0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Tách phân dạng toán đề thi TN THPT môn Toán (2017 - 2023) phần Giải tích

Tài liệu gồm 559 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Dương Minh Hùng, tách phân dạng toán các đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán từ năm 2017 đến năm 2023 phần Giải tích, có đáp án và lời giải chi tiết. CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM 3. BÀI 1 – SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ 3. Tóm tắt lý thuyết cơ bản 3. Dạng toán cơ bản 3. + Dạng ➀: Tính đơn điệu của f(x), g(u) biết công thức f(x) không GTTĐ 3. + Dạng ➁: Tính đơn điệu của f(x), g(u) biết các đồ thị không tham số 8. + Dạng ➂: Tính đơn điệu của f(x), g(u) biết các BBT, BXD 11. + Dạng ➃: Tính đơn điệu f(x), g(u) liên quan biểu thức đạo hàm 24. + Dạng ➄: Tính đơn điệu của hàm liến kết h(x) = f(u) + g(x) biết các BBT, BXD 25. + Dạng ➅: Tính đơn điệu của hàm g(x) khi biết đồ thị, BBT của f(u) 29. + Dạng ➆: Tìm tham số để hàm bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu 30. + Dạng ➇: Tính đơn điệu của hs chứa dấu GTTĐ có tham số biết đồ thị, BBT 38. BÀI 2 – CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 40. Tóm tắt lý thuyết cơ bản 40. Dạng toán cơ bản 41. + Dạng ➀: Cực trị của một hàm số cho bởi một công thức và các câu hỏi liên quan 41. + Dạng ➁: Cực trị f(x), f(u) biết các đồ thị không tham số 43. + Dạng ➂: Cực trị f(x), f(u) biết các BBT, BXD không tham số 51. + Dạng ➃: Cực trị f(x), f(u) liên quan biểu thức đạo hàm không tham số 69. + Dạng ➄: Cực trị của hs chứa dấu GTTĐ, hs cho bởi nhiều công thức khi biết đồ thị, BBT 78. + Dạng ➅: Tìm tham số để f(x) đạt cực trị tại 1 điểm x0 cho trước 84. + Dạng ➆: Tìm tham số liên quan đến cực trị của hàm đa thức bậc 3 thỏa mãn ĐK 87. + Dạng ➇: Tìm tham số liên quan đến cực trị của hàm đa thức bậc 4 trùng phương thỏa mãn ĐK (không GTTĐ) 92. + Dạng ➈: Cực trị hàm hợp f(u), g(f(x)), hàm liên kết có tham số 94. + Dạng ➉: Cực trị hàm hợp f(u), g(f(x)), hàm liên kết có tham số 95. BÀI 3 – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT 103. Tóm tắt lý thuyết cơ bản 103. Dạng toán cơ bản 103. + Dạng ➀: GTLN, GTNN của f(x) trên đoạn biết biểu thức f(x) 104. + Dạng ➁: GTLN, GTNN của f(x) trên khoảng biết biểu thức f(x) 115. + Dạng ➂: GTLN, GTNN của hàm số g(x) biết các BBT, đồ thị 116. + Dạng ➃: Bài toán ứng dụng, tối ưu, thực tế 118. + Dạng ➄: GTLN, GTNN liên quan hàm số hợp g(f(x)), f(u(x)) khi biết các đồ thị, BBT 121. + Dạng ➅: Tìm m để hs f(x) có GTLN, GTNN thỏa mãn đk cho trước 123. + Dạng ➆: Tìm tham số để hs chứa dấu GTTĐ, hàm hợp, hàm liên kết có GTLN, GTNN thỏa mãn đk cho trước 125. BÀI 4 – ĐƯỜNG TIỆM CẬN 128. Tóm tắt lý thuyết cơ bản 128. Dạng toán cơ bản 128. + Dạng ➀: Câu hỏi lý thuyết về tiệm cận, không chứa tham số 129. + Dạng ➁: Tiệm cận của đồ thị hàm số không chứa căn thức, không tham số 129. + Dạng ➂: Tiệm cận của đồ thị hàm số chứa căn, không chứa tham số 136. + Dạng ➃: Tiệm cận đồ thị hàm số f(x) dựa vào BBT không tham số 139. + Dạng ➄: Tiệm cận đồ thị hàm số f(x) dựa vào đồ thị không tham số 143. BÀI 5 – KHẢO SÁT HÀM SỐ 144. Tóm tắt lý thuyết cơ bản 144. Dạng toán cơ bản 146. + Dạng ➀: Nhận dạng hàm số – đồ thị 146. + Dạng ➁: Nhận dạng hàm số – BBT 164. + Dạng ➂: Tính chất đồ thị – hàm số – đạo hàm 168. + Dạng ➃: Liên quan giao điểm từ 2 đồ thị không chứa tham số 170. + Dạng ➄: Bài toán đưa về tìm số nghiệm của phương trình f(u) = 0 (không tham số) 177. + Dạng ➅: Ứng dụng KSHS vào giải PT – BPT – BĐT – HỆ không tham số 198. + Dạng ➆: Dạng toán đưa về tìm tham số để PT, BPT, hệ có nghiệm, có k nghiệm khi biết các đồ thị, BBT 203. + Dạng ➇: Tìm tham số để BPT – HỆ nghiệm đúng với mọi x thuộc D 209. + Dạng ➈: Tham số liên quan đến tương giao của các đồ thị thỏa mãn đk về độ dài, góc, diện tích 213. + Dạng ➉: Điểm đặc biệt, tính chất đặc biệt liên quan đồ thị hàm số 218. + Dạng ⓫: Các bài toán liên quan đến phương trình của hàm ẩn 221. CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA – HS MŨ – HS LOGARIT 232. BÀI 1 + 2 – LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA 232. Tóm tắt lý thuyết cơ bản 232. Dạng toán cơ bản 234. + Dạng ➀: Kiểm tra quy tắc biến đổi lũy thừa, tính chất 234. + Dạng ➁: Tính toán, rút gọn các biểu thức chỉ chứa các số cụ thể 234. + Dạng ➂: Tính toán, rút gọn các biểu thức có chứa biến 235. + Dạng ➃: So sánh các lũy thừa 236. + Dạng ➄: Tập xác định của hàm số chứa hàm lũy thừa 237. + Dạng ➅: Đạo hàm hàm số lũy thừa 237. BÀI 3 – LOGARIT 239. Tóm tắt lý thuyết cơ bản 239. Dạng toán cơ bản 240. + Dạng ➀: Câu hỏi lý thuyết, quy tắc biến đổi và tính chất 240. + Dạng ➁: Tính toán liên quan đến logarit dùng đẳng thức 246. + Dạng ➂: So sánh các biểu thức logarit 255. + Dạng ➃: Biểu diễn logrit qua logarit khác 255. BÀI 4 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT 257. Tóm tắt lý thuyết cơ bản 257. Dạng toán cơ bản 258. + Dạng ➀: Tập xác định liên quan hàm số mũ, hàm số logarit 258. + Dạng ➁: Đạo hàm liên quan hàm số mũ, hàm số logarit 263. + Dạng ➂: Sự biến thiên có liên quan đến mũ, loga 269. + Dạng ➃: Min – Max liên quan hàm mũ, hàm logarit (1 biến) 270. + Dạng ➄: Đồ thị liên quan hàm số mũ, logarit 271. + Dạng ➅: Bài toán lãi suất 272. + Dạng ➆: Bài toán tăng trưởng 278. + Dạng ➇: Hàm số mũ, logarit chứa tham số 281. + Dạng ➈: Min – Max liên quan hàm mũ, hàm logarit (nhiều biến) 283. BÀI 5 – PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 297. Tóm tắt lý thuyết cơ bản 297. Dạng toán cơ bản 298. + Dạng ➀: PT – BPT mũ cơ bản, gần cơ bản 298. + Dạng ➁: Phương pháp đưa về cùng cơ số (không tham số) 303. + Dạng ➂: Phương pháp đặt ẩn phụ (không tham số) 305. + Dạng ➃: Tính đơn điệu của f(x), g(u) biết công thức f(x) không GTTĐ 305. + Dạng ➄: Phương pháp hàm số, đánh giá (không tham số) 309. + Dạng ➅: Phương trình mũ có chứa tham số 314. BÀI 6 – PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 318. Tóm tắt lý thuyết cơ bản 318. Dạng toán cơ bản 318. + Dạng ➀: PT – BPT loga cơ bản, gần cơ bản (không tham số) 318. + Dạng ➁: Phương pháp đưa về cùng cơ số (không tham số) 327. + Dạng ➂: Phương pháp đặt ẩn phụ (không tham số) 329. + Dạng ➃: Phương pháp mũ hóa (không tham số) 330. + Dạng ➄: PP phân tích thành nhân tử (không tham số) 330. + Dạng ➅: Phương pháp hàm số, đánh giá (không tham số) 332. + Dạng ➆: Phương trình loga có chứa tham số 342. + Dạng ➇: Bất phương trình loga chứa tham số 347. + Dạng ➈: Hệ có chứa loga 347. + Dạng ➉: Phương trình, bất phương trình tổ hợp cả mũ và loga (không tham số) 348. + Dạng ➉: Phương trình, bất phương trình tổ hợp cả mũ và loga (không tham số) 351. + Dạng ⓫: Phương trình, bất phương trình tổ hợp cả mũ và loga (có tham số) 352. CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN 369. BÀI 1 – NGUYÊN HÀM 369. Tóm tắt lý thuyết cơ bản 369. Dạng toán cơ bản 370. + Dạng ➀: Định nghĩa, tính chất của nguyên hàm 370. + Dạng ➁: Nguyên hàm của hs cơ bản, gần cơ bản 370. + Dạng ➂: PP đổi biến số t = u(x) hàm xác định (ngắn gọn là vi phân) 383. + Dạng ➃: