0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề thể tích khối đa diện - Phạm Thu Hiền

Tài liệu gồm 30 trang hệ thống hóa lý thuyết thể tích khối đa diện và hướng dẫn giải một số bài toán thể tích khối đa diện điển hình. Chuyên đề chủ yếu xoay quanh các bài toán THPT, hi vọng sẽ giúp ích được phần nào cho bạn đọc, đặc biệt là các bạn học sinh 12. Nội dung chuyên đề: Vấn đề 1 : Thể tích vật thể Thể tích vật thể K là phần mà vật thể đó chiếm chổ trong không gian Thể tích của vật thể K được kí hiệu V. V là một số lớn hơn 0 thỏa mãn các tính chất sau: 1. Hai khối đa diện bằng nhau thì thể tích bằng nhau 2. Thể tích khối lập phương bằng 1 thì V = 1 3. Nếu một khối đa diện được phân chia thành các khối đa diện thì thể tích khối ban đầu bằng tổng thể tích các khối đã phân chia Vấn đề 2 : Thể tích khối chóp Để tính thể tích khối chóp ta cần tính được chiều cao và diện tích đáy [ads] 1. Tính chiều cao Ta chính xác hóa chân đường cao + Hai đường xiên bằng nhau khi và chỉ khi hai hình chiếu bằng nhau, suy ra hình chóp có các cạnh bên bằng nha thì chân đường cao là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy + Hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này mà vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia. Suy ra cách tìm hình chiếu H của A trên mp (P): • Tìm mặt phẳng pQq chứa A sao cho (Q) ⊥ (P) • Xác định giao tuyến d của (P) và (Q) • Trong (Q) dựng AH ⊥ d tại H + Hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với một mặt phẳng thì giao tuyến của nó vuông góc với mặt phẳng đó + Hình chóp có các mặt bên tạo với đáy một góc bằng nhau thì chân đường cao trùng với tâm đường tròn nội tiếp đa giác đáy 2. Tính diện tích đáy: Sử dung các công thức tính diện tích tam giác, tứ giác … Vấn đề 3 : Thể tích khối lăng trụ 1. Công thức tính thể tích khối lăng trụ V = B.h, với B là diện tích đáy, h là chiều cao 2. Một số hình lăng trụ đặc biệt a. Hình lăng trụ đứng: Lăng trụ có cạnh bên vuông với đáy b. Hình lăng trụ đều : Lăng trụ đứng và đáy là đa giác đều c. Hình hộp : Lăng trụ và đáy là hình bình hành d. Hình hộp đứng: Lăng trụ đứng và đáy là hình bình hành Vấn đề 4 : Tỉ số thể tích

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Toàn tập thể tích khối đa diện cơ bản
Tài liệu gồm 34 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lương Tuấn Đức (Giang Sơn), tuyển tập hệ thống bài tập trắc nghiệm chuyên đề thể tích khối đa diện cơ bản lớp 12 THPT. Cơ bản thể tích khối chóp (phần 1). Cơ bản thể tích khối chóp (phần 2). Cơ bản thể tích khối chóp (phần 3). Cơ bản thể tích khối chóp (phần 4). Cơ bản thể tích khối chóp (phần 5). Cơ bản thể tích khối chóp (phần 6). Cơ bản thể tích khối chóp (phần 7). Cơ bản thể tích khối chóp (phần 8). Cơ bản thể tích khối chóp (phần 9). Cơ bản thể tích khối lăng trụ (phần 1). Cơ bản thể tích khối lăng trụ (phần 2). Cơ bản thể tích khối lăng trụ (phần 3). Cơ bản thể tích khối lăng trụ (phần 4). Cơ bản thể tích khối lăng trụ (phần 5). Cơ bản thể tích khối lăng trụ (phần 6). Cơ bản thể tích khối lăng trụ (phần 7). Cơ bản thể tích khối lăng trụ (phần 8).
Một số bài toán cực trị hình học trong không gian
Tài liệu gồm 53 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phạm Văn Nghiệp, tuyển chọn một số bài toán cực trị hình học trong không gian có đáp án và lời giải chi tiết; tài liệu hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình học thêm chương trình Toán 12 phần Hình học chương 1: Khối đa diện và thể tích của chúng. Trích dẫn tài liệu một số bài toán cực trị hình học trong không gian: +  Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có kích thước thoả mãn: Tổng của chiều dài và chiều rộng bằng 12 cm; tổng của chiều rộng và chiều cao là 24 cm. Hỏi thể tích lớn nhất mà khối hộp có thể đạt được là bao nhiêu? + Trong không gian cho bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là 2; 3; 3; 2 đôi một tiếp xúc nhau. Mặt cầu nhỏ tiếp xúc ngoài với cả bốn mặt cầu nói trên có bán kính bằng? + Cho hình chóp S ABC có SA ABC SB a 2 hai mặt phẳng SAB và SBC vuông góc với nhau. Góc giữa SC và SAB bằng 0 45 góc giữa SB và mặt đáy bằng 0 0 90. Xác định để thể tích khối chóp S ABC đạt giá trị lớn nhất. + Cho hình chóp S ABC có SA ABC SB a 2 hai mặt phẳng SAB và SBC vuông góc với nhau. Góc giữa SC và SAB bằng 45o góc giữa SB và mặt đáy bằng 0 90 o o. Xác định để thể tích khối chóp S ABC lớn nhất. + Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang cân đáy AB nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Biết rằng AC BD tại I đồng thời I là hình chiếu của S lên ABCD và SAC vuông tại S. Thể tích lớn nhất của khối chóp S ABCD theo R là?
