0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi HSG Toán 11 năm 2019 cụm trường THPT chuyên DHĐB Bắc Bộ

Ngày 20 tháng 04 năm 2019, cụm các trường THPT chuyên khu vực Duyên hải và Đồng bằng Bắc Bộ liên kết tổ chức kỳ thi giao lưu học sinh giỏi Toán 11 lần thứ 12 năm học 2018 – 2019. Đề thi HSG Toán 11 năm 2019 cụm trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ được biên soạn theo dạng đề tự luận với 5 bài toán, đề thi gồm 1 trang, học sinh làm bài trong khoảng thời gian 180 phút, đề thi có lời giải chi tiết và thang điểm. Trích dẫn đề thi HSG Toán 11 năm 2019 cụm trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ : + Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp (I) tiếp xúc với BC, CA, AB ở D, E, F. Đường thẳng qua A song song BC cắt DE, DF lần lượt tại M, N. Đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN cắt đường tròn (I) tại điểm L khác D. a) Chứng minh A, K, L thẳng hàng. b) Tiếp tuyến với đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN tại M, N cắt EF tại U, V. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác UVL tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN. [ads] + Cho đa giác lồi n đỉnh A0A1 … An-1 (n ≥ 2). Mỗi cạnh và đường chéo của đa giác được tô bởi một trong k màu sao cho không có hai đoạn thẳng nào cùng xuất phát từ một đỉnh cùng màu. Tìm giá trị nhỏ nhất của k. + Cho p là số nguyên tố có dạng 12k + 11. Một tập con S của tập M = {1; 2; 3 … p – 2; p – 1} được gọi là “tốt” nếu như tích của tất cả các phần tử của S không nhỏ hơn tích của tất cả các phần tử của M\S. Ký hiệu ΔS hiệu của hai tích trên. Tìm giá trị nhỏ nhất của số dư khi chia ΔS cho p xét trên mọi tập con tốt của M có chứa đúng (p – 1)/2 phần tử.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi Olympic Toán 11 năm 2018 2019 trường THPT Kim Liên Hà Nội
giới thiệu đến thầy, cô và các em học sinh khối 11 nội dung đề thi Olympic Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Kim Liên – Hà Nội, đề thi gồm 01 trang với 06 bài toán tự luận, học sinh làm bài trong 150 phút (không tính khoảng thời gian giám thị coi thi phát đề), đề thi có lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi Olympic Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Kim Liên – Hà Nội : + Danh sách đăng kí dự thi Olympic cấp trường của lớp 11A trường THPT Kim Liên – Hà Nội có 25 học sinh, mỗi em đăng kí dự thi một môn trong số các môn: Toán, Văn, Tin học, Sinh học, Lịch Sử, Vật lí, Hóa học, Anh và Địa Lí. Trong đó có 6 học sinh đăng kí dự thi môn Toán và 5 học sinh đăng kí dự thi môn Anh. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh trong danh sách trên, tính xác suất để trong 3 học sinh đó có cả học sinh đăng kí dự thi môn Toán và học sinh đăng kí dự thi môn Anh. [ads] + Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng 1. Lấy điểm I thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh DD’ sao cho AI = D’E = x (0 < x < 1). a) Chứng minh IE vuông góc với A’C. b) Tìm x để góc giữa hai đường thẳng AC’ và DI bằng 60 độ. c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, A’D’. Xác định giao điểm K của mặt phẳng (CMN) với đường thẳng B’C’ và tính tỉ số B’K/B’C’. + Cho số thực a ∈ (0;1) và dãy số (un) xác định bởi: u1 = 1, un+1 = (a.un^3 + a – 1)^1/3, n thuộc N*. a) Gọi (vn) là dãy số xác định bởi vn = un^3 + 1. Chứng minh rằng dãy số (vn) là một cấp số nhân lùi vô hạn. b) Tìm tất cả các giá trị của a biết rằng: lim (u1^2 + u2^3 + … + un^3 + n) = 4.
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 11 năm 2018 - 2019 sở GDĐT Vĩnh Long
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 11 năm học 2018 – 2019 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Long; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 11 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Vĩnh Long : + Cho cấp số nhân có bốn số hạng có tổng các số hạng bằng 15 và tổng bình phương của các số hạng này bằng 85. Tìm cấp số nhân đó. + Cho m, n là các số nguyên dương, m khác n và (un) là một cấp số cộng có tính chất 4n = 1/m và um = 1/n. Tính tổng Smn của mn số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên theo m, n. + Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;7), B(-2;0), C(9;0). Xét hình chữ nhật MNPQ với M thuộc đoạn AB, N thuộc đoạn AC và P, Q nằm trong đoạn BC. Xác định tọa độ điểm M sao cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất.
Đề thi Olympic 103 Toán 11 năm 2019 lần 4 trường chuyên Nguyễn Du Đăk Lăk
Đề thi HSG Toán 11 năm 2018 - 2019 trường Phùng Khắc Khoan - Hà Nội
Nhằm tuyển chọn các em học sinh giỏi Toán 11 để tuyên dương, khen thưởng, làm tấm gương cho các học sinh khác, đồng thời bổ sung vào đội tuyển học sinh giỏi Toán 11 cấp trường, vừa qua, trường THPT Phùng Khắc Khoan – Thạch Thất – Hà Nội đã tiến hành tổ chức kỳ thi học sinh giỏi Toán 11, các em học sinh được chọn trong kỳ thi lần này sẽ được tiếp tục bồi dưỡng để tham dự kỳ thi học sinh giỏi Toán 11 cấp thành phố. Đề thi HSG Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Phùng Khắc Khoan – Hà Nội được biên soạn theo hình thức tự luận, đề gồm 1 trang với 5 bài toán, thời gian làm bài thi Toán là 150 phút. [ads] Trích dẫn đề thi HSG Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Phùng Khắc Khoan – Hà Nội : + An và Bình thi đấu với nhau một trận bóng bàn có tối đa 5 séc, người nào thắng trước 3 séc sẽ giành chiến thắng chung cuộc. Xác suất An thắng mỗi séc là 0,4 (không có hòa). Tính xác suất để An thắng chung cuộc. + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(-2;3), A'(1;5) và B(5;-3), B'(7;-2). Phép quay tâm I(x;y) biến A thành A’ và B thành B’, tính x + y. + Cho a, b, c là ba hằng số và (un) là dãy số được xác định bởi công thức: un = a√(n + 1) + b√(n + 2) + c√(n + 3) (với mọi n thuộc N*). Chứng minh rằng limun = 0 (n tiến đến vô cùng) khi và chỉ khi a + b + c = 0.