PP nguyên hàm từng phần 385. + Dạng ➄: Nguyên hàm của hs phân thức hữu tỷ 387. + Dạng ➅: Nguyên hàm liên quan đến hàm ẩn 389. + Dạng ➆: Nguyên hàm của hs cho bởi nhiều công thức 392. + Dạng ➇: Tìm nguyên hàm thỏa mãn ĐK cho trước 395. BÀI 2 – TÍCH PHÂN 398. Tóm tắt lý thuyết cơ bản 398. Dạng toán cơ bản 401. + Dạng ➀: Kiểm tra định nghĩa, tính chất của tích phân 401. + Dạng ➁: Tích phân cơ bản (a) kết hợp tính chất (b) 408. + Dạng ➂: PP đổi biến t = u(x) – hàm công thức xđ (ngắn gọn là vi phân) 416. + Dạng ➃: PP tích phân từng phần – hàm xđ 417. + Dạng ➄: Tích phân đặc biệt – hàm xđ 418. + Dạng ➅: Tích phân dựa vào đồ thị 418. + Dạng ➆: Tích phân chứa tham số (chỉ trong kết quả) 421. + Dạng ➇: Tích phân liên quan đến phương trình hàm ẩn 424. BÀI 3 – ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN 431. Tóm tắt lý thuyết cơ bản 431. Dạng toán cơ bản 434. + Dạng ➀: Câu hỏi lý thuyết 434. + Dạng ➁: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm xác định 435. + Dạng ➂: Thể tích giới hạn bởi các đồ thị (tròn xoay) hàm xác định 449. + Dạng ➃: Thể tích tính theo mặt cắt S(x) 451. + Dạng ➄: Bài toán thực tế sử dụng diện tích hình phẳng 452. + Dạng ➅: Ứng dụng vào bài toán chuyển động 454. + Dạng ➆: Ứng dụng tích phân vào đại số (min – max, cực trị, so sánh, đơn điệu) 459. + Dạng ➇: Diện tích khi biết dạng các đồ thị hoặc hàm ẩn 462. CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC 475. BÀI 1 – ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC 475. Tóm tắt lý thuyết cơ bản 475. Dạng toán cơ bản 476. + Dạng ➀: Các yếu tố và thuộc tính cơ bản của số phức 476. + Dạng ➁: Hai số phức bằng nhau và ứng dụng hai số phức bằng nhau 480. + Dạng ➂: Các yếu tố và thuộc tính cơ bản của số phức 483. + Dạng ➃: Thực hiện các phép toán cơ bản về số phức 488. + Dạng ➄: Xác định các yếu tố của số phức (phần thực, ảo, mô đun, liên hợp) qua các phép toán 491. + Dạng ➅: Tìm số phức thỏa mãn đk cho trước 497. + Dạng ➆: Câu hỏi lý thuyết, biểu diễn liên quan đến 1 số phức 505. + Dạng ➇: Biểu diễn số phức qua các phép toán 508. + Dạng ➈: Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z độc lập 511. + Dạng ➉: Tìm tâm, bán kính của đường tròn biểu diễn số phức z độc lập 512. BÀI 2 – CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC 513. Tóm tắt lý thuyết cơ bản 513. Dạng toán cơ bản 515. + Dạng ➀: Thực hiện các phép toán cơ bản về số phức 515. + Dạng ➁: Xác định các yếu tố của số phức (phần thực, ảo, mô đun, liên hợp) qua các phép toán 518. + Dạng ➂: Tìm số phức thỏa mãn đk cho trước 524. + Dạng ➃: Sử dụng Module và liên hợp để giải toán số phức 531. + Dạng ➄: Min – Max liên quan đến quỹ tích là đường tròn 537. + Dạng ➅: Min – Max liên quan đến quỹ tích là đường elip 538. + Dạng ➆: Min – Max liên quan đến quỹ tích là đa giác 539. BÀI 3 – PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 540. Tóm tắt lý thuyết cơ bản 540. + Dạng ➀: Tính toán biểu thức nghiệm 541. + Dạng ➁: Định lí Viet và ứng dụng 549. + Dạng ➂: Phương trình quy về bậc hai, phương trình bậc cao 550. + Dạng ➃: Các bài toán biểu diễn hình học nghiệm của phương trình 550. + Dạng ➄: Các bài toán khác về phương trình 555.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Phát triển các bài toán VD - VDC trong đề thi TN THPT 2021 môn Toán (đợt 1)
