Thứ Bảy ngày 30 tháng 05 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi kiểm tra khảo sát học sinh lớp 9 môn Toán giai đoạn học kỳ 2 năm học 2019 – 2020. Đề khảo sát Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Thanh Xuân – Hà Nội gồm có 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có 01 trang. Trích dẫn đề khảo sát Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Thanh Xuân – Hà Nội : + Vào thời điểm các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 60°, bóng của một cái tháp trên mặt đất dài 20m (hình vẽ bên). Tính chiều cao của tháp (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai. [ads] + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = mx + 2. a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;3). b) Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1;y1) và (x2;y2) thỏa mãn y1 + y2 = 5. + Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm trên đoạn OA (C khác A; C khác O). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ các tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. M là điểm nằm trên nửa đường tròn (M khác A; M khác B). Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt các tia Ax, By lần lượt tại P và Q. 1. Chứng minh tứ giác APMC nội tiếp. 2. Chứng minh hai tam giác MAB và CPQ đồng dạng. 3. Gọi D là giao điểm của CP và AM; E là giao điểm của CQ và BM. Chứng minh OM đi qua trung điểm của DE.

Ngày … tháng 05 năm 2020, trường THCS Thanh Xuân Nam, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán 9 giai đoạn giữa học kỳ 2 năm học 2019 – 2020. Đề khảo sát học kỳ 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Thanh Xuân Nam – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút. Trích dẫn đề khảo sát học kỳ 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Thanh Xuân Nam – Hà Nội : + Cho đường tròn (O) và điểm A cố định ở ngoài (O). Vẽ qua A cát tuyến ABC (B nằm giữa A và C), AM, AN là các tiếp tuyến với (O) (M, N thuộc (O) và M thuộc nửa mặt phẳng bờ AC có chứa O), gọi H là trung điểm của BC. 1) Chứng minh: AM^2 = AB.AC. 2) Chứng minh các điểm A, M, N, O, H cùng thuộc một đường tròn. 3) Đường thẳng qua B song song với AM cắt MN ở E. Chứng minh EH // MC. 4) Khi cát tuyến ABC quay quanh A thì trọng tâm G của tam giác MBC chạy trên đường nào? [ads] + Chiếc nón do làng Chuông (Thanh Oai – Hà Nội) sản xuất là hình nón có đường sinh bằng 30 cm, đường kính bằng 40 cm. Người ta dùng hai lớp lá để phủ lên bề mặt xung quanh của nón. Tính diện tích lá cần dùng làm một chiếc nón. + Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 30 km. Khi đi từ B về A người đó chọn con đường khác dễ đi hơn nhưng dài hơn con đường cũ 6 km. Vì đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 3 km/h nên thời gian về vẫn ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính vận tốc lúc đi.

Thứ Hai ngày 01 tháng 06 năm 2020, trường THCS Thành Công, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020. Đề khảo sát Toán 9 năm học 2019 – 2020 trường THCS Thành Công – Hà Nội gồm 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có 01 trang. Trích dẫn đề khảo sát Toán 9 năm học 2019 – 2020 trường THCS Thành Công – Hà Nội : + Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một phân xưởng theo kế hoạch phải dệt 3000 tấm vải để làm khẩu trang phục vụ các đơn vị tuyến đầu chống dịch. Trong 8 ngày đầu họ đã thực hiện được đúng kế hoạch, những ngày còn lại do nhu cầu cung cấp tăng lên họ đã dệt vượt mức mỗi ngày 10 tấm, nên đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải dệt bao nhiêu tấm vải? [ads] + Một téc nước hình trụ mà phía trong có đường kính đáy là 0,6m và chiều cao 1m. Tính thể tích nước chứa đầy trong 45 téc như vậy? + Cho đường tròn (O; R) và điểm M ở ngoài (O). Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của MA, BI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C. 1) Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp. 2) Chứng minh IA^2 = IB.IC. 3) Chứng minh CMA = IBM.

Thứ Hai ngày 01 tháng 06 năm 2020, trường THCS Nguyễn Tri Phương, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 lần thứ hai giai đoạn giữa học kỳ 2 năm học 2019 – 2020. Đề khảo sát chất lượng Toán 9 lần 2 trường THCS Nguyễn Tri Phương – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề có cấu trúc tương tự đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán của sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội những năm gần đây. Trích dẫn đề khảo sát chất lượng Toán 9 lần 2 trường THCS Nguyễn Tri Phương – Hà Nội : + Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một công nhân dự định làm 33 sản phẩm trong thời gian đã định. Trước khi làm việc xí nghiệp giao thêm cho 29 sản phẩm nữa. Do vậy mặc dù người đó đã làm tăng mỗi giờ 3 sản phẩm song vẫn hoàn thành chậm hơn dự kiến 1 giờ 30 phút. Tính số sản phẩm người công nhân dự định làm trong một giờ (biết rằng mỗi giờ người đó làm không dưới 8 sản phẩm). [ads] + Cho (O) và điểm M nằm ngoài (O). Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB với (O) tại tiếp điểm A, B. Một đường thẳng d đi qua M cắt (O) tại C, D (MC < MD và tia MC nằm giữa hai tia MB, MO). I là điểm chính giữa dây CD. a) Chứng minh: Tứ giác MAOI nội tiếp. b) Chứng minh: MA^2 = MC.MD. c) Cho BI cắt (O) tại điểm thứ hai là E. Chứng minh AE song song với CD và tam giác AED đồng dạng tam giác DAM. d) Qua I kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB tại K. Chứng minh CK vuông góc BO. + Từ một miếng tôn hình chữ nhật có kích thước 22cm x 25cm, người ta muốn gò thành mặt xung quanh của cái bình hình trụ (đáy làm từ miếng tôn khác và coi như hao hụt đường nối tạo thành bình hình trụ không đáng kể). Hỏi người ta nên dùng miếng tốn như thế nào để bình có thể đựng được 1 lít nước? Tại sao?