0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

50 bài toán ứng dụng tích phân tính quãng đường vật chuyển động

Tài liệu gồm 28 trang được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, chọn lọc và hướng dẫn giải 50 bài toán ứng dụng tích phân tính quãng đường vật chuyển động, bổ trợ cho học sinh trong quá trình học chương trình Giải tích 12 chương 3: nguyên hàm – tích phân và ứng dụng và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Khái quát nội dung tài liệu 50 bài toán ứng dụng tích phân tính quãng đường vật chuyển động: A. Lý thuyết: Một vật chuyển động theo phương trình v(t) trong khoảng thời gian từ t = a đến t = b (a < b) sẽ di chuyển được quãng đường s bằng tích phân của hàm v(t) với t từ a đến b. B. Bài tập: + Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị của vận tốc như hình vẽ bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh A(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đô thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó (kết quả làm tròn hàng phần trăm). [ads] + Cho đồ thị biểu thị vận tốc của hai xe A và B khởi hành cùng một lúc, bên cạnh nhau và trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của xe A là một đường Parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc của xe B là một đường thẳng ở hình bên. Hỏi sau khi đi được 3 giây, khoảng cách giữa hai xe là bao nhiêu mét? + Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v(t) = 10t  – t^2, trong đó t (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) được tính theo đơn vị mét / phút (m/p). Nếu như vậy thì bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là?

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Phân dạng bài tập và lời giải chi tiết chuyên đề Tích phân - Lưu Huy Thưởng
Tài liệu gồm 120 trang tuyển chọn và giải chi tiết các toán tích phân, tài liệu do thầy Lưu Huy Thưởng biên soạn. Các nội dung trong tài liệu: PHẦN  I. TÍCH PHÂN CƠ BẢN PHẦN II. TÍCH PHẦN HÀM HỮU TỶ PHẦN III. TÍCH PHÂN HÀM SỐ VÔ TỶ PHẦN IV. TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC PHẦN V. TÍCH PHÂN HÀM MŨ VÀ LOGARIT PHẦN VI. TỔNG HỢP PHẦN VII. TUYỂN TẬP MỘT SỐ ĐỀ THI THỬ PHẦN VIII. TÍCH PHÂN HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN [ads]
Các phương pháp tìm Nguyên hàm - Nguyễn Đình Sỹ
Tài liệu gồm 34 trang hướng dẫn các phương pháp tìm nguyên hàm của hàm số, tài liệu do thầy Nguyễn Đình Sĩ biên soạn. Để tìm họ nguyên hàm của một hàm số y = f(x), cũng có nghĩa là ta đi tính một tích phân bất định: I = ∫f(x)dx, ta có ba phương pháp: + Phương pháp phân tích . + Phương pháp đổi biến số . + Phương pháp tích phân từng phần Do đó điều quan trọng là f(x) có dạng như thế nào để ta nghiên cứu có thể phân tích chúng sao cho có thể sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản để tìm được nguyên hàm của chúng hoặc sử dụng hai phương pháp còn lại. Sau đây là một số gợi ý giúp các em có thể nhận biết dạng của f(x) mà có phương pháp phân tích cụ thể, từ đó tìm được nguyên hàm của chúng. [ads] PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH I. Trường hợp f(x) là một hàm đa thức II. Trường hợp f(x) là phân thức hữu tỷ: f(x) = P(x)/Q(x) Nếu bậc của P(x) cao hơn hoặc bằng bậc của Q(x), thì bằng phép chia đa thức ta lấy P(x) chia cho Q(x) được một đa thức A(x) và một số dư R(x) mà bậc của R(x) thấp hơn bậc của Q(x). Như vậy tích phân của A(x) ta tính được ngay (như đã trình bày ở trên). Do vậy ta chỉ nghiên cứu cách tìm nguyên hàm của f(x) trong trường hợp bậc tử thấp hơn bậc của mẫu, nghĩa là f(x) có dạng: f(x) = R(x). + Trường hợp mẫu số không có nghiệm thực có nghiệm thực (Tức là mẫu số vô nghiệm) + Trường hợp mẫu số có nhiều nghiệm thực đơn + Trường hợp mẫu số có cả trường hợp không có nghiệm thực và trường hợp có nhiều nghiệm thực đơn III. Nguyễn hàm các hàm số lượng giác Để xác định nguyên hàm các hàm số lượng giác ta cần linh hoạt lựa chọn một trong các phương pháp cơ bản sau: 1. Sử dụng dạng nguyên hàm cơ bản 2. Sử dụng phương pháp biến đổi lượng giác đưa về các nguyên hàm cơ bản 3. Phương pháp đổi biến 4. Phương pháp tích phân từng phần TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN
Phương pháp giải các dạng Tích phân thường gặp
Tài liệu gồm 26 trang giới thiệu và hướng dẫn phương pháp giải các dạng tích phân thường gặp, đây là các dạng tích phân thương có trong đề thi THPT Quốc gia và đề thi tuyển sinh Cao Đẳng – Đại học. Nội dung tài liệu I. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN 1. Tính tích phân bằng định nghĩa ,tính chất và bảng nguyên hàm cơ bản 2. Phương pháp tích phân từng phần 3. Phương pháp đổi biến số + Phương pháp đổi biến dạng I + Phương pháp đổi biến dạng II 4. Phương pháp tích phân từng phần [ads] II. TÍCH PHÂN MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP 1. Tích phân hàm số phân thức 2. Tích phân các hàm lượng giác + Dạng 1: Biến đổi về tích phân cơ bản + Dạng 2: Đổi biến số để hữu tỉ hóa tích phân hàm lượng giác Dạng 3: Đổi biến số để đưa về tích phân hàm lượng giác đơn giản hơn 3. Tích phân hàm vô tỉ + Dạng 1: Biến đổi về tích phân vô tỉ cơ bản + Dạng 2: Biến đổi về tích phân hàm lượng giác + Dạng 3: Biến đổi làm mất căn 4. Tích phân chứa dấu giá trị tuyệt đối III. TÍCH PHÂN MỘT SỐ HÀM ĐẶC BIỆT
Phương pháp giải các bài toán Tích phân - Trung tâm LTĐH Vĩnh Viễn
Tài liệu gồm 33 trang hướng dẫn phương pháp giải các dạng toán tích phân, các bài toán được chọn lọc từ các đề thi tuyển sinh Cao Đẳng – Đại học. Nội dung tài liệu: Vấn đề 1: BIẾN ĐỔI VỀ TỔNG – HIỆU CÁC TÍCH PHÂN CƠ BẢN Vấn đề 2: TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ Vấn đề 3: TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN Vấn đề 4: TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHỐI HỢP Vấn đề 5: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN [ads]