Tài liệu gồm 43 trang, được biên soạn bởi tập thể quý thầy, cô giáo nhóm Strong Team Toán VD – VDC, phát triển các bài toán mức độ vận dụng – vận dụng cao (câu 36 – 37 – 38 – 39 – 40 – 41 – 42 – 43 – 44 – 45 – 46 – 47 – 48 – 49 – 50) trong đề thi chính thức tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2021 môn Toán (đợt 1) – mã đề 101, có đáp án và lời giải chi tiết. Tài liệu hữu ích dành cho các em học sinh tham dự kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán đợt 2 và giúp quý thầy, cô giáo tham khảo trong các năm học tới. Trích dẫn tài liệu phát triển các bài toán VD – VDC trong đề thi TN THPT 2021 môn Toán (đợt 1): + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P x y z 2 2 15 0. Gọi M là điểm di động trên P N là điểm thuộc tia OM sao cho OM ON 10. Khoảng cách nhỏ nhất từ N đến mặt phẳng P bằng bao nhiêu? + Cho hai hàm số 4 2 f x x ax bx 1 và 2 g x cx dx 3 a b c d. Biết rằng đồ thị của hàm số y f x và y g x cắt nhau tại hai điểm có hoành độ lần lượt là -2 và 1. Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng? + Trong tập số phức, cho phương trình 2 2 2 2 1 3 2 0 z m z m m m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong đoạn 0 2021 để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 1 2 z z thỏa mãn 1 2 z z? + Cho hình trụ đứng có hai đáy là hai đường tròn tâm O và tâm O’, bán kính bằng a, chiều cao hình trụ bằng 2a. Mặt phẳng đi qua trung điểm OO’ và tạo với OO’ một góc 30 độ, cắt đường tròn đáy tâm O theo dây cung AB. Độ dài đoạn AB là? + Với mọi số thực a, b, c thỏa mãn log 2log 3log 1 1 3 a b c 3 27 khẳng định đúng là?
Phát triển các câu VD - VDC trong đề tham khảo TN THPT 2021 môn Toán
Tài liệu gồm 60 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Giáo Viên Toán Việt Nam, phân tích, định hướng tìm lời giải và xây dựng các bài toán tương tự các câu vận dụng – vận dụng cao trong đề thi tham khảo tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán (câu 41 – câu 42 – câu 43 – câu 44 – câu 45 – câu 46 – câu 47 – câu 48 – câu 49 – câu 50). Trích dẫn tài liệu phát triển các câu VD – VDC trong đề tham khảo TN THPT 2021 môn Toán: + Đây là bài toán tính tích phân của hàm hợp. Để tính được tích phân trên ta phải thực hiện phép đổi biến để đưa về hàm đã cho. Cụ thể các bước thực hiện như sau: Bước 1: Đặt 2sin 1 x t. Bước 2: Biểu thị cos dx x theo tdt. Bước 3: Đổi cận và tính tích phân d b a f t t. Đây là dạng toán thuộc mức độ vận dụng, việc nhận ra hướng giải đòi hỏi học sinh phải nắm chắc các khái niệm và tính chất của tích phân cũng như các phương pháp tính tích phân. Học sinh thường lúng túng, và dễ mắc sai lầm khi tách cận hoặc quên nhân thêm phân số 1 2 để tính 3 1 1 d 2 I f t t dẫn đến có thể chọn các đáp án nhiễu. + Hướng phát triển: Xét các số phức thỏa mãn điều kiện (cho một giả thiết về modun, một giả thiết về số thuần ảo/ số thực) đưa về phương trình hoặc hệ phương trình. Nếu cho giả thiết số thuần ảo thì chỉ cần xác định phần thực và cho bằng 0. Nếu cho giả thiết là số thực thì chỉ cần xác định phần ảo và cho bằng 0. + Bài toán trên là bài toán về tính thể tích khối chóp liên quan góc giữa một đường thẳng và mặt phẳng. Thông thường đề bài hay cho góc giữa một cạnh bên và mặt đáy của hình chóp liên quan đến chân đường cao của hình chóp, tức hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng tương đối dễ xác định, thì dạng bài này đề lại cho góc giữa một đường thẳng và mặt phẳng mà tương đối khó xác định hình chiếu của đường lên mặt hơn. Khi xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng suy ra độ dài đường cao, từ đó tính thể tích khối chóp. Để làm tốt được bài tập dạng này các em cần nắm chắc phương pháp xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng sau đây.
