0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề phương trình quy về phương trình bậc hai

Nội dung Chuyên đề phương trình quy về phương trình bậc hai Bản PDF - Nội dung bài viết Chuyên đề phương trình bậc hai: Tài liệu học tập toàn diện Chuyên đề phương trình bậc hai: Tài liệu học tập toàn diện Tài liệu Chuyên đề phương trình quy về phương trình bậc hai, được biên soạn bởi tác giả Toán Học Sơ Đồ, là một nguồn kiến thức vô cùng hữu ích cho học sinh. Với 39 trang sách, tài liệu tổng hợp các kiến thức trọng tâm, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng bài tập tự luận & trắc nghiệm. Đây là nguồn tư liệu quý giá để hỗ trợ học sinh trong quá trình nắm vững chương trình Đại số 9 chương 4 bài số 7. A. TRỌNG TÂM CẦN ĐẠT: I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: 1. Phương trình trùng phương. 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. 3. Phương trình đưa về dạng tích. 4. Một số dạng khác của phương trình thường gặp. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN: Dạng 1. Giải phương trình trùng phương: + Bước 1: Đặt t = x^2 (t ≥ 0) ta được phương trình bậc hai. + Bước 2: Giải phương trình bậc hai ẩn t để tìm nghiệm của phương trình trùng phương. Dạng 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: + Bước 1: Tìm điều kiện xác định của ẩn. + Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu. + Bước 3: Giải phương trình bậc hai nhận được ở bước 2. Dạng 3. Phương trình đưa về dạng tích: + Bước 1: Chuyển vế và phân tích vế trái thành nhân tử, vế phải bằng 0. + Bước 2: Xét từng nhân tử bằng 0 để tìm nghiệm. Dạng 4. Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ: + Bước 1: Đặt điều kiện xác định (nếu có). + Bước 2: Đặt ẩn phụ và giải phương trình theo ẩn mới. + Bước 3: So sánh nghiệm tìm được với điều kiện xác định và kết luận. Dạng 5. Phương trình chứa biểu thức trong dấu căn: Làm mất dấu căn bằng cách đặt ẩn phụ hoặc lũy thừa hai vế. Dạng 6. Một số dạng khác: Không chỉ giới hạn trong các phương pháp trên, ta còn dùng các phương pháp hằng đẳng thức, thêm bớt hạng tử, hoặc đánh giá hai vế để giải phương trình. III. BÀI TẬP VỂ NHÀ: Tài liệu cũng cung cấp bài tập cho học sinh để rèn luyện và nâng cao kiến thức sau giờ học. B. NÂNG CAO PHÁT TRIỂN TƯ DUY: Để giúp học sinh phát triển tư duy, tài liệu cung cấp phần bài tập nâng cao để đề cao khả năng logic và suy luận. C. TRẮC NGHIỆM RÈN LUYỆN PHẢN XẠ: Phần này giúp học sinh củng cố kiến thức thông qua các câu hỏi trắc nghiệm, rèn luyện khả năng phản xạ nhanh nhạy. D. PHIẾU BÀI TỰ LUYỆN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO: Để hỗ trợ học sinh tự học, tài liệu cung cấp phiếu bài tập cơ bản và nâng cao để học sinh có thể tự luyện tập và kiểm tra kiến thức của mình.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Tài liệu Toán 9 chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số
Tài liệu gồm 10 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: ax + by = c và a’x + b’y = c’ (*). 1. Để giải hệ phương trình (*) ta thường dùng phương pháp thế hoặc cộng đại số. 2. Từ hai phương trình của hệ phương trình (*), sau khi dùng phương pháp thế hoặc cộng đại số, ta thu được một phương trình mới (một ẩn). Khi đó số nghiệm của phương trình mới bằng số nghiệm của hệ phương trình đã cho. 3. Chú ý: Cách biện luận số nghiệm phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0. – Nếu a ≠ 0 thì phương trình có nghiệm x = -b/a. – Nếu a = 0 ta được: 0x = -b. +) Nếu b = 0 thì phương trình có vô số nghiệm. +) Nếu b ≠ 0 thì phương trình vô nghiệm. B. Bài tập và các dạng toán. Dạng 1 : Giải và biện luận hệ phương trình. Cách giải: Để giải và biện luận hệ phương trình (*) ta làm như sau: + Bước 1: Từ hai phương trình (*), sau khi dùng phương pháp thế hoặc cộng đại số, ta thu được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn). + Bước 2: Giải và biện luận phương trình mới, từ đó đi đến kết luận về giải và biện luận hệ phương trình đã cho. Dạng 2 : Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước. Cách giải: Một số bài toán thường gặp của dạng này là: + Bài toán 1: Tìm điều kiện nguyên của tham số để hệ phương trình có nghiệm (x;y) trong đó x và y cùng là những số nguyên. + Bài toán 2: Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn hệ thức cho trước. BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Tài liệu Toán 9 chủ đề sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn
Tài liệu gồm 26 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Định nghĩa đường tròn. 2. Vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O;R). 3. Cách xác định một đường tròn. 4. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. 5. Tính chất đối xứng của đường tròn. B. Bài tập và các dạng toán. Dạng 1 : Chứng minh các điểm cho trước cùng nằm trên một đường tròn. Cách giải: + Cách 1: Chứng minh các điểm cho trước cùng cách đều một điểm cho trước nào đó. + Cách 2: Sử dụng kết quả: Nếu ABC = 90 độ thì B thuộc đường tròn đường kính AC. Dạng 2 : Xác định tâm đường tròn đi qua 3 điểm. Cách giải: Ta có tâm của đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng là giao điểm của các đường trung trực. Dạng 3 : Xác định vị trí tương đối của một điểm với một đường tròn. Cách giải: Muốn xác định vị trí của điểm M đối với đường tròn (O;R) ta so sánh khoảng cách OM với bán kính R theo bảng sau: + M nằm trên đường tròn (O): OM = R. + M nằm trong đường tròn (O): OM < R. + M nằm ngoài đường tròn (O): OM > R. Dạng 4 : Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác và số đo các góc liên quan. Cách giải: Ta có thể sử dụng một trong các cách sau: + Cách 1. Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông. + Cách 2. Dùng định lý Pytago trong tam giác vuông. + Cách 3. Dùng hệ thức lượng về cạnh và góc trong tam giác vuông. Dạng 5 : Chứng minh đẳng thức. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Tài liệu Toán 9 chủ đề đường kính và dây của đường tròn
Tài liệu gồm 16 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề đường kính và dây của đường tròn trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. So sánh độ dài của đường kính và dây. Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính của đường tròn đó. 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. B. Bài tập và các dạng toán. Dạng 1 : Tính độ dài đoạn thẳng. Cách giải: Sử dụng các kiến thức sau đây. 1. Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. 2. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. 3. Dùng định lý Pytago, hệ thức lượng trong tam giác vuông. Dạng 2 : Chứng minh đẳng thức. Cách giải: – Dùng phương pháp chứng minh hai tam giác bằng nhau, đồng dạng với nhau. – Dùng quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, quan hệ cạnh huyền cạnh góc vuông. – Sử dụng tính đường trung bình của tam giác, tính chất tứ giác đặc biệt. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Tài liệu Toán 9 chủ đề liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Tài liệu gồm 13 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Trong một đường tròn: – Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. – Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. 2. Trong hai dây của một đường tròn: – Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. – Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. B. Bài tập áp dụng. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.