0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Các dạng toán phương trình mũ và phương trình logarit thường gặp trong kỳ thi THPTQG

Bài toán trắc nghiệm phương trình mũ và phương trình logarit là bài toán được bắt gặp nhiều trong các đề thi THPT Quốc gia môn Toán, với nhiều dạng bài và độ khó từ mức cơ bản đến nâng cao. Để giúp các em học sinh khối 12 có thêm tài liệu tự học chủ đề phương trình mũ và phương trình logarit (Giải tích 12 chương 2), xa hơn là ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán, thầy Nguyễn Bảo Vương đã tổng hợp các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm phương trình mũ và phương trình logarit từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán, đề tham khảo – đề minh họa – đề thi chính thức THPT Quốc gia môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Tài liệu gồm 99 trang bao gồm 180 câu hỏi và bài tập trắc nghiệm phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án và lời giải chi tiết. Mục lục tài liệu các dạng toán phương trình mũ và phương trình logarit thường gặp trong kỳ thi THPTQG: PHẦN A . CÂU HỎI Dạng 1 . Phương trình logarit (Trang 2). + Dạng 1.1 Phương trình logarit cơ bản (Trang 2). + Dạng 1.2 Biến đổi đưa về phương trình logarit cơ bản (Trang 4). + Dạng 1.3 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số (Trang 6). + Dạng 1.3.1 Phương trình logarit không chứa tham số (Trang 6). + Dạng 1.3.2 Phương trình logarit chứa tham số (Trang 7). + Dạng 1.4 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ (Trang 7). + Dạng 1.4.1 Phương trình logarit không chứa tham số (Trang 7). + Dạng 1.4.2 Phương trình logarit chứa tham số và dùng định lý Vi-et để biện luận (Trang 8). + Dạng 1.4.3 Phương trình logarit chứa tham số và dùng phương pháp cô lập m để biện luận (Trang 9). + Dạng 1.5 Giải và biện luận phương trình logarit chứa tham số bằng phương pháp cô lập tham số (Trang 10). + Dạng 1.6 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp hàm số (Trang 10). + Dạng 1.7 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp khác (Trang 10). Dạng 2 . Phương trình mũ (Trang 11). + Dạng 2.1 Phương trình mũ cơ bản (Trang 11). + Dạng 2.2 Giải và biện luận phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ (Trang 13). + Dạng 2.2.1 Phương trình mũ không chứa tham số (Trang 13). + Dạng 2.2.2 Phương trình mũ chứa tham số và dùng định lý Vi-et để biện luận (Trang 15). + Dạng 2.2.3 Phương trình mũ chứa tham số và dùng phương pháp cô lập m để biện luận (Trang 17). + Dạng 2.3 Giải và biện luận phương trình mũ bằng phương pháp logarit hóa (Trang 18). + Dạng 2.4 Giải và biện luận phương trình mũ bằng một số phương pháp khác (Trang 19). + Dạng 2.5 Phương pháp hàm số (Trang 19). Dạng 3 . Phương trình kết hợp của mũ và logarit (Trang 19). + Dạng 3.1 Giải và biện luận bằng phương pháp đặt ẩn phụ (Trang 19). + Dạng 3.2 Giải và biện luận bằng phương pháp cô lập m (Trang 20). + Dạng 3.3 Giải và biện luận bằng phương pháp hàm số (Trang 21). [ads] PHẦN B . LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng 1 . Phương trình logarit (Trang 21). + Dạng 1.1 Phương trình logarit cơ bản (Trang 21). + Dạng 1.2 Biến đổi đưa về phương trình logarit cơ bản (Trang 27). + Dạng 1.3 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số  (Trang 32). + Dạng 1.3.1 Phương trình logarit không chứa tham số (Trang 32). + Dạng 1.3.2 Phương trình logarit chứa tham số (Trang 35). + Dạng 1.4 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ (Trang 41). + Dạng 1.4.1 Phương trình logarit không chứa tham số  (Trang 41). + Dạng 1.4.2 Phương trình logarit chứa tham số và dùng định lý Vi-et để biện luận (Trang 43). + Dạng 1.4.3 Phương trình logarit chứa tham số và dùng phương pháp cô lập m để biện luận (Trang 46). + Dạng 1.5 Giải và biện luận phương trình