Phát triển đề tham khảo thi tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán - Huỳnh Văn Ánh
Tài liệu gồm 239 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Huỳnh Văn Ánh, trình bày kiến thức cần ghi nhớ và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm 50 dạng toán được phát triển từ đề tham khảo (đề minh họa) thi tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Dạng toán 1. Phép đếm – hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp. Dạng toán 2. Cấp số cộng – cấp số nhân. Dạng toán 3. Xét tính đơn điệu dựa vào bảng biến thiên và đồ thị. Dạng toán 4 – 5. Cực trị – số cực trị của hàm số khi biết bảng biến thiên – đồ thị – hàm số cho bởi công thức f(x) và f'(x). Dạng toán 6. Tiệm cận của đồ thị hàm số biết bảng biến thiên – đồ thị – biểu thức hàm số. Dạng toán 7. Nhận dạng đồ thị của hàm số và hệ số của biểu thức hàm số. Dạng toán 8. Sự tương giao của đồ thị hàm số. Dạng toán 9. Giá trị – rút gọn – logarit – đơn giản. Dạng toán 10. Đạo hàm của hàm số mũ – logarit. Dạng toán 11. Rút gọn luỹ thừa – mũ – đơn giản. Dạng toán 12. Phương trình mũ đơn giản. Dạng toán 13. Phương trình logarit đơn giản. Dạng toán 14 – 15. Nguyên hàm của các hàm số đơn giản. Dạng toán 16 – 17. Sử dụng các tính chất để tính tích phân – tích phân các hàm số đơn giản. Dạng toán 18. Số phức liên hợp – các phép toán số phức – biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức. Dạng toán 21 – 22. Thể tích khối đa diện đơn giản. Dạng toán 23 – 24. Thể tích – diện tích xung quanh – diện tích toàn phần của khối nón – trụ – cầu đơn giản. Dạng toán 25. Toạ độ điểm – toạ độ vectơ. Dạng toán 26. Phương trình mặt cầu cơ bản. Dạng toán 27. Phương trình mặt phẳng cơ bản – điểm thuộc hoặc không thuộc mặt phẳng – VTPT của mặt phẳng. Dạng toán 28. Phương trình đường thẳng cơ bản – điểm thuộc hoặc không thuộc đường thẳng – VTCP của đường thẳng. Dạng toán 29. Xác suất. Dạng toán 31. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số đơn giản. Dạng toán 32. Bất phương trình mũ – logarit cơ bản. Dạng toán 35. Góc và khoảng cách trong không gian thuần tuý. Dạng toán 39. Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất hàm ẩn – hàm hợp. Dạng toán 40. Tìm số điểm, cặp điểm thoả mãn biểu thức chứa mũ – logarit – VD – VDC. Dạng toán 41. Tích phân hàm cho bởi nhiều công thức – tích phân hàm ẩn – tích phân VD – VDC. Dạng toán 42. Số phức VD – VDC. Dạng toán 43. Thể tích khối đa diện VD – VDC. Dạng toán 44. Toán thực tế VD – VDC. Dạng toán 45. Phương trình đường thẳng VD – VDC. Dạng toán 46. Cực trị hàm ẩn – hàm hợp – VD – VDC. Dạng toán 47. Tìm số giá trị nguyên thoả biểu thức mũ – logarit. Dạng toán 48. Ứng dụng tích phân về tỉ số diện tích. Dạng toán 49. Max – min số phức. Dạng toán 50. Tổng hợp toạ độ trong không gian – VD – VDC.
