0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi HSG huyện Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Tân Kỳ - Nghệ An

Ngày … tháng 11 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tân Kỳ, tỉnh Nghệ An tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm học 2019 – 2020, nhằm biểu dương những em có năng lực học tập Toán 9 xuất sắc, đồng thời thành lập đội tuyển học sinh giỏi Toán 9 huyện Tân Kỳ, Nghệ An, tham dự kỳ thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh. Đề thi HSG huyện Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Tân Kỳ – Nghệ An gồm có 01 trang, đề được biên soạn theo dạng đề tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài 150 phút (không kể khoảng thời gian giám thị coi thi phát đề). Trích dẫn đề thi HSG huyện Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Tân Kỳ – Nghệ An : + Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Chứng minh: DE^2 = BH.HC b) Chứng minh DE vuông góc với AM. c) Giả sử diện tích tam giác ABC bằng hai lần diện tích tứ giác AEHD. Chứng minh tam giác ABC vuông cân. 2. Tính độ dài đường phân giác AD của tam giác ABC. Biết tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 6cm, góc BAC = 120 độ. [ads] + Cho m^2 + 4 và m^2 + 16 là các số nguyên tố với m là số nguyên dương lớn hơn 1. Chứng minh rằng m chia hết cho 5. + Một sân hình vuông được chia 25 ô vuông nhỏ, mỗi ô được chia một học sinh đứng. Trống đánh, mỗi học sinh đều bước sang ô có cạnh chung với ô mình đang đứng. Chứng minh rằng khi đó phải có ít nhất một ô trống.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Phú Xuyên - Hà Nội (Vòng 1)
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Phú Xuyên, thành phố Hà Nội (Vòng 1). Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Phú Xuyên – Hà Nội (Vòng 1) : + Giải bất phương trình: x2 – 9x + 14 < 0. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n3 + 3n2 + 2018n chia hết cho 6. + Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. 1) Tứ giác BEDF là hình gì, vì sao? 2) Gọi CH và CK lần lượt là đường cao của tam giác ACB và tam giác ACD. Chứng minh rằng:a) CHK đồng dạng BCA. b) AB.AH + AD.AK = AC². + Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AK, BD, CE cắt nhau tại H. Giả sử HK = AK/3. Chứng minh rằng tanB.tanC = 3.
Đề học sinh giỏi Toán THCS năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Đông Hà - Quảng Trị
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp THCS môn Toán năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Đông Hà, tỉnh Quảng Trị. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán THCS năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Đông Hà – Quảng Trị : + Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B, D lên đường chéo AC và G, H lần lượt là hình chiếu của A, C lên đường chéo BD. Biết rằng 4 điểm E, F, G, H tạo thành một tứ giác. Chứng minh tứ giác đó cũng là một hình bình hành. + Cho tam giác ABC vuông tại C có CB = 3CA. Gọi D, E là các điểm trên cạnh BC sao cho CD = DE = EB. Chứng minh rằng ADC + AEC + ABC = 90°. + Các số nguyên dương được chia vào các tập hợp S1, S2, S3, S4 … như sau: S = {1}, S2 = {2;3}, S3 = {4;5;6}, S4 = {7;8;9;10} và cứ thế tiếp tục. Hỏi phần tử nhỏ nhất và phần tử lớn nhất của tập S2023 là bao nhiêu?
Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Triệu Phong - Quảng Trị
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Triệu Phong, tỉnh Quảng Trị. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Triệu Phong – Quảng Trị : + Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm bất kỳ trên đường chéo AC. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC tại F. Gọi G là điểm đối xứng với C qua F, chứng minh rằng EG song song với đường chéo BD. + Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AM là đường trung tuyến (M thuộc BC). Đường thẳng qua B và vuông góc với phân giác trong của góc MAC cắt AC, AM lần lượt tại D, E. Chứng minh CD = 2ME. + Một hình tròn được chia thành 6 hình quạt tròn. Tom viết lần lượt lên 6 hình quạt đó các số 2, 0, 2, 3, 0, 9 theo chiều kim đồng hồ, mỗi hình quạt được viết 1 số. Jerry có thể cộng thêm 1 đơn vị cho mỗi số ở 2 hình quạt tròn kề nhau bất kỳ. Hãy xác định xem Jerry có thể cộng thêm như vậy để được các số ở 6 hình quạt tròn bằng nhau hay không?
Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Nguyễn Trường Tộ - Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THCS Nguyễn Trường Tộ, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 16 tháng 09 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 trường THCS Nguyễn Trường Tộ – Hà Nội : + Cho ba số nguyên dương m, n, p thỏa mãn: (m + n!)(n + m!) = 5^p. Chứng minh rằng mn là số chính phương. + Cho tam giác ABC nhọn, không cân (AB < AC), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại trực tâm H. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC, AH. Đường thẳng qua I vuông góc với AM, cắt EF tại S. 1) Chứng minh IE vuông góc với ME. 2) Chứng minh SA song song với BC. 3) Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của SI với BE, CF. Chứng minh I là trung điểm của PQ. + Cho 2023 điểm phân biệt được phủ lên bởi một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 24. Chứng minh luôn tồn tại một hình tròn có đường kính bằng 1, phủ lên ít nhất 7 điểm đã cho.