logarit chứa tham số bằng phương pháp cô lập tham số (Trang 50). + Dạng 1.6 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp hàm số (Trang 52). + Dạng 1.7 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp khác (Trang 53). Dạng 2 . Phương trình mũ (Trang 57). + Dạng 2.1 Phương trình mũ cơ bản (Trang 57). + Dạng 2.2 Giải và biện luận phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ (Trang 62). + Dạng 2.2.1 Phương trình mũ không chứa tham số (Trang 62). + Dạng 2.2.2 Phương trình mũ chứa tham số và dùng định lý Vi-et để biện luận (Trang 69). + Dạng 2.2.3 Phương trình mũ chứa tham số và dùng phương pháp cô lập m để biện luận (Trang 79). + Dạng 2.3 Giải và biện luận phương trình mũ bằng phương pháp logarit hóa (Trang 84). + Dạng 2.4 Giải và biện luận phương trình mũ bằng một số phương pháp khác (Trang 85). + Dạng 2.5 Phương pháp hàm số (Trang 87). Dạng 3 . Phương trình kết hợp của mũ và logarit (Trang 88). + Dạng 3.1 Giải và biện luận bằng phương pháp đặt ẩn phụ (Trang 88). + Dạng 3.2 Giải và biện luận bằng phương pháp cô lập m (Trang 91). + Dạng 3.3 Giải và biện luận bằng phương pháp hàm số (Trang 95).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Toàn tập lũy thừa, mũ và logarit cơ bản
Tài liệu gồm 96 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lương Tuấn Đức, tổng hợp toàn tập lũy thừa, mũ và logarit cơ bản (phiên bản năm 2021) nằm trong hệ thống bài tập trắc nghiệm chuyên đề lũy thừa, mũ và logarit lớp 12 THPT. Cơ bản hàm số lũy thừa. + Cơ bản hàm số lũy thừa – p1. + Cơ bản hàm số lũy thừa – p2. + Cơ bản hàm số lũy thừa – p3. + Cơ bản hàm số lũy thừa – p4. + Cơ bản hàm số lũy thừa – p5. + Cơ bản hàm số lũy thừa – p6. + Cơ bản hàm số lũy thừa – p7. Cơ bản hàm số mũ. + Cơ bản hàm số mũ – p1. + Cơ bản hàm số mũ – p2. + Cơ bản hàm số mũ – p3. + Cơ bản hàm số mũ – p4. + Cơ bản hàm số mũ – p5. + Cơ bản hàm số mũ – p6. + Cơ bản hàm số mũ – p7. Cơ bản hàm số logarit. + Cơ bản hàm số logarit – p1. + Cơ bản hàm số logarit – p2. + Cơ bản hàm số logarit – p3. + Cơ bản hàm số logarit – p4. + Cơ bản hàm số logarit – p5. + Cơ bản hàm số logarit – p6. + Cơ bản hàm số logarit – p7. Cơ bản phương trình, bất phương trình mũ. + Cơ bản phương trình, bất phương trình mũ – p1. + Cơ bản phương trình, bất phương trình mũ – p2. + Cơ bản phương trình, bất phương trình mũ – p3. + Cơ bản phương trình, bất phương trình mũ – p4. + Cơ bản phương trình, bất phương trình mũ – p5. + Cơ bản phương trình, bất phương trình mũ – p6. + Cơ bản phương trình, bất phương trình mũ – p7. + Cơ bản phương trình, bất phương trình mũ – p8. + Cơ bản phương trình, bất phương trình mũ – p9. + Cơ bản phương trình, bất phương trình mũ – p10. Cơ bản phương trình, bất phương trình logarit. + Cơ bản phương trình, bất phương trình logarit – p1. + Cơ bản phương trình, bất phương trình logarit – p2. + Cơ bản phương trình, bất phương trình logarit – p3. + Cơ bản phương trình, bất phương trình logarit – p4. + Cơ bản phương trình, bất phương trình logarit – p5. + Cơ bản phương trình, bất phương trình logarit – p6. + Cơ bản phương trình, bất phương trình logarit – p7. + Cơ bản phương trình, bất phương trình logarit – p8. + Cơ bản phương trình, bất phương trình logarit – p9. Bài tập tổng hợp lũy thừa, mũ, logarit. + Bài tập tổng hợp – p1. + Bài tập tổng hợp – p2 . + Bài tập tổng hợp – p3 . + Bài tập tổng hợp – p4 . + Bài tập tổng hợp – p5 . + Bài tập tổng hợp – p6 . + Bài tập tổng hợp – p7 . + Bài tập tổng hợp – p8 . + Bài tập tổng hợp – p9 . + Bài tập tổng hợp – p10 . + Bài tập tổng hợp – p11 . + Bài tập tổng hợp – p12 . + Bài tập tổng hợp – p13 . + Bài tập tổng hợp – p14 . + Bài tập tổng hợp – p15 . + Bài tập tổng hợp – p16 . + Bài tập tổng hợp – p17 . + Bài tập tổng hợp – p18 . + Bài tập tổng hợp – p19 . + Bài tập tổng hợp – p20.
