0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian - Nguyễn Chín Em

Tài liệu gồm 971 trang được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Chín Em trình bày kiến thức trọng tâm, các dạng toán và bài tập trắc nghiệm các chủ đề: hệ tọa độ Oxyz trong không gian, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng, phương trình mặt cầu; giúp học sinh tự học chương trình Hình học 12 chương 3: phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Bài tập trắc nghiệm Oxyz trong tài liệu được phân loại theo các mức độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp và vận dụng cao; có đáp án và lời giải chi tiết. Khái quát nội dung tài liệu chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian – Nguyễn Chín Em: BÀI 1 . HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1 Hệ tọa độ trong không gian. 2 Tọa độ một điểm. 3 Tọa độ của một véc-tơ. 4 Biểu thức toạ độ của các phép toán véc-tơ. 5 Biểu thức toạ độ của tích vô hướng và một số ứng dụng. 6 Tích có hướng của hai véc-tơ và ứng dụng. 7 Các bất đẳng thức vectơ. 8 Phương trình mặt cầu. B CÁC DẠNG TOÁN 1 Tìm tọa độ của vectơ và của điểm. 2 Chứng minh ba vectơ đồng phẳng hoặc không đồng phẳng. 3 Tích vô hướng và các ứng dụng. 4 Chứng minh các tính chất hình học. 5 Chứng minh các bất đẳng thức. 6 Mặt cầu. C BÀI TẬP RÈN LUYỆN D CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM BÀI 2 . PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1 Véc-tơ pháp tuyến. 2 Phương trình tổng quát của mặt phẳng. + Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc. + Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. + Góc giữa hai mặt phẳng. B CÁC DẠNG TOÁN 1 Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB cho trước. 2 Viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có cặp véc-tơ chỉ phương cho trước. 3 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng d đi qua hai điểm A và B. 4 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (Q). 5 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và chứa đường thẳng ∆. 6 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng song song ∆1 và ∆2. 7 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau ∆1 và ∆2. 8 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ∆1 và song song với đường thẳng ∆2 với ∆1 và ∆2 chéo nhau. 9 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M, đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (α) và (β). 10 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và giao tuyến của hai mặt phẳng (α), (β). 11 Viết phương trình mặt phẳng (P) tạo với mặt phẳng (Q) cho trước một góc α. 12 Viết phương trình mặt phẳng (P) liên quan đến khoảng cách. C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM [ads] BÀI 3 . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1 Phương trình tham số của đường thẳng. 2 Điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau hoặc chéo nhau. 3 Điều kiện để một đường thẳng song song, cắt hoặc vuông góc với một mặt phẳng. 4 Khoảng cách. + Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. + Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. B CÁC DẠNG TOÁN 1 Đường thẳng đi qua một điểm và véc-tơ chỉ phương cho trước. 2 Viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng. 3 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với hai đường thẳng cho trước. 4 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với một đường thẳng cho trước. 5 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M, vuông góc với (d1) và cắt (d2). 6 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M cắt cả hai đường thẳng (d1) và (d2). 7 Viết phương trình đường thẳng (d) nằm trong mặt phẳng (P) cắt cả hai đường thẳng (d1), (d2). 8 Viết phương trình đường thẳng (d) song song với (∆) cắt cả hai đường thẳng (a) và (b). 9 Viết phương trình đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau (a) và (b). 10 Viết phương trình đường thẳng (d) là hình chiếu vuông góc của (a) lên mặt phẳng (P). 11 Viết phương trình đường thẳng (d) đối xứng với (a) qua mặt phẳng (P). 12 Tìm hình chiếu vuông góc của một điểm trên một đường thẳng. 13 Tìm hình chiếu vuông góc của một điểm trên một mặt phẳng. 14 Vị trí tương đối giữa hai mặt cầu. 15 Xét vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng. 16 Xét vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu. C DẠNG TOÁN TỔNG HỢP D CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM BÀI 4 . MẶT CẦU A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1 Phương trình mặt cầu. B CÁC DẠNG TOÁN 1 Viết phương trình mặt cầu. 2 Dạng toán tổng hợp liên quan đến phương trình mặt cầu. C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Bài giảng phương pháp tọa độ trong không gian - Nguyễn Hoàng Việt
