THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng lần 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 03 năm 2024. Trích dẫn Đề kiểm tra lần 1 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Trên một khúc sông có hai địa điểm du lịch A và B cách nhau 1km. Một chiếc thuyền máy đi từ A đến B và nghỉ tại đó 30 phút, sau đó quay lại A. Thời gian từ lúc bắt đầu khởi hành đến khi quay trở lại A là 45 phút. Hỏi vận tốc thực của thuyền máy là bao nhiêu mét trên phút, biết rằng vận tốc của dòng nước là 50 mét trên phút? + Trái Đất được xem là có dạng hình cầu và kinh tuyến gốc của Trái Đất là một nửa đường tròn lớn, dài khoảng 20004 km. Tính bán kính của Trái Đất (lấy pi = 3,14 và làm tròn đến hàng phần mười của km). + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC, nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng qua H song song với AB cắt AC tại P, đường thẳng qua H song song với AC cắt AB tại Q. Gọi N là điểm đối xứng với H qua PQ. 1) Chứng minh tứ giác ABHF là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh tam giác BHQ đồng dạng với tam giác CHP và BAH = CAO. 3) Chứng minh PQ song song với AN và AH cắt NO tại một điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 9 lần 1 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Việt Yên, tỉnh Bắc Giang (mã đề 358). Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 lần 1 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Việt Yên – Bắc Giang : + Nhân dịp kỉ niệm 10 năm thành lập, cửa hàng GNH có thực hiện chương trình giảm giá cho mặt hàng X là 20% và mặt hàng Y là 15% so với giá niêm yết. Bà Hiền mua 2 món hàng X và 1 món hàng Y thì phải trả số tiền là 395000 đồng. Ngày cuối cùng của chương trình, cửa hàng thay đổi bằng cách giảm giá mặt hàng X là 30% và mặt hàng Y là 25% so với giá niêm yết. Vào ngày hôm đó, cô Định mua 3 món hàng X và 2 món hàng Y thì trả số tiền là 603000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi món hàng X và Y (Giá niêm yết là giá ghi trên món hàng nhưng chưa thực hiện giảm giá). + Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O;R) và AB AC. Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC (D, E, F là chân các đường cao) đồng quy tại điểm H. Kẻ đường kính AK của đường tròn (O;R). Gọi M là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AK. a) Chứng minh rằng tứ giác ACMD nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh rằng MD song song với BK. c) Giả sử hai đỉnh B, C cố định trên đường tròn (O;R) và đỉnh A di động trên cung lớn BC của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng đường thẳng MF luôn đi qua một điểm cố định. + Công thức 3 h 04 x biểu diễn mối tương quan giữa cân nặng x (tính bằng kg) và chiều cao h (tính bằng m) của một con hươu cao cổ. Một con hươu cao cổ có chiều cao 2,56 m thì có cân nặng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán 9 tháng 1 năm học 2023 – 2024 trường THCS Nghĩa Tân, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 tháng 1 năm 2024 trường THCS Nghĩa Tân – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Thầy Tuấn dự định dùng 840 nghìn đồng mua bút và vở để làm phần thưởng cho những học sinh có thành tích xuất sắc trong học tập môn Toán học kì I. Thực tế khi đi mua hàng (mua bút và mua vở) gặp đúng dịp siêu thị khuyến mãi giảm 20% giá thành cho mỗi chiếc bút, giảm 15% giá thành cho mỗi quyển vở nên tổng số tiền thầy phải trả cho siêu thị chỉ còn là 684 nghìn đồng. Hỏi lúc đầu, thầy Tuấn dự định dùng bao nhiêu tiền để trả cho mỗi loại hàng? + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = x + 3. a) Vẽ đường thẳng (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ hai điểm A và B thuộc đường thẳng (d) lần lượt có hoành độ là −2 và 1. Vẽ điểm A và B trên mặt phẳng tọa độ Oxy. c) Tính diện tích tam giác OAB. + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, có đường cao AD và BE cắt nhau tại H. 1) Chứng minh bốn điểm H, E, C, D cùng thuộc một đường tròn. 2) Tia BE cắt (O) tại P. Chúng minh AHP cân tại A. 3) Gọi M là trung điểm BC. Lấy điểm K đối xứng với điểm H qua điểm M. Chứng minh K thuộc đường tròn (O) và ME vuông góc AP.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 tháng 1 năm học 2023 – 2024 trường THCS Nguyễn Trường Tộ, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 25 tháng 01 năm 2024.