THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc; đề thi có đáp án + lời giải chi tiết + hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc : + Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm các giá trị của m và k để đồ thị các hàm số là: a) Hai đường thẳng song song với nhau. b) Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung. + Cho đường tròn (O; 6cm) và điểm M cách O một khoảng bằng 10cm. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn O (A là tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc OM cắt OM và (O) lần lượt tại H và B. a) Tính độ dài đoạn thẳng AB. b) Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O). c) Lấy N là điểm bất kì trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn cắt MA, MB lần lượt tại D và E. Tính chu vi tam giác MDE. + Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

Đề thi HK1 Toán 9 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Bến Tre gồm 1 trang với 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết và thang điểm. Trich dẫn đề thi HK1 Toán 9 : + Cho hàm số y = (2m + 1)x – 6 có đồ thị (d). a. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên R. b. Tìm m để đồ thị hàm số (d) đã cho đi qua điểm A(1; 2). c. Vẽ (d) khi m = -2. [ads] + Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Gần đó có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất dài 80m (như hình vẽ). Em hãy cho biết tòa nhà đó có bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao 2m. + Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC) biết góc ACB bằng 60 độ, CH = a. Tính độ dài AB và AC theo a.

Đề thi HK1 Toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Tứ Kỳ – Hải Dương gồm 5 bài toán tự luận, thoiwfgian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết . Trích dẫn đề thi HK1 Toán 9 : + Cho hàm số bậc nhất: y = (k – 2)x + k^2 – 2k; (k là tham số) 1. Vẽ đồ thị hàm số khi k = 1. 2. Tìm k để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH. 1. Cho AB = 4cm; AC = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. [ads] 2. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai D. a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C). b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB, BD lần lượt tại P, Q. Chứng minh: 2√PE.QF = EF

Đề thi HK1 Toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Tam Đảo – Vĩnh Phúc gồm 6 câu hỏi trắc nghiệm và 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết . Trích dẫn đề thi HK1 Toán 9 : Cho đường tròn (O, R) và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn. Từ một điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC = HB. a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O, R) và AC là tiếp tuyến của (O, R). b) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại I, OI cắt BC tại K. Chứng minh OH.OA = OI.OK = R^2 a) Chứng minh tam giác BHO = tam giác CHO (2 cạnh góc vuông) Suy ra OB = OC Suy ra OC = R Suy ra C thuộc (O, R). Chứng minh tam giác ABO = tam giác ACO (c.g.c) Suy ra góc ABO = góc ACO Mà AB là tiếp tuyến của (O, R) nên AB ⊥ BO Suy ra góc ABO = 90 độ, suy ra góc ACO = 90 độ Nên AC vuông góc với CO Do đó AC là tiếp tuyến của (O, R). [ads] b) Chứng minh: Tam giác OHK đồng dạng với tam giác OIA Suy ra OH/OI = OK/OA, suy ra OH.OA = OI.OK Tam giác ABO vuông tại B có BH vuông góc với BO Suy ra BO^2 = OH.OA = OH = R^2 Vậy OH.OA = OI.OK = R^2