Phát triển đề tham khảo tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán - Lê Văn Đoàn
Tài liệu gồm 146 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Văn Đoàn, phát triển đề tham khảo tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán, với những câu hỏi và bài tập trắc nghiệm tương tự, có đáp án; tài liệu giúp học sinh lớp 12 rèn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2020 – 2021 do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức. 50 dạng toán đề minh họa TN THPT 2021 môn Toán: 1. Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp: Cách chọn người / vật đơn giản. 2. Cấp số cộng: Cho trước u1 và ui. 3. Đơn điệu hàm số: Biết bảng biến thiên. 4. Cực trị hàm số: Biết bảng biến thiên. 5. Cực trị hàm số: Biết bảng xét dấu f'(x). 6. Tiệm cận đồ thị hàm số. Tìm TCĐ – TCN khi biết trước ĐTHS tường minh. 7. Khảo sát đồ thị: Tìm hàm số khi biết đồ thị. 8. Tương giao hàm số: Đồ thị cắt trục tung – trục hoành. 9. Logarit: Rút gọn biểu thức logarit đơn giản. 10. Đạo hàm hàm số mũ: Hàm y = a^x. 11. Lũy thừa: Rút gọn lũy thừa đơn giản. 12. Phương trình mũ: Phương trình a^f(x) = b. 13. Phương trình logarit: Phương trình log a (kx + q) = b. 14. Nguyên hàm đa thức: Đa thức bậc 2 – 3 – 4. 15. Nguyên hàm lượng giác: Lượng giác: f(x) = cos(u(x)). 16. Tích phân: Tính tích phân dựa vào tính chất. 17. Tích phân: Đa thức. 18. Số phức: Tìm số phức liên hợp. 19. Số phức: Các phép toán cộng – trừ. 20. Số phức: Tìm điểm biểu diễn của số phức cho trước. 21. Khối đa diện: Tính V biết trước chiều cao – diện tích đáy. 22. Khối đa diện: Tính V biết các kích thước khối hộp. 23. Khối tròn xoay: Xác định công thức tính V. 24. Khối tròn xoay: Tính diện tích xung quanh biết r và l. 25. Hệ Oxyz: Tìm tọa độ trung điểm. 26. Hệ Oxyz: Tìm tâm – bán kính mặt cầu. 27. Phương trình mặt phẳng: Tìm mặt phẳng đi qua điêm cho trước. 28. Phương trình đường thẳng: Tìm VTCP đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. 29. Xác suất: Tính xác suất chọn được số chẵn – lẻ. 30. Đơn điệu hàm số: Tìm HS đơn điệu trên R. 31. GTLN – GTNN: Tìm max – min trên đoạn. 32. BPT mũ: Giải BPT mũ. 33. Tích phân: Tính tích phân dựa vào tính chất. 34. Số phức: Tính module của tích hai số phức. 35. Góc giữa đường – mặt: Tính góc giữa đường và mặt trong hình hộp. 36. Khoảng cách từ điểm – mặt: Tính khoảng cách từ đỉnh đến mặt đáy của chóp đều. 37. Phương trình mặt cầu: Viết PTMC có tâm và đi qua điểm cho trước. 38. Phương trình đường thẳng: Viết PTĐT đi qua hai điểm cho trước. 39. GTLN – GTNN: Tìm max – min hàm hợp trên đoạn. 40. Bất phương trình mũ: Tìm cặp nghiệm nguyên thỏa BPT. 41. Tích phân: Tính TP hàm ẩn. 42. Số phức: Tìm số phức thỏa nhiều điều kiện cho trước. 43. Khối đa diện: Tính V biết chiều cao khối đa diện và góc giữa mặt bên và mặt đáy. 44. Khối đa diện: Bài toán thực tế. 45. Phương trình đường thẳng: Viết PTĐT thỏa nhiều điều kiện với MP, đường thẳng khác. 46. Cực trị: Tìm cực trị hàm hợp khi biết bảng xét dấu. 47. Phương trình logarit – mũ: Tìm tham số để biến số phụ thuộc vào biểu thức cho trước. 48. Ứng dụng tích phân: Tìm tỉ số diện tích, biết đồ thị hàm số. 49. Số phức: Cực trị số phức. 50. Phương trình mặt phẳng: Tìm hệ số PTMP thỏa mãn các điều kiện cho trước (lồng ghép với khối tròn xoay).