THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 7 lần 3 năm học 2022 – 2023 trường THCS Trường Sơn, huyện Nông Cống, tỉnh Thanh Hóa; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề khảo sát HSG Toán 7 lần 3 năm 2022 – 2023 trường THCS Trường Sơn – Thanh Hóa : + Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1: 2: 3. Tìm tất cả các số tự nhiên a, b sao cho: 2016a 1 b 2015 b 2015. + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao của CD và BE, K là giao của AB và DC. a) Chứng minh rằng: ∆ADC = ∆ABE. b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh rằng ∆AMN đều. c) Chứng minh rằng IA là phân giác của góc DIE. + Cho 2016 số nguyên dương : a1, a2, a3, … , a2016 thỏa mãn 1 2 3 2016 111 1 … 300 aaa a. Chứng minh trong 2016 số đã cho tồn tại ít nhất hai số bằng nhau.
Nguồn: toanmath.com