Tài liệu gồm 100 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, tóm tắt lý thuyết cần nhớ, phân loại và phương pháp giải các dạng toán chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz (Toán 12 phần Hình học chương 3). Chương 3 . PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1. Bài 1. TỌA ĐỘ VÉC TƠ – TỌA ĐỘ ĐIỂM 1. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 1. B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 3. + Dạng 1. Tọa độ véc tơ 3. + Dạng 2. Tọa độ điểm 6. + Dạng 3. Hình chiếu, đối xứng qua các trục, các mặt toạ độ 11. + Dạng 4. Tính diện tích và thể tích 12. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 14. Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 17. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 17. B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 17. + Dạng 1. Xác định tâm I, bán kính r của mặt cầu cho trước 17. + Dạng 2. Mặt cầu dạng khai triển (S): x2 + y2 + z2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0 18. + Dạng 3. Lập phương trình mặt cầu 20. + Dạng 4. Vị trí tương đối 24. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 26. Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 29. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 29. B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 31. + Dạng 1. Xác định véc tơ pháp tuyến và điểm thuộc mặt phẳng 31. + Dạng 2. Lập phương trình mặt phẳng khi biết các yếu tố liên quan 31. + Dạng 3. Phương trình theo đoạn chắn 35. + Dạng 4. Khoảng cách và góc 36. + Dạng 5. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng 38. + Dạng 6. Vị trí tương đối của mặt phẳng với mặt cầu 39. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 43. Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 46. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 46. B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 49. + Dạng 1. Xác định điểm thuộc và véc tơ chỉ phương của đường thẳng 49. + Dạng 2. Viết phương trình đường thẳng khi biết vài yếu tố liên quan 50. + Dạng 3. Vị trí tương đối của hai đường thẳng 53. + Dạng 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng 55. + Dạng 5. Góc và khoảng cách 56. + Dạng 6. Hình chiếu H của điểm M lên mặt phẳng (P) 58. + Dạng 7. Hình chiếu H của điểm M lên đường thẳng d 59. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 61. Bài 5. MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ 66. A PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 66. + Dạng 1. Tìm max – min bằng cách thiết lập hàm và khảo sát hàm 66. + Dạng 2. Tìm max – min bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa đường cao và đường xiên 68. + Dạng 3. Tìm max – min bằng cách quy về tìm hình chiếu của điểm lên mặt 70. + Dạng 4. Tìm max – min bằng cách quy về tìm điều kiện ba điểm thẳng hàng 73. + Dạng 5. Tìm max min liên quan đến phương trình theo đoạn chắn 74. B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 76. Bài 6. BỘ ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG 80. A ĐỀ SỐ 1 80. B ĐỀ SỐ 2 83. C ĐỀ SỐ 3 85. D ĐỀ SỐ 4 88. E ĐỀ SỐ 5 91. Bài 7. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CÁC CHỦ ĐỀ 94. A ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 1 94. B ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 2 94. C ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 3 94. D ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 4 94. E ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 5 94. F ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CÁC ĐỀ TỔNG ÔN 94.
Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian - Phạm Hùng Hải
Tài liệu gồm 97 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phạm Hùng Hải, tổng hợp lý thuyết, các dạng toán và bài tập chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Hình học 12 chương 3. CHƯƠNG 3 . HÌNH HỌC KHÔNG GIAN OXYZ 1. BÀI 1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1. A Định nghĩa hệ trục tọa độ 1. B Tọa độ véc-tơ 1. C Tọa độ điểm 2. D Tích có hướng của hai véc-tơ 2. E Phương trình mặt cầu 3. BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 25. A Kiến thức cơ bản cần nhớ 25. BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 49. A Kiến thức cơ bản cần nhớ 49. B Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng 51. C Góc 53. D Khoảng cách 54. E Vị trí tương đối 55. + Dạng 1. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng 56. + Dạng 2. Vị trí giữa đường thẳng và mặt cầu 58. + Dạng 3. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG 59. F Viết phương trình đường thẳng 60. G Hình chiếu, điểm đối xứng và bài toán liên quan (vận dụng cao) 73. H Bài toán cực trị và một số bìa toán khác (vận dụng cao) 81. + Dạng 4. Tâm tỉ cự 81. + Dạng 5. Bài toán cực trị liên quan đến thẳng hàng 85.
Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian - Nguyễn Hoàng Việt
Tài liệu gồm 120 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, bao gồm lý thuyết, các dạng toán và bài tập chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Hình học 12 chương 3. Chương 3 . PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1. §1 – HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1. A Tóm tắt lý thuyết 1. + Dạng 1. Sự cùng phương của hai véc-tơ. Ba điểm thẳng hàng 4. + Dạng 2. Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước. 11. + Dạng 3. Một số bài toán về tam giác 17. §2 – PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 23. A Tóm tắt lí thuyết 23. B Các dạng toán 24. + Dạng 1. Sự đồng phẳng của ba vec-tơ, bốn điểm đồng phẳng 24. + Dạng 2. Diện tích của tam giác 30. + Dạng 3. Thể tích khối chóp 31. + Dạng 4. Thể tích khối hộp 32. + Dạng 5. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có vectơ pháp tuyến cho trước 33. + Dạng 6. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 34. + Dạng 7. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có cặp vectơ chỉ phương cho trước 34. + Dạng 8. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song mặt phẳng cho trước 35. + Dạng 9. Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng 36. + Dạng 10. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cho trước 37. + Dạng 11. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho trước 38. + Dạng 12. Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với một mặt phẳng cắt nhau cho trước 38. + Dạng 13. Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm cho trước 39. + Dạng 14. Viết phương trình của mặt phẳng liên quan đến mặt cầu và khoảng cách 39. + Dạng 15. Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến góc hoặc liên quan đến tam giác46. + Dạng 16. Các dạng khác về viết phương trình mặt phẳng 50. + Dạng 17. Ví trí tương đối của hai mặt phẳng 54. + Dạng 18. Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu 56. + Dạng 19. Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Tìm hình chiếu của một điểm trên mặt phẳng. Tìm điểm đối xứng của một điểm qua mặt phẳng 58. + Dạng 20. Tìm tọa độ hình chiếu của điểm trên mặt phẳng. Điểm đối xứng qua mặt phẳng 60. §3 – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN 64. A Tóm tắt lí thuyết 64. B Các dạng toán 64. + Dạng 1. Viết phương trình đường thẳng khi biết một điểm thuộc nó và một véc-tơ chỉ phương 64. + Dạng 2. Viết phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước 66. + Dạng 3. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M cho trước và vuông góc với mặt phẳng (α) cho trước 66. + Dạng 4. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và song song với một đường thẳng cho trước 68. + Dạng 5. Đường thẳng d đi qua điểm M và song song với hai mặt phẳng cắt nhau (P) và (Q) 69. + Dạng 6. Đường thẳng d qua M song song với mp(P) và vuông góc với d0 (d0 không vuông góc với ∆) 71. + Dạng 7. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với hai đường thẳng chéo nhau d1 và d2 73. + Dạng 8. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2 77. + Dạng 9. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2 80. + Dạng 10. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d1 82. + Dạng 11. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2 84. + Dạng 12. Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng d0 đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2 86. + Dạng 13. Viết phương trình đường thẳng d song song và cách đều hai đường thẳng song song cho trước và nằm trong mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó 88. + Dạng 14. Viết phương trình đường thẳng d là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau cho trước 90. + Dạng 15. Viết phương trình tham số của đường thẳng d0 là hình chiếu của đường thẳng d trên mặt phẳng (P) 93. §4 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III 96. A Đề số 1a 96. B Đề số 1b 98. C Đề số 2a 100. D Đề số 2b 102. E Đề số 3a 104. F Đề số 3b 108. G Đề số 4a 110. H Đề số 4b 113.
Bài giảng phương trình đường thẳng
Tài liệu gồm 45 trang, trình bày lí thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề phương trình đường thẳng, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Hình học 12 chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz. Mục tiêu : Kiến thức : + Nắm vững khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. + Trình bày và vận dụng được các công thức tính khoảng cách, góc. + Trình bày được cách viết phương trình tham số của đường thẳng. + Trình bày được các vị trí tương đối của hai đường thẳng, của đường thẳng và mặt phẳng và của đường thẳng với mặt cầu. Vận dụng được các công thức để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng; của đường thẳng với mặt phẳng và của đường thẳng với mặt cầu. Kĩ năng : + Biết cách viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng. + Biết cách tính khoảng cách, tính góc. + Biết cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng, vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng và vị trí tương đối của đường thẳng với mặt cầu. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM I. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng. – Bài toán 1: Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng. – Bài toán 2: Viết phương trình đường thẳng khi tìm được một vectơ chỉ phương và điểm thuộc đường thẳng. – Bài toán 3: Viết phương trình đường thẳng bằng phương pháp tham số hóa. Dạng 2 : Các vấn đề về góc. – Bài toán 1: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. – Bài toán 2: Góc giữa hai đường thẳng. Dạng 3 : Khoảng cách. – Bài toán 1: Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng. – Bài toán 2: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Dạng 4 : Vị trí tương đối. – Bài toán 1: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. – Bài toán 2: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. – Bài toán 3: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu. Dạng 5 : Một số bài toán cực trị.