + Khái niệm đường mức. + Nguyên lý tiếp xúc đường mức. + Một số dạng đường mức cơ bản. + Nội dung của phương pháp. + Ví dụ áp dụng. b. Kết hợp các phương pháp 61 + Kết hợp phương pháp hình học thuần túy và phương pháp tọa độ. + Giải bài toán cực trị kết hợp phương pháp hình học thuần túy và phương pháp đại số. + Giải bài toán cực trị kết hợp giữa phép đối xứng trục và phương pháp tọa độ.
Chuyên đề đa thức và số học
Tài liệu chuyên đề đa thức và số học gồm 102 trang được biên soạn bởi các tác giả: Doãn Quang Tiến, Huỳnh Kim Linh, Tôn Ngọc Minh Quân, Nguyễn Minh Tuấn, bổ trợ cho học sinh trong quá trình ôn thi học sinh giỏi môn Toán. Chủ đề số học và đa thức là những chủ đề thường xuyên xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi môn Toán các cấp, với các bài toán khó và rất khó. Đa thức là mảng mà chứa đựng trong nó các yếu tố về đại số, giải tích, hình học và các tính chất về số học, chính vì thế ta có thể xem đa thức có thể xem như là các bài toán tổ hợp giữa các mảng khác của Toán học cũng như đóng vai trò liên kết các mảng đó lại với nhau thành một thể thống nhất. Số học từ lâu luôn được mệnh danh là “bà chúa của Toán học”, đã có rất nhiều tính chất hay, quy luật đẹp và bất ngờ của số học được phát hiện, điều thú vị là nhiều mệnh đề khó nhất của số học được phát biểu rất đơn giản, ai cũng hiểu được, nhiều bài toán khó nhưng có thể giải rất sáng tạo với những kiến thức số học phổ thông đơn giản. Chính vì thế sự kết hợp của hai mảng kiến thức này sẽ mang tới cho chúng ta những bài toán đẹp. Trong chủ đề của bài viết này, chúng ta sẽ đi khám phá và chinh phục phần nào vẻ đẹp của sự kết hợp đó. [ads] Khái quát nội dung tài liệu chuyên đề đa thức và số học: PHẦN 1 . CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Đa thức. 2. Một số tính chất cần nắm. 3. Những định lý quan trọng: Định lý Bézout, Định lý Schur, Định lý Dirichlet về số nguyên tố, Định lý về dãy tuần hoàn, Bổ đề Hensel, Công thức nội suy Lagrange. PHẦN 2 . BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI: Tuyển chọn 100 bài toán thuộc chuyên đề đa thức và số học có lời giải chi tiết.
Phương trình hàm trên tập rời rạc
Những bài toán về chủ đề phương trình hàm hiện nay đã trở nên khá phổ biến đối với các bạn học sinh yêu thích môn Toán, vì chúng đã xuất hiện thường xuyên hơn trong các đề thi học sinh giỏi môn Toán các cấp cũng như kì thi chọn đội tuyển HSG Toán cấp quốc gia, VMO hay các kì thi khu vực và quốc tế. Đặc biệt, trong các lớp dạng phương trình hàm, thì dạng phương trình hàm trên các tập rời rạc là một mảng được ít các học sinh chú ý tới bởi độ khó và chưa được tiếp xúc nhiều đồng thời ngoài việc sử dụng các kĩ thuật xử lý phương trình hàm cơ bản chúng ta còn phải sử dụng các tính chất số học rất đặc sắc của tập rời rạc như là: tính chia hết, tính chất của số nguyên tố, của số chính phương … Trong tài liệu này, nhóm tác giả Chinh Phục Olympic Toán: Nguyễn Minh Tuấn, Doãn Quang Tiến, Tôn Ngọc Minh Quân sẽ mang tới cho bạn đọc tuyển tập các bài toán phương trình hàm trên tập rời rạc và một số bài toán phương trình hàm khác hay và