0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Tài liệu lớp 9 môn Toán chủ đề một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Nội dung Tài liệu lớp 9 môn Toán chủ đề một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Bản PDF - Nội dung bài viết Tài liệu học Toán lớp 9 - Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuôngTóm tắt lý thuyếtBài tập và các dạng toánDạng 1: Tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác vuôngDạng 2: Tính chu vi, diện tích các hìnhDạng 3: Chứng minh các hệ thức liên quan đến tam giác vuông Tài liệu học Toán lớp 9 - Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Tài liệu này bao gồm 43 trang, cung cấp kiến thức cần thiết, các dạng toán và bài tập liên quan đến cạnh và đường cao trong tam giác vuông trong chương trình môn Toán lớp 9. Đồng thời, tài liệu cũng đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết. Tóm tắt lý thuyết Khi giải các bài toán về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, việc nắm vững các kiến thức về định lý Talet, về đồng dạng của tam giác là rất quan trọng. Cần phải hiểu rõ các hệ thức sau: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu: Bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền. Hệ thức liên quan tới đường cao: Bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích của hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Bài tập và các dạng toán Dạng 1: Tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác vuông Để giải bài toán này, các bước cơ bản như sau: Xác định vai trò của đoạn thẳng đã biết và đoạn thẳng cần tính trong tam giác vuông. Lựa chọn công thức tính phù hợp dựa trên các kiến thức đã học. Dạng 2: Tính chu vi, diện tích các hình Để tính chu vi, diện tích các hình, bạn cần làm các bước sau: Xác định hình cần tính chu vi, diện tích. Viết công thức tính chu vi, diện tích của hình đó. Dạng 3: Chứng minh các hệ thức liên quan đến tam giác vuông Để chứng minh các hệ thức liên quan đến tam giác vuông, bạn cần áp dụng các hệ thức về cạnh và đường cao theo các bước: Chọn tam giác vuông thích hợp chứa các đoạn thẳng cần chứng minh. Tính các đoạn thẳng cần chứng minh bằng các hệ thức về cạnh và đường cao. Trong tài liệu còn đi kèm bài tập trắc nghiệm và bài tập về nhà để giúp bạn ôn tập kiến thức. File Word dành cho giáo viên có thể tải xuống!

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Tài liệu Toán 9 chủ đề góc ở tâm và số đo cung
Tài liệu gồm 09 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề góc ở tâm và số đo cung trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Lý thuyết. 1. Góc ở tâm. 2. Số đo cung. 3. So sánh hai cung. 4. Khi nào thì sđ AC + sđ BC = sđ AB. B. Bài tập. Dạng 1 : Tính số đo của góc ở tâm, của cung bị chắn. Cách giải: – Đưa về cách tính số đo một góc của tam giác, tam giác. – Để tính số đo của cung nhỏ, ta tính số đo của góc ở tâm tương ứng. – Để tính số đo của cung lớn ta lấy 3600 trừ đi số đo của cung nhỏ. – Sử dụng tỉ số lượng giác của một góc nhọn để tính góc. – Sử dụng quan hệ giữa đường kính và dây. Dạng 2 : Chứng minh hai cung bằng nhau. Cách giải: Để chứng minh hai cung (của một đường tròn) bằng nhau ta chứng minh hai cung này có cùng một số đo.
Tài liệu Toán 9 chủ đề góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Tài liệu gồm 11 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Lý thuyết. 1. Định nghĩa: + Góc BAx có đỉnh nằm trên đường tròn cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh AB chứa dây cung AB, góc BAx gọi là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. + AnB gọi là cung bị chắn. 2. Định lý: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn. 3. Hệ quả: Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. 4. Định lý bổ sung (Bổ đề): Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB) có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong gó đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn. B. Bài tập. Dạng 1 : Chứng minh đẳng thức, các góc bằng nhau. Cách giải: Ta áp dụng các kiến thức sau: – Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. – Hai góc kề đáy của tam giác cân thì bằng nhau. – Hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau thì cặp góc còn lại cũng bằng nhau. Dạng 2 : Chứng minh hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc, một tia là tiếp tuyến của đường tròn. Cách giải: Sử dụng hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung hoặc hệ quả của hia góc nội tiếp.
Tài liệu Toán 9 chủ đề liên hệ giữa cung và dây
Tài liệu gồm 07 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề liên hệ giữa cung và dây trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Lý thuyết. 1. Định lí 1. Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, ta có: a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau. b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau. 2. Định lí 2. Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, ta có: a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn. b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn. 3. Bổ sung. a) Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. b) Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây (không đi qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy. c) Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại. B. Bài tập.
Tài liệu Toán 9 chủ đề tứ giác nội tiếp
Tài liệu gồm 19 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề tứ giác nội tiếp trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Lý thuyết. 1. Định nghĩa: Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó. 2. Các tính chất: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), khi đó: – Tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 độ. – Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 độ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. 3. Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. – Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 độ. – Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện. – Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm cố định (mà ta có thể xác định được). Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. – Tứ giác có hai đỉnh kề cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α (dựa vào kiến thức cung chứa góc). B. Bài tập.