Chuyên đề khối đa diện và thể tích khối đa diện - Nguyễn Hoàng Việt
Tài liệu gồm 150 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, tổng hợp kiến thức cần nhớ, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm chuyên đề khối đa diện và thể tích khối đa diện (Toán 12 phần Hình học chương 1). Chương 1 . KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 2. §1 – KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN 2. A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 2. B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 2. + Dạng 1. Nhận biết hình đa diện 2. + Dạng 2. Đếm số cạnh, số mặt của một hình đa diện 4. + Dạng 3. Phân chia, lắp ghép khối đa diện 5. §2 – KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU 8. A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 8. B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 11. + Dạng 1. Nhận biết khối đa diện lồi, khối đa diện đều 11. + Dạng 2. Số mặt phẳng đối xứng của hình đa diện 14. §3 – THỂ TÍCH KHỐI CHÓP 18. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 18. B MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA 20. + Dạng 1. Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy 20. + Dạng 2. Thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy 47. + Dạng 3. Khối chóp có hai mặt phẳng chứa đỉnh cùng vuông góc với đáy 48. + Dạng 4. Khối chóp đều 56. + Dạng 5. Khối chóp biết hình chiếu của đỉnh xuống mặt đáy 70. C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 71. §4 – THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ 83. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 83. B MỘT SỐ VÍ VỤ MINH HỌA 83. + Dạng 1. Khối lăng trụ đứng tam giác 83. + Dạng 2. Khối lăng trụ đứng tứ giác 85. + Dạng 3. Khối lăng trụ xiên 87. C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 89. §5 – PHÂN CHIA KHỐI ĐA DIỆN, TỈ SỐ THỂ TÍCH 104. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 104. B MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA 105. + Dạng 1. Tỉ số thể tích trong khối chóp 105. + Dạng 2. Tỉ số thể tích trong khối lăng trụ 108. C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 112. §6 – MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP 122. A ĐỀ ÔN SỐ 1 122. B ĐỀ ÔN SỐ 2 130. C ĐỀ ÔN SỐ 3 138.
Chuyên đề khối đa diện và thể tích khối đa diện - Phạm Hùng Hải
Tài liệu gồm 129 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phạm Hùng Hải, trình bày kiến thức cần nhớ, phân dạng và bài tập trắc nghiệm chuyên đề khối đa diện và thể tích khối đa diện, giúp học sinh lớp 12 rèn luyện khi học chương trình Toán 12 phần Hình học chương 1; các bài tập trong tài liệu được chọn lọc từ các đề thi thử THPT môn Toán của các trường THPT chuyên trên cả nước. Chương 1. KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 1. §1 – KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN 1. A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. + Dạng 1.1: Nhận biết hình đa diện 1. + Dạng 1.2: Đếm số cạnh, số mặt của một hình đa diện 2. + Dạng 1.3: Phân chia, lắp ghép khối đa diện 3. §2 – KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU 5. A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 5. B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 9. + Dạng 2.4: Nhận biết khối đa diện lồi, khối đa diện đều 9. + Dạng 2.5: Số mặt phẳng đối xứng của hình đa diện 10. §3 – THỂ TÍCH KHỐI CHÓP 12. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 12. B MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA 15. + Dạng 3.6: Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy 15. + Dạng 3.7: Thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy 53. + Dạng 3.8: Khối chóp có hai mặt phẳng chứa đỉnh cùng vuông góc với đáy 54. + Dạng 3.9: Khối chóp đều 66. + Dạng 3.10: Khối chóp biết hình chiếu của đỉnh xuống mặt đáy 84. C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 86. §4 – THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ 90. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 90. B MỘT SỐ VÍ VỤ MINH HỌA 90. + Dạng 4.11: Khối lăng trụ đứng tam giác 90. + Dạng 4.12: Khối lăng trụ đứng tứ giác 93. + Dạng 4.13: Khối lăng trụ xiên 96. C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 99. §5 – PHÂN CHIA KHỐI ĐA DIỆN, TỈ SỐ THỂ TÍCH 104. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 104. B MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA 105. + Dạng 5.14: Tỉ số thể tích trong khối chóp 105. + Dạng 5.15: Tỉ số thể tích trong khối lăng trụ 110. C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 115. §6 – MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP 119. A ĐỀ ÔN SỐ 1 119. B ĐỀ ÔN SỐ 2 121. C ĐỀ ÔN SỐ 3 124.