0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2021 - 2022 sở GDĐT Yên Bái

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Yên Bái gồm 01 trang với 07 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 180 phút; kỳ thi được diễn ra vào ngày 28 tháng 09 năm 2021. Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Yên Bái : + Một nhóm học sinh gồm 10 em trong đó có 2 học sinh lớp 11A1, 3 học sinh lớp 12A2 và 5 học sinh lớp 12A1. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh đó thành một hàng ngang. Tính xác suất để không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau. + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA = 2a, BD = 3.AC, mặt bên SAB là tam giác cân tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của đoạn AO. 1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. 2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD. + Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), M là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác trong của BAC cắt cạnh BC tại D và cắt đường tròn (O) tại điểm P (P khác A). Gọi E là điểm đối xứng với D qua M; trên đường thẳng AO và đường thẳng AD lần lượt lấy các điểm H, F sao cho các đường thẳng HD, FE cùng vuông góc với đường thẳng BC. 1) Gọi K là giao điểm của PE và DH. Chứng minh rằng BHCK là tứ giác nội tiếp và bốn điểm B, H, C, F cùng nằm trên một đường tròn. 2) Gọi (w) là đường tròn qua bốn điểm B, H, C, F và T là giao điểm khác F của AD và (w). Biết đường tròn ngoại tiếp tam giác MTP cắt đường thẳng TH tại điểm thứ hai Q (Q khác T). Chứng minh rằng đường thẳng QA tiếp xúc với đường tròn (O).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề chọn HSG Toán THPT năm 2022 2023 trường Đại học Sư Phạm Hà Nội
Nội dung Đề chọn HSG Toán THPT năm 2022 2023 trường Đại học Sư Phạm Hà Nội Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THPT cấp trường năm học 2022 – 2023 trường Đại học Sư Phạm Hà Nội, thành phố Hà Nội. Trích dẫn Đề chọn HSG Toán THPT năm 2022 – 2023 trường Đại học Sư Phạm Hà Nội : + Cho hàm số y = (2x – 3)/(x – 2) có đồ thị (C) và hai điểm A, B thay đổi thuộc (C) sao cho hoành độ của điểm A nhỏ hơn 2, hoành độ của điểm B lớn hơn 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB. + Lấy ngẫu nhiên ba số trong tập hợp S = {1; 2; 3; …; 19; 20}. Tính xác suất để hiệu của hai số bất kì trong ba số đó (số lớn trừ số bé) không nhỏ hơn 2. + Cho tứ diện ABCD có hai mặt ACD và BCD là các tam giác nhọn. Gọi G và H lần lượt là trọng tâm và trực tâm của tam giác BCD, G’ và H’ lần lượt là trọng tâm và trực tâm của tam giác ACD. Biết rằng đường thẳng HH’ vuông góc với mặt phẳng (ACD). a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, H và H’ đồng phẳng. b) Chứng minh rằng đường thẳng GG’ vuông góc với mặt phẳng (BCD).
Đề học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 cụm Tân Yên Bắc Giang
Nội dung Đề học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 cụm Tân Yên Bắc Giang Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp cơ sở môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 cụm Tân Yên, tỉnh Bắc Giang; đề thi mã đề 113, hình thức 70% trắc nghiệm (40 câu – 14 điểm) kết hợp 30% tự luận (03 câu – 06 điểm), thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề). Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2022 – 2023 cụm Tân Yên – Bắc Giang : + Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp chữ nhật. Mỗi quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và nền của căn nhà đó. Trên bề mặt của mỗi quả bóng, tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường quả bóng tiếp xúc và đến nền nhà lần lượt là 9 10 13. Tổng độ dài mỗi đường kính của hai quả bóng đó là? + Thả một quả cầu đặc có bán kính 3 cm vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên). Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 5 cm. Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón. + Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm đối xứng với O qua trọng tâm của các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA và S’ là điểm đối xứng với S qua O. Thể tích của khối chóp S’.MNPQ bằng?
Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THPT GDTX năm 2022 2023 sở GD ĐT Đắk Lắk
Nội dung Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THPT GDTX năm 2022 2023 sở GD ĐT Đắk Lắk Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT & GDTX năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Lắk; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 15 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THPT & GDTX năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Đắk Lắk : + Cho hàm số y = f(x) = x3 − 3×2 + mx + 1 có đồ thị (Cm) với m là tham số. 1) Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị (Cm) có hai điểm cực trị. 2) Khi (Cm) có hai điểm cực trị A và B, tìm m để khoảng cách từ điểm là I đến đường thẳng AB lớn nhất. + Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi S là tập hợp các đường thẳng đi qua 2 đỉnh bất kỳ của đa giác. Chọn ngẫu nhiên hai đường thẳng từ tập S. Tìm xác suất để chọn được hai đường thẳng có giao điểm nằm trong đường tròn (O). + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA = AB = a, SB = SD. Lấy M là điểm tùy ý trên đoạn thẳng OA (M khác O và A). Mặt phẳng (a) qua M, song song với SA và BD, cắt AB, SB, SD, AD lần lượt tại E, F, G, H. 1) Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao? 2) Xác định vị trí của M để diện tích tứ giác EFGH đạt giá trị lớn nhất.
Đề học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD ĐT Ninh Thuận
Nội dung Đề học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD ĐT Ninh Thuận Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THPT cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Thuận; đề thi gồm 05 câu tự luận, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề); kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Bảy ngày 11 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Ninh Thuận : + Gieo 5 con súc sắc cân đối, đồng chất. Kí hiệu xi (1 ≤ xi ≤ 6) là số chấm trên mặt xuất hiện của con súc sắc thứ i (i = 1, 2, 3, 4, 5). Tính xác suất để một trong các số x1, x2, x3, x4, x5 bằng tổng các số còn lại. + Cho tam giác ABC nhọn, không cân. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là một điểm tùy ý trên cạnh BC (khác B, C, D). Kẻ MK là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác BKF và NK là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác CKE. Gọi L là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác BKF và đường tròn ngoại tiếp tam giác CKE. 1) Chứng minh rằng năm điểm A, F, H, L, E cùng nằm trên một đường tròn. 2) Chứng minh rằng bốn điểm M, H, L, N thẳng hàng. + Tìm tất cả các số có ba chữ số sao cho mỗi số gấp 22 lần tổng các chữ số đó.