khó, với những lời giải vô cùng đặc sắc, nhằm giúp bạn đọc có thể có nhiều cách nhìn khác về mảng toán này đồng thời cũng như chuẩn bị cho các kì học sinh giỏi Toán, kỳ thi Olympic. [ads] Để giải quyết các bài toán phương trình hàm trên tập rời rạc mà có thể giải bằng các tính chất số học thì nên lưu ý đến một số dấu hiệu sau: + Nếu xuất hiện các biểu thức tuyến tính chứa lũy thừa, có thể nghĩ đến các bài toán liên quan đến cấp của phần tử, các phương trình đặc biệt như phương trình Pell hay phương trình Pythagore … hay đưa về việc xử lý các phương trình vô định nghiệm nguyên. + Nếu hàm số đã cho là hàm nhân tính, ta thường hay xét đến giá trị hàm số tại các điểm là số nguyên tố hoặc dãy vô hạn các số nguyên tố. + Sử dụng các đẳng thức và bất đẳng thức số học. + Và đặc biệt nhất, trong một số bài toán, hệ cơ số đếm có thể dùng để xây dựng nhiều dãy số có tính chất số học thú vị. Trong hệ cơ số 10 chúng ta có thể rất khó nhận ra quy luật của dãy, nhưng nếu chọn được hệ cơ số phù hợp thì bài toán có thể giải quyết đơn giản hơn rất nhiều. Trong tài liệu này, nhóm tác giả sẽ đề cập đến các bài toán phương trình hàm mà sử dụng các tính chất cũng như các phương pháp trong số học để giải, nhằm giúp bạn đọc hiểu rõ hơn và có một cái nhìn mới mẻ hơn về các phương pháp khác để giải phương trình hàm, bên cạnh đó nhóm tác giả cũng sẽ giới thiệu cho bạn đọc các bài toán phương trình hàm và khó.
10 trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 12 - Lê Hoành Phò
Giống như cuốn sách 10 trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 10 của cùng tác giả Lê Hoành Phò, cuốn sách này cũng bao gồm 21 chuyên đề với nội dung là tóm tắt kiến thức trọng tâm của Toán phổ thông và Toán chuyên, phần các bài Toán chọn lọc có khoảng 900 bài với nhiều dạng loại và mức độ từ cơ bản đến phức tạp, bài tập tự luyện khoảng 250 bài, có hướng dẫn và đáp số. Cuốn sách 10 trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi (HSG) môn Toán 12 – Lê Hoành Phò có 3 chuyên đề nâng cao: Đa thức, Phương trình nghiệm nguyên và Toán suy luận. Nội dung cụ thủ như sau: + Chuyên đề 1. Tính đơn điệu và cực trị + Chuyên đề 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số + Chuyên đề 3. Bài toán liên quan đồ thị + Chuyên đề 4. Hàm số mũ và logarit + Chuyên đề 5. Phương trình mũ và logarit + Chuyên đề 6.Bất đẳng thức và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất + Chuyên đề 7. Nguyên hàm hàm hữu tỉ, hàm lượng giác + Chuyên đề 8. Nguyên hàm hàm vô tỉ, hàm lượng giác [ads] + Chuyên đề 9. Ứng dụng tích phân + Chuyên đề 10. Số phức và ứng dụng + Chuyên đề 11. Phép biến hình không gian + Chuyên đề 12. Khối đa diện và lăng trụ + Chuyên đề 13. Khối tứ diện và khối chóp + Chuyên đề 14. Khối tròn xoay + Chuyên đề 15. Tọa độ không gian + Chuyên đề 16. Phương trình đường và mặt + Chuyên đề 17. Lý thuyết số + Chuyên đề 18. Phương trình hàm + Chuyên đề 19. Nghiệm của đa thức + Chuyên đề 20. Tổ hợp và rời rạc + Chuyên đề 21.Dãy số Hy vọng cuốn sách sẽ là cẩm nang giúp các em ôn luyện thật tốt cho kỳ thi học sinh giỏi Toán 12 sắp tới. Chúc các em đạt giải cao!