0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 - 2024 sở GDĐT Hà Nội

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên Toán và chuyên Tin học) năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 12 tháng 06 năm 2023; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hà Nội : + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cùng đi qua điểm H. Đường thẳng EF cắt đường thẳng AD tại điểm Q. Gọi M và I lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC và AH. Đường thẳng IM cắt đường thẳng EF tại điểm K. 1) Chứng minh rằng tam giác AEK đồng dạng với tam giác ABM. 2) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại điểm S, đường thẳng SI cắt đường thẳng MQ tại điểm T. Chứng minh rằng bốn điểm A, T, H và M cùng thuộc một đường tròn. 3) Tia T H cắt đường tròn (O) tại điểm P. Chứng minh rằng ba điểm A, K và P thẳng hàng. + Cho 2023 điểm nằm trong một hình vuông cạnh 1. Một tam giác đều được gọi là phủ điểm M nếu điểm M nằm trong tam giác hoặc nằm trên cạnh của tam giác. 1) Chứng minh tồn tại tam giác đều cạnh 1/√2 phủ ít nhất 253 điểm trong 2023 điểm đã cho. 2) Chứng minh tồn tại tam giác đều cạnh 11 12 phủ ít nhất 506 điểm trong 2023 điểm đã cho. + Trên bàn có hai túi kẹo: túi thứ nhất có 18 viên kẹo, túi thứ hai có 21 viên kẹo. An và Bình cùng chơi một trò chơi như sau: mỗi lượt chơi, một bạn sẽ lấy đi 1 viên kẹo từ một túi bất kỳ hoặc là mỗi túi lấy đi 1 viên kẹo. Hai bạn luân phiên thực hiện lượt chơi của mình. Người đầu tiên không thể thực hiện được lượt chơi của mình là người thua cuộc, người còn lại là người thắng cuộc. Nếu An là người lấy kẹo trước, hãy chỉ ra chiến thuật chơi của An để An là người thắng cuộc.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề khảo sát Toán vào 10 lần 2 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Hoằng Hóa - Thanh Hóa
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát môn Toán thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 2 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hoằng Hóa, tỉnh Thanh Hóa; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề khảo sát Toán vào 10 lần 2 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Hoằng Hóa – Thanh Hóa : + Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng 2 1 (d) y (m 1) x 2m (m là tham số) và 2 (d) y 3x 4. Tìm các giá trị của tham số m để các đường thẳng 1 (d) và 2 (d) song song với nhau. + Cho phương trình: 2 2 x 2 m 2 x m 4m 0 1 (với x là ẩn số). 1) Giải phương trình (1) khi m 1. 2) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1 2 x x thỏa mãn điều kiện: 2 1 1 2 3 3 x x. + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. 1) Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp. 2) Tia AD cắt đường tròn (O) ở K (K ≠ A). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng FD tại M. AM cắt đường tròn (O) tại I (I ≠ A). Chứng minh: MC2 = MI.MA và tam giác CMD cân. 3) MD cắt BI tại N. Chứng minh ba điểm C, N, K thẳng hàng.
Đề giao lưu Toán vào lớp 10 năm 2023 trường THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hoá
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề giao lưu kiến thức môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2023 trường THPT Quảng Xương 1, tỉnh Thanh Hoá; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề giao lưu Toán vào lớp 10 năm 2023 trường THPT Quảng Xương 1 – Thanh Hoá : + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình y mx m 1 (m là tham số). Tìm giá trị của m để đường thẳng d đi qua điểm M 1 3. + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O AB AC các đường cao BE CF. Gọi K là giao điểm của đường thẳng EF và BC. Đường thẳng AK cắt đường tròn O tại M (M khác A). 1. Chứng minh BFEC là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh MAF MEF. 3. Chứng minh BM AC AM BC CM AB. + Cho ba số thực dương abc thay đổi thỏa mãn điều kiện 3 a b c abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 5 3 3 2 a b c S a b c a.
Đề khảo sát Toán (chuyên) vào lớp 10 năm 2023 - 2024 trường THPT chuyên Thái Nguyên
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát môn Toán (dành cho thí sinh thi vào chuyên Toán) tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên. Trích dẫn Đề khảo sát Toán (chuyên) vào lớp 10 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Thái Nguyên : + Cho 1003 số hữu tỷ khác 0, trong đó 4 số bất kỳ nào trong chúng cũng có thể lập thành một tỉ lệ thức. Chứng minh rằng trong các số đã cho có ít nhất 1000 số bằng nhau. + Cho hình thang ABCD nội tiếp đường tròn bán kính R = 3cm với BC = 2 cm và AD = 4cm. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho MB = 3MA. Gọi N là trung điểm của cạnh CD. Đường thẳng MN cắt AC tại P. a) Tính tỉ số CP/PA. b) Tính diện tích tứ giác APND. + Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường phân giác của các góc BAD, BCD cắt nhau tại điểm K nằm trên đường chéo BD. Gọi M là trung điểm của BD, Q là giao điểm khác A của đường thẳng AM và đường tròn (O). Đường thẳng qua C song song với AD cắt tia AM tại P. N là trung điểm của CP. Chứng minh rằng: a) Hai tam giác ABQ và ADQ có diện tích bằng nhau. b) DN vuông góc với CP.
Đề khảo sát Toán (Tin) vào lớp 10 năm 2023 - 2024 trường THPT chuyên Thái Nguyên
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát môn Toán (dành cho thí sinh thi vào chuyên Tin) tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên. Trích dẫn Đề khảo sát Toán (Tin) vào lớp 10 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Thái Nguyên : + Cho hai phương trình: x2 − bx + 4c = 0 (1); x2 – b2x – 4bc = 0 (2) (trong đó x là ẩn, b và c là các tham số). Biết phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2, phương trình (2) có hai nghiệm x3 và x4 thỏa mãn điều kiện x3 − x1 = x4 − x2 = 1. Xác định b và c. + Cho tập hợp X chứa đúng 501 số nguyên dương bất kỳ thỏa mãn mỗi số đó nhỏ hơn hoặc bằng 1000. Chứng minh rằng trong X có ít nhất một số chia hết cho một số khác. + Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của đoạn AH. a. Chứng minh tứ giác BDHF nội tiếp đường tròn. b. Chứng minh AF.AB = AH.AD. c. Gọi O là trung điểm của cạnh BC, chứng minh ME vuông góc với EO. d. Gọi I và J tương ứng là tâm đường tròn nội tiếp hai tam giác BDF và EDC. Chứng minh DJI = DEB.