0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi HSG huyện Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Yên Thành - Nghệ An

Ngày … tháng 11 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Yên Thành, tỉnh Nghệ An tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp huyện năm học 2019 – 2020. Đề thi HSG huyện Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Yên Thành – Nghệ An gồm có 05 bài toán, thời gian làm bài 150 phút, đề thi gồm 01 trang. Trích dẫn đề thi HSG huyện Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Yên Thành – Nghệ An : + Trong mặt phẳng cho 6 điểm A1, A2, A3, A4, A5, A6 trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Với ba điểm bất kỳ trong sáu điểm này luôn tìm được hai điểm mà khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn 673. Chứng minh rằng trong sáu điểm đã cho luôn tìm được ba điểm là ba đỉnh một tam giác có chu vi nhỏ hơn 2019. [ads] + Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là giao điểm EF và AH. Đường thẳng qua I và song song với BC cắt AB, BE lần lượt tại P và Q. a) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC. b) Chứng minh IP = IQ. c) Gọi M là trung điểm của AH chứng minh I là trực tâm của tam giác BMC. + Cho a, b, c thỏa mãn 2a + b + c = 0. Chứng minh rằng: 2a^3 + b^3 + c^3 = 3a(a + b)(c – b).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Tân Kỳ - Nghệ An
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tân Kỳ, tỉnh Nghệ An; kỳ thi được diễn ra vào ngày 12 tháng 10 năm 2022. Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Tân Kỳ – Nghệ An : + Tìm số tự nhiên n sao cho n2 + 2022 là số chính phương. + Cho a, b, c là các số nguyên khác 0 thỏa mãn điều kiện: (1/a + 1/b + 1/c)2 = 1/a2 + 1/b2 + 1/c2. Chứng minh rằng: a3 + b3 + c3 chia hết cho 3. + Cho tam giác ABC nhọn và điểm P nằm trong tam giác đó. Chứng minh khoảng cách lớn nhất trong các khoảng cách từ P tới ba đỉnh của tam giác không nhỏ hơn hai lần khoảng cách bé nhất trong các khoảng cách từ điểm P đến các cạnh của tam giác đó.
Đề HSG Toán 9 vòng 1 năm 2022 - 2023 liên trường THCS huyện Diễn Châu - Nghệ An
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp trường vòng 1 năm học 2022 – 2023 cụm thi liên trường THCS trực thuộc phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Diễn Châu, tỉnh Nghệ An. Trích dẫn Đề HSG Toán 9 vòng 1 năm 2022 – 2023 liên trường THCS huyện Diễn Châu – Nghệ An : + Đa thức f(x) khi chia cho x – 5 được số dư là 14 và khi chia cho x + 1 được số dư là 2. Tìm đa thức dư trong phép chia đa thức f(x) cho đa thức x2 – 4x – 5. + Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng: EF BC A cos b) Gọi I là trung điểm cua AH, M là trung điểm của BC, K là giao điểm của EF và IM. Chứng minh rằng: 2 AH 4 IK IM. + Cho tam giác ABC (AB < AC), trọng tâm G. Qua G vẽ đường thẳng d cắt các cạnh AB, AC thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng, khi đường thẳng d thay đổi (cắt các cạnh AB, AC) thì tổng AB AC AD AE có giá trị không đổi.
Đề khảo sát HSG Toán 9 tháng 10 năm 2022 phòng GDĐT Chí Linh - Hải Dương
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 9 tháng 10 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương. Trích dẫn Đề khảo sát HSG Toán 9 tháng 10 năm 2022 phòng GD&ĐT Chí Linh – Hải Dương : + Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình: x(y2 + 1) = 2y(16 – x). + Cho a, b, c, k là các số nguyên thỏa mãn: a3 + b3 + c3 − 1 = k2 – 2k – 2a + b – 2c. Chứng minh rằng k − 1 chia hết cho 3. + Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC. A là điểm di động trên nửa đường tròn. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại D, E và cắt (O) tại M. AO cắt DE tại I. a) Tính DE3/BD.CE theo R. b) Tính: AI/HB + AI/HC. c) Xác định vị trí của điểm A để diện tích tam giác ABH lớn nhất.
Đề khảo sát đội tuyển HSG Toán 9 năm 2022 - 2023 sở GDĐT Thanh Hóa
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 09 năm 2022. Trích dẫn đề khảo sát đội tuyển HSG Toán 9 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thanh Hóa : + Tìm nghiệm nguyên của phương trình: (x + y)2(1 + xy) + 4xy = 6(x + y). + Cho hai số tự nhiên a, b thỏa mãn: a3/(a + b); b3/(b + a) đều là số nguyên tố. Chứng minh rằng a2 + 2b + 1 là số chính phương. + Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Điểm C di động trên nửa đường tròn(C khác A và B). Kẻ CH vuông góc AB (H thuộc AB). Tia phân giác của các góc CAB và CBA cắt nhau tại I và cắt các cạnh đối diện lần lượt tại E và F. Tia phân giác của góc CHA cắt AE tại J, tia phân giác của góc CHB cắt BF tại K. Đường thẳng JK cắt CA, CB lần lượt tại M, N. 1. Chứng minh tam giác HJK đồng dạng tam giác CAB. 2. Chứng minh: CI = JK. 3. Xác định vị trí của C trên nửa đường tròn để JK có độ dài lớn nhất.