THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo quận Long Biên, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Long Biên – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Phát động thi đua chào mừng 20 năm ngày thành lập quận Long Biên, hai phường Ngọc Thụy và Phúc Đồng tham gia lắp đặt camera để đảm bảo an ninh đô thị. Trong tháng thứ nhất, cả hai phường đã lắp được 180 chiếc camera. Sang tháng thứ hai, phường Ngọc Thụy vượt mức 10%, phường Phúc Đồng vượt mức 12% so với tháng thứ nhất nên cả hai phường đã lắp được 200 chiếc. Hỏi trong tháng thứ nhất, mỗi phường lắp được bao nhiêu chiếc camera? + Một hộp sữa đặc có dạng một hình trụ với đường kính đáy là 6 cm, chiều cao là 9 cm. Tính thể tích của hộp sữa đó. (Lấy π ≈ 3,14). + Từ điểm M nằm ngoài đường tròn O, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với O (A, B là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD với O sao cho MC MD và tia MD nằm giữa hai tia MA và MO. Gọi E là trung điểm của CD. 1) Chứng minh tứ giác MEOB nội tiếp. 2) Kẻ AB cắt MD tại I, cắt MO tại H. Chứng minh EA EB EI EM và MHC OCE. 3) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với OA, cắt AE tại K. Chứng minh IK AC.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 9 lần 2 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Hải Dương; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 lần 2 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT thành phố Hải Dương : + Một đội công nhân theo kế hoạch phải sản xuất 120 sản phẩm, nhưng đến khi thực hiện công việc không những 2 công nhân được điều đi làm việc khác mà đội còn được giao thêm 30 sản phẩm nữa. Vì vậy để hoàn thành công việc được giao, mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn 5 sản phẩm nữa so với kế hoạch. Tính số công nhân của đội lúc đầu (biết rằng năng suất làm việc của mỗi công nhân như nhau). + Cho phương trình: x2 − 2(m + 1)x + m2 + 4 = 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + 2(m + 1)x2 < 3m2 + 16. + Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác cắt nhau tại H. Tia AD cắt (O) tại K (khác A). 1) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp. 2) Tia KE cắt (O) tại M (khác K), BM cắt EF tại I, kẻ ES vuông góc AB tại S. Chứng minh: BME = BEI và BI.BM = BS.BA. 3) Qua điểm A kẻ tiếp tuyến xy của (O), CF và CI cắt xy lần lượt tại Q và N. Chứng minh: AQ = 2FN.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Tư ngày 26 tháng 04 năm 2023. Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thanh Hóa : + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: y = (a − 1)x + b − 2 (a và b là tham số). Biết đường thẳng d song song với đường thẳng d’: y = 3x + 8 và đi qua điểm A(2;3). Tính T = a2 + 2b2. + Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 (với m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: (x12 – 2mx1 + 2m − 1)(x22 – 2mx2 + 2m − 1) < 0. + Cho tam giác ABC không có góc tù (AB < AC) và nội tiếp đường tròn (O) (B và C cố định và A di động trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E (D thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại F, cắt AC tại I. 1. Chứng minh MBOC là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh FI.FM = FD.FE. 3. Tìm vị trí của đỉnh A trên cung lớn BC sao cho tam giác IBC có diện tích lớn nhất.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện An Dương, thành phố Hải Phòng; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT An Dương – Hải Phòng : + Giá niêm yết (đã bao gồm thuế VAT) của một chiếc bánh mì tại một siêu thị là 12000 đồng. Vào thời điểm cuối ngày, siêu thị đưa ra chương trình khuyến mại như sau: Nếu khách hàng mua nhiều hơn hai chiếc bánh mì, giá của hai chiếc bánh mì đầu tiên được tính theo giá niêm yết; giá của những chiếc bánh mì còn lại được tính bằng 50% giá niêm yết. a) Gọi y (đồng) là số tiền khách hàng phải trả khi mua x chiếc bánh mì. Lập công thức tính y theo x trong trường hợp x > 2. b) Vào thời điểm cuối ngày, tại siêu thị trên, bạn An dùng toàn bộ 60.000 đồng mà mình có để mua bánh mì. Hỏi bạn An mua được bao nhiêu chiếc bánh mì? + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai tàu hỏa khởi hành cùng lúc từ hai ga cách nhau 750 km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 10 giờ. Nếu tàu thứ nhất khởi hành trước tàu thứ hai 3 giờ 45 phút thì sau khi tàu thứ hai đi được 8 giờ, hai tàu sẽ gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi tàu. + Một chi tiết máy có dạng hai khối hình trụ (T1) và (T2) xếp chồng lên nhau (hình bên). Bán kính đáy và chiều cao của hình trụ (T1) lần lượt là r1 = 2cm, h1 = 9cm. Bán kính đáy và chiều cao của hình trụ (T2) lần lượt là r2 = 4cm, h2 = 4,5 cm. Tính thể tích của chi tiết máy đó (tính theo cm3 và lấy pi ≈ 3,14).