THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Lạng Sơn : + Biểu đồ cột kép bên dưới biểu thị số lượng học sinh của lớp 9A tại một trường trung học cơ sở: 1) Số học sinh lớp 9A là bao nhiêu? Tổ nào có nhiều học sinh nữ nhất? 2) Giáo viên của một trường trung học phổ thông trên địa bàn đến lớp 9A làm công tác tư vấn tuyển sinh vào lớp 10, giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh để tìm hiểu nguyện vọng 1 khi thi vào trường trung học phổ thông. Tính xác suất của các biến cố sau: a) E: “Bạn được chọn là thành viên tổ 1”. b) F: “Bạn được chọn là học sinh nữ và không phải thành viên tổ 1”? + Để tìm khoảng cách d từ một ngôi nhà trên bờ đến một ngôi nhà trên đảo, người khảo sát đo từ ngôi nhà trên bờ đến điểm B là 40 m, sau đó sử dụng dụng cụ đo góc để xác định số đo góc B = 42 (tham khảo hình bên). Tính khoảng cách d (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). + Một ống nghiệm phần thân là hình trụ có chiều cao 18cm và đáy là nửa hình cầu có đường kính 2cm (tham khảo hình bên). Để tiến hành thí nghiệm đảm bảo an toàn, người ta khuyến cáo lượng hóa chất không được vượt quá một nửa phần thân ống nghiệm (kết quả mỗi ý làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị tính là cm3, lấy π ≈ 3,14). a) Tính thể tích phần đáy của ống nghiệm. b) Xác định thể tích phần ống nghiệm tối đa cho phép để thực hiện thí nghiệm an toàn.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ. Đề thi cấu trúc 30% trắc nghiệm + 70% tự luận, thời gian làm bài 120 phút, có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Phú Thọ : + Nhân dịp khai trương, một siêu thị điện máy giảm giá mỗi tivi 20% và giảm giá mỗi máy giặt 15% so với giá niêm yết. Biết tổng số tiền bán một chiếc tivi và một chiếc máy giặt khi chưa giảm giá là 25 triệu đồng. Trong dịp này, bà Hiền đi mua một chiếc tivi và một chiếc máy giặt, bà phải trả tổng số tiền là 20,5 triệu đồng. Hỏi giá một chiếc tivi, một chiếc máy giặt khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền (đơn vị triệu đồng)? + Cho đường tròn (O) và dây cung AB khác đường kính. Điểm C nằm trên đường thẳng AB sao cho A nằm giữa B và C. Vẽ đường kính DE của (O) vuông góc với dây cung AB tại K (L nằm trên cung lớn AB). Tia CD cắt (O) tại I (I khác D). Các dây AB và EI cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác DIHK nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh CI.CD = CH.CK và HA.IB = HB.IA. c) Vẽ DT vuông góc với đường thẳng AI tại T, đường tròn đường kính CK cắt đoạn thẳng CD tại G (G khác D). Chứng minh K, G, T thẳng hàng. + Một cây kem ốc quế có chiều cao 18cm, phần thân là lớp vỏ làm bằng bánh quế có dạng là một hình nón, phần đỉnh có dạng là một nửa hình cầu có bán kính bằng 3cm bằng với bán kính của đáy hình nón (minh họa bằng hình vẽ). Tính thể tích của cả cây kem.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Kạn. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Bắc Kạn : + Bình và An đi xe đạp điện từ A đến B, khởi hành cùng một lúc. Biết vận tốc trung bình của An lớn hơn vận tốc trung bình của Bình là 5 km/h, do đó An đến B trước Bình 6 phút. Biết quãng đường AB là 10 km. Tính vận tốc của mỗi xe. + Một ly nước dạng hình nón có chiều cao là 18 cm, đường kính miệng ly là 6 cm, lượng nước trong ly cao 12 cm. Ly nước được đặt cố định trên mặt bàn bằng phẳng như hình vẽ bên. Tính thể tích của phần nước có trong ly. + Trong một cuộc thi tuyển dụng việc làm, ban tổ chức quy định mỗi người ứng tuyển phải trả lời 30 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi này có sẵn bốn đáp án, trong đó chỉ có một đáp án đúng. Người ứng tuyển chọn đáp án đúng sẽ được cộng thêm 2 điểm, chọn đáp án sai bị trừ 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển, ban tổ chức tặng cho mỗi người dự thi 6 điểm và theo quy định người ứng tuyển phải trả lời hết 30 câu hỏi, người nào có số điểm từ 27 trở lên mới được dự thi vòng tiếp theo. Hỏi người ứng tuyển phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được vào vòng tiếp theo?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ : + Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d cố định, d và (O) không có điểm chung. Điểm M di động trên d. Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là các tiếp điểm), đoạn thẳng MO cắt AB tại H. Đường thẳng a đi qua M cắt (O) tại C, D (MC < MD). a) Chứng minh MH.MO = MC.MD. b) Chứng minh điểm H luôn nằm trên một đường tròn cố định khi M di động trên d. c) Vẽ đường thẳng b (khác a) đi qua M, cắt (O) tại E, F (ME < MF). Chứng minh rằng DE, CF, AB đồng quy. + An có 10 hộp đựng bi, mỗi hộp có 3 viên bi. Các viên bi được tô bởi một trong 5 màu: xanh, đỏ, tím, vàng, nâu; sao cho các viên bi trong cùng hộp có màu khác nhau và không có 2 hộp nào có 3 màu bi tương ứng giống nhau. An nói rằng mình muốn lấy ra từ mỗi hộp 1 viên bi. Bình nghe thấy thế khẳng định: Sau khi An lấy bi, chắc chắn sau đó sẽ có 2 hộp bi mà 2 viên bi còn lại trong mỗi hộp có màu tương ứng giống nhau. Theo em, Bình nói đúng hay sai? Em hãy giải thích khẳng định của mình. + Cho p là một số nguyên tố; a, b là các số nguyên dương thỏa mãn p/a + p/b = 1 và a + b chia hết cho p. Chứng minh (a + b)/p = 4.