0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 vòng 5 trường THCS Nguyễn Công Trứ - Hà Nội

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán ôn tập tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2022 vòng 5 trường THCS Nguyễn Công Trứ, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 11 tháng 06 năm 2022; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 vòng 5 trường THCS Nguyễn Công Trứ – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Bạn Dương đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B dài 45km. Khi từ tỉnh B quay trở về tỉnh A, Dương đi theo đường khác dài hơn 9km. Vì lúc về vận tốc của Dương tăng hơn so với lúc đi là 3km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của Dương lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B? + Một chiếc mũ của nhà ảo thuật với các kích thước cho ở hình bên. Tính diện tích vải cần có để làm nên chiếc mũ (không kể riềm, mép, phần thừa). + Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R và điểm C cố định trên nửa đường tròn sao cho AC > BC. Điểm M di động trên cung AC (M ≠ A; M ≠ C). Kẻ MH vuông góc AB tại H; kẻ MI vuông góc AC tại I. a) Chứng minh: tứ giác AMIH nội tiếp được. b) Chứng minh: ∆MIH đồng dạng với ∆MCB, từ đó tìm vị trí của điểm M để CB = 2IH. c) Gọi K là giao điểm của AC và BM. Kẻ KE vuông góc AB tại E. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp ∆MCE chạy trên một đường thẳng cố định.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2022 - 2023 trường chuyên Bến Tre
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Bến Tre, tỉnh Bến Tre; đề thi gồm 01 trang với 07 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút (không kể thời gian phát đề); kỳ thi được diễn ra vào thứ Ba ngày 07 tháng 06 năm 2022.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2022 - 2023 trường THPT chuyên Hà Tĩnh
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Hà Tĩnh; kỳ thi được diễn ra vào thứ Ba ngày 07 tháng 06 năm 2022. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2022 – 2023 trường THPT chuyên Hà Tĩnh : + Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, kẻ các tiếp tuyến ME, MF với đường tròn (O’), trong đó E và F thuộc đường tròn (O’), F nằm trong đường tròn (O). Hai đường thẳng AE và AF cắt đường tròn (O) lần lượt tại P và Q (P và Q khác A). Tia EF cắt PQ tại K. a) Chứng minh tam giác BKP đồng dạng với tam giác BFA. b) Gọi I và J lần lượt là giao điểm của AB với OO’ và EF. Chứng minh IJE = IFM. c) Chứng minh PQ = 2OA2 – OK2. + Cho các số thực dương a b c thỏa mãn a + b + c = 3abc. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P. + Lớp 9A có 34 học sinh, các học sinh lớp này đều tham gia một số câu lạc bộ của trường. Mỗi học sinh của lớp tham gia đúng một câu lạc bộ. Nếu chọn ra 10 học sinh bất kì của lớp này thì luôn có ít nhất 3 học sinh tham gia cùng một câu lạc bộ. Chứng minh rằng có một câu lạc bộ gồm ít nhất 9 học sinh lớp 9A tham gia.
Đề vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2022 - 2023 trường chuyên Hạ Long - Quảng Ninh
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh. Trích dẫn đề vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2022 – 2023 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh : + Chứng minh rằng với x là số nguyên bất kỳ thì 25x + 1 không thể viết được dưới dạng tích hai số nguyên liên tiếp. + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB tại E (E khác B). Gọi D là một điểm trên cung nhỏ BE (D khác B và D khác E). Hai đường thẳng DC và AH cắt nhau tại G, đường thẳng EG cắt đường tròn (O) tại M (M khác E), hai đường thẳng AH và BM cắt nhau tại I, đường thẳng CI cắt đường tròn (O) tại P (P khác). a) Chứng minh tứ giác DGIP nội tiếp; b) Chứng minh GA.GI = GE.GM; c) Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N, DB và CP cắt nhau tại K. Chứng minh hai đường thẳng NK và AH song song với nhau. + Chứng minh rằng trong 16 số nguyên dương đôi một khác nhau nhỏ hơn 23, bao giờ cũng tìm được hai số khác nhau có tích là số chính phương.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2022 - 2023 trường PTNK - TP HCM
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2022 – 2023 trường Phổ thông Năng khiếu, Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh; đề thi gồm 05 câu tự luận, thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề); kỳ thi được diễn ra vào thứ Hai ngày 06 tháng 06 năm 2022. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2022 – 2023 trường PTNK – TP HCM : + Cho các phương trình x2 – 2ax + 3a = 0 (1) và x2 – 4x + a = 0 (2), trong đó a là tham số. a) Chứng minh rằng ít nhất một trong hai phương trình trên có nghiệm. b) Giả sử cả hai phương trình trên đều có hai nghiệm phân biệt. Gọi T1 và T2 lần lượt là tổng bình phương các nghiệm của (1) và (2). Chứng minh T1 + 5T2 > 68. + Cho phương trình 2^x + 5^y = k (x, y, k là các số nguyên dương). a) Chứng minh rằng với mọi k, phương trình không có nghiệm (x;y) với y chẵn. b) Tìm k để phương trình có nghiệm. + Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm. Lấy D đối xứng với H qua A. Gọi I là trung điểm CD, đường tròn (I) đường kính CD cắt AB tại các điểm E, F (E thuộc tia AB). a) Chứng minh ECD = FCH và AE = AF. b) Chứng minh H là trực tâm của tam giác CEF. c) Gọi K là giao điểm BH và AC. Chứng minh tứ giác EFKH nội tiếp và EF là tiếp tuyến chung của các đường tròn ngoại tiếp các tam giác CKE và CKF. d) Chứng minh rằng tiếp tuyến tại C của (I) và tiếp tuyến tại K của đường tròn ngoại tiếp tam giác KEF cắt nhau trên đường thẳng AB.