THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2022 – 2023 trường THCS Đặng Tấn Tài, thành phố Thủ Đức, thành phố Hồ Chí Minh. Trích dẫn đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 trường THCS Đặng Tấn Tài – TP HCM : + Theo âm lịch, một chu kì quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất là khoảng 29,53 ngày nên một năm âm lịch chỉ có khoảng 354 ngày (làm tròn). Do vậy, cứ sau một vài năm âm lịch thì người ta phải bổ sung một tháng (tháng nhuận) để đảm bảo năm âm lịch tương đối phù hợp với chu kì của thời tiết. Cách tính năm nhuận âm lịch như sau: Lấy số năm chia cho 19, nếu số dư là một trong các số: 0; 3; 6; 9; 11; 14; 17 thì năm âm lịch đó có tháng nhuận. Ví dụ: Năm 2017 là năm âm lịch có tháng nhuận vì 2017 chia 19 dư 3. Năm 2015 không phải năm nhuận âm lịch vì 2015 chia cho 19 dư 1.a) Hãy sử dụng quy tắc trên để xác định năm 1995 và năm 2030 có phải năm nhuận âm lịch hay không? b) Năm nhuận dương lịch là năm chia hết cho 4. Ngoài ra, những năm chia hết cho 100 chỉ được coi là năm nhuận dương lịch nếu chúng cũng chia hết cho 400 (ví dụ 1600 là năm nhuận dương lịch nhưng 1700 không là năm nhuận dương lịch). Hỏi trong các năm từ 1895 đến 1930, năm nào vừa là năm nhuận âm lịch, vừa là năm nhuận dương lịch. + Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Với những độ cao không lớn lắm thì ta có công thức áp suất khí quyển tương ứng với độ cao so với mực nước biển là một hàm số bậc nhất p = a.h + b, trong đó h(m) là độ cao so với mực nước biển, p(mmHg) là áp suất ứng với độ cao h. Biết rằng, tại mặt nước biển thì áp suất là 760mmHg và cứ lên cao 100m thì áp suất giảm 8mmHg. a) Xác định hệ số a và b. b) Thành phố Đà Lạt cao 1500m so với mực nước biển thì áp suất khí quyển tại Đà Lạt là bao nhiêu? + Lớp 9A dự định tổ chức liên hoan lớp cuối năm, trong phần nước uống cần chuẩn bị 42 ly trà sữa truyền thống. Để tiết kiệm chi phí lớp 9A đã tìm hiểu giá của hai cửa hàng A và B như sau: cửa hàng A, mua năm ly đồ uống bất kì thì sẽ được tặng một ly (cùng loại) và nếu hóa đơn trên 400000 đồng thì được giảm thêm 10% trên hóa đơn. Cửa hàng B chỉ khuyến mãi khi đặt hàng qua app GF thì sẽ được giảm 10% mỗi ly khi mua 3 ly trở lên và nếu mua từ 10 ly trở lên thì giảm 25% mỗi ly so với giá niêm yết và phí giao hàng thì khách hàng trả theo khoảng cách từ cửa hàng đến nơi nhận hàng. Hỏi Lớp 9A nên mua ở cửa hàng nào sẽ tiết kiệm hơn và tiết kiệm hơn được bao nhiêu tiền? Biết giá niêm yết một ly trà sữa truyền thống ở cả hai cửa hàng là như nhau và đều là 30000 đồng, khoảng cách từ địa điểm liên hoan đến cửa hàng B là 2,3km. Phí giao hàng được tính theo bảng sau: Khoảng cách Giá tiền (đồng) Dưới 10 km 25000 Từ 10km đến 20km 27500 Từ 20km đến 40km 30000 Trên 40km 5% giá trị đơn hàng.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa; đề thi dùng chung cho tất cả các thí sinh (đề thi vòng 1 / đề Toán điều kiện); kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 01 tháng 06 năm 2022. Trích dẫn đề thi vào 10 môn Toán năm 2022 – 2023 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa : + Cho hai điểm M, N thuộc đồ thị hàm số y = -1/2.x2 và có hoành độ lần lượt là xM = -2; xN = 1. Xác định a, b để đường thẳng (d): y = ax + b đi qua hai điểm M, N. + Cho phương trình x2 – 2(m + 2)x + m2 + 2m + 4 = 0 (m là tham số). 1. Giải phương trình khi m = 2. 2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn |x1| – |x2| = 6. + Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Đường thẳng MN cắt cung nhỏ BC của đường tròn (O) tại P. 1. Chứng minh tứ giác OMCN nội tiếp. 2. Gọi D là điểm bất kỳ trên cạnh AB (D khác A, B). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BPD cắt cạnh BC tại điểm I khác B; K là giao điểm của hai đường thẳng DI và AC. Chứng minh PK.PB = PC.PD. 3. Gọi G là giao điểm khác P của AP với đường tròn ngoại tiếp tam giác BPD, đường thẳng IG cắt AB tại E. Chứng minh rằng khi D di chuyển trên cạnh AB thì tỉ số AD/AE không đổi.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 lần 2 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nghĩa Đàn, tỉnh Nghệ An. Trích dẫn đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn – Nghệ An : + Tìm các giá trị của a, b để đường thẳng (d): y = ax + b song song với đường thẳng (d): y = -3x + 5 và đi qua điểm M thuộc đồ thị hàm số y = – x2 có hoành độ bằng -2. + Seagame 31 được tổ chức tại Việt Nam từ ngày 12/05/2022 đến ngày 23/05/2022. Nhân dịp này, siêu thị Điện Máy Xanh đã giảm giá nhiều mặt hàng điện tử để kích cầu mua sắm, ủng hộ phong trào thể thao nước nhà. Giá niêm yết một chiếc Tivi và một tủ lạnh có tổng số tiền là 24,4 triệu đồng. Nhưng trong dịp này một Tivi giảm 40% giá bán và một tủ lạnh giảm 25% giá bán nên Cô Liên đã mua hai món đồ trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá mỗi món đồ trên khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền? + Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O)(B và C là các tiếp điểm). Kẻ tia Ax (nằm giữa hai tia AB và AO) cắt đường tròn tại E và F (E nằm giữa A và F). a) Chứng minh rằng tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh rằng BA2 = AE.AF và OEF = OHF. c) Đường thẳng qua E song song với BF cắt đường thẳng BC tại K. Đường thẳng AK cắt đường thẳng BF tại M. Chứng minh rằng MC = 2HF.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Bình Lục, tỉnh Hà Nam. Trích dẫn đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Bình Lục – Hà Nam : + Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = (2m + 1)x – 2m với m là tham số. a) Trong các điểm M, N điểm nào thuộc (P)? b) Tìm m để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt A(x1;y1); B(x2;y2) sao cho. + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R), (AB < AC). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC. b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh KF.KE = KB.KC. c) Đường thẳng AK cắt đường tròn (O) tại M (M khác A). Chứng minh MAF = MEF. d) Chứng minh đường thẳng MH luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi. + Cho a, b, c là các số dương thỏa. Chứng minh abc = < 1/8.