32 bài toán phương trình và bất phương trình mũ - logarit chứa tham số
Tài liệu gồm 25 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phạm Văn Nghiệp, tuyển chọn 32 bài toán phương trình và bất phương trình mũ – logarit chứa tham số có đáp án và lời giải chi tiết; tài liệu hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình học thêm chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Trích dẫn tài liệu 32 bài toán phương trình và bất phương trình mũ – logarit chứa tham số: + Cho phương trình 4 10 2 16 3 0 x x x m với m là tham số thực. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt? + Gọi S là tập hợp nghiệm nguyên của bất phương trình 2 2 2 2 2 log 2 2 log 2 log x mx mx x. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập hợp S có đúng 8 phần tử? + Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m và m 2021 2021 để phương trình 3 2 log f x x f x mx mx f x mx có hai nghiệm phân biệt dương? + Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc 20 20 để bất phương trình 2 3 3 3 log log 1 0 x a x a có không quá 20 nghiệm nguyên? + Cho phương trình 3 2020 log 2021 x a x với a là số thực dương. Biết tích các nghiệm của phương trình là 32. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Phương pháp đánh giá và sử dụng tính đơn điệu hàm số để giải PT - BPT mũ và lôgarit
Tài liệu gồm 45 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Lê Bá Bảo, hướng dẫn phương pháp đánh giá và sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit, giúp học sinh tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Trích dẫn tài liệu phương pháp đánh giá và sử dụng tính đơn điệu hàm số để giải PT – BPT mũ và lôgarit: + THPT GIA LỘC – HẢI DƯƠNG NĂM 2018 – 2019 LẦN 02: Cho hai số thực a b thỏa mãn 100 40 16 4 log log log12 a b a b. Giá trị của a b bằng? + THPT CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018 – 2019 LẦN 01: Phương trình 2 3 5 6 2 5 x x x có một nghiệm dạng loga x b b với ab là các số nguyên dương thuộc khoảng 1 7. Khi đó a b 2 bằng? + THPT YÊN ĐỊNH – THANH HÓA 2018 2019 LẦN 2: Cho xy là hai số thực không âm thỏa mãn 2 2 2 1 2 1 log 1 y x x y x. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 1 2 4 2 1 x P e x y là? + THPT CHUYÊN THÁI BÌNH NĂM 2018 – 2019 LẦN 04: Cho các số thực x y với x 0 thỏa mãn e e e e 3 1 1 3 1 1 1 3 x y xy xy x y x y y. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức T x y 2 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? + THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018 – 2019: Biết rằng phương trình e e 2cos x x ax a là tham số có 3 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình e e 2cos 4 x x ax có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
Bài toán GTLN - GTNN biểu thức mũ - lôgarit nhiều biến số
Tài liệu gồm 36 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán GTLN – GTNN biểu thức mũ – lôgarit nhiều biến số; đây là dạng toán VDC thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. BÀI TOÁN GTLN – GTNN BIỂU THỨC MŨ – LOGARIT HAI BIẾN SỐ Cách 1: Đánh giá áp dụng BĐT cơ bản đã biết như BĐT Côsi và BĐT Bunhiacopxki. Cách 2: Áp dụng phương pháp hàm số, hàm đặc trưng. Thông thường ta thực hiện theo các bước sau: Biến đổi các số hạng chứa trong biểu thức về cùng một đại lượng giống nhau. Đưa vào một biến mới t bằng cách đặt t bằng đại lượng đã được biến đổi như trên. Xét hàm số f t theo biến t. Khi đó ta hình thành được bài toán tương đương sau: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f t với t D. Lúc này ta sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f t với t D. Chú ý : Ta chứng minh được: Nếu hàm số y fx luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) và liên tục trên D mà phương trình fx k có nghiệm thì nghiệm đó là nghiệm duy nhất trên D. Nếu hàm số y fx luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) và hàm số y gx luôn nghịch biến (hoặc luôn đồng biến) và liên tục trên D mà phương trình f x gx có nghiệm thì nghiệm đó là nghiệm duy nhất trên D. Nếu hàm số y fx luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) và liên tục trên D thì fx fy nếu x y (hoặc x y). Cách 3: Áp dụng hình học giải tích. BÀI TOÁN GTLN – GTNN BIỂU THỨC MŨ – LOGARIT NHIỀU BIẾN SỐ Cho xyz lần lượt là các số thực dương và thỏa mãn hệ phương trình sau 3log 3 3log 27 log 81 0 x y 3 3 x z xy yz. Khi biểu thức 5 4 P xyz đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của 1000P nằm trong khoảng nào? Cho các số thực không âm abc thỏa mãn 2484 abc. Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức S a b c 2 3. Giá trị của biểu thức 4 log M M m bằng? Cho ba số thực thay đổi abc 1 thỏa mãn abc 6. Gọi 1 2 x x là hai nghiệm của phương trình 2 log 2 log 3log log 2022 0 a a aa x b cx. Khi đó giá trị lớn nhất của 1 2 x x là?