0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Nắm trọn chuyên đề mũ - logarit và tích phân

Cuốn sách gồm 455 trang, được biên soạn bởi nhóm tác giả Tư Duy Toán Học 4.0: Phan Nhật Linh, Nguyễn Duy Hiếu, Nguyễn Khánh Linh, Lê Huy Long, tóm tắt toàn bộ lý thuyết và phương pháp giải các dạng toán, các ví dụ minh họa và bài tập rèn luyện từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề mũ – logarit và tích phân, giúp các em hoàn thiện kiến thức, rèn tư duy và rèn luyện tốc độ làm bài; tất cả các bài tập trong sách đều có giải chi tiết 100% tiện lợi cho việc so sánh đáp án và tra cứu thông tin. Mục lục cuốn sách nắm trọn chuyên đề mũ – logarit và tích phân: PHẦN I . MŨ VÀ LOGARIT. CHỦ ĐỀ 1. MỞ ĐẦU VỀ LŨY THỪA. Dạng 1. Tính, rút gọn, so sánh các số liên quan đến lũy thừa. CHỦ ĐỀ 2. MŨ – LOGARIT. Dạng 1. Biến đổi mũ – logarit. CHỦ ĐỀ 3. HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ VÀ LOGARIT. Dạng 1. Bài tập về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. CHỦ ĐỀ 4. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. Dạng 1. Bài tập về phương trình mũ, phương trình logarit số 01. Dạng 2. Bài tập về phương trình mũ, phương trình logarit số 02. Dạng 3. Bài tập về phương trình mũ, phương trình logarit chứa tham số 01. Dạng 4. Bài tập về phương trình mũ, phương trình logarit chứa tham số 02. CHỦ ĐỀ 5. BPT MŨ – BPT LOGARIT. Dạng 1. Biện luận nghiệm của phương trình mũ – logarit. Dạng toán tìm GTLN và GTNN của hàm số mũ – logarit. Dạng toán liên quan đến hàm đặc trưng. Dạng toán tìm cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện. Dạng toán lãi suất. Dạng toán thực tế liên quan đến sự tang trưởng. Dạng toán thường xuất hiện trong đề thi của Bộ GD&ĐT. PHẦN II . NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN. CHỦ ĐỀ 1. NGUYÊN HÀM. Dạng 1. Phương pháp tính nguyên hàm. CHỦ ĐỀ 2. TÍCH PHÂN. Dạng 1. Phương pháp tính tích phân. Dạng 2. Tích phân cho bởi nhiều hàm. Dạng 3. Tích phân hàm ẩn phần 1. Dạng 3. Tích phân hàm ẩn phần 2. Dạng 4. Ứng dụng tích phân tính diện tích, thể tích. Dạng 5. Tích phân trong đề thi của Bộ GD&ĐT.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Bất phương trình mũ không chứa tham số
Tài liệu gồm 24 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Bất phương trình mũ không chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ – ĐÁNH GIÁ (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Nhắc lại kiến thức cũ: Đạo hàm: ln u u a ua a. Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng D thì xy D f x f y x y. Nếu hàm số f nghịch biến trên khoảng D thì xy D f x f y x y. Bước 1 : Đặt điều kiện của bpt (nếu có). Bước 2 : Các phương pháp giải: Phương pháp 1 : Dùng tính đơn điệu của hàm số. Phương pháp 2 : Dùng phương pháp đồ thị hàm số. Phương pháp 3 : Đánh giá. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶC TRƯNG KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Bước 1 : Biến đổi bất phương trình về dạng fa fb fa fb fa fb fa fb. Bước 2 : Xét hàm số y fx chứng minh hàm số luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến. Bước 3 : Do hàm số y fx luôn đồng biến, hoặc luôn nghịch biến suy ra fa fb a b hoặc fa fb a. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Đặt u x T a với T > 0. Bất phương trình biến đổi về dạng 2 AT g x T h x hoặc 2 AT g x T h x. Bước 1 : Giải phương trình 2 AT g x T h x 0. Bước 2 : Lập bảng xét dấu của 2 AT g x T h x. Bước 3 : Từ bảng kết luận.
Phương trình lôgarit chứa tham số
Tài liệu gồm 14 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Phương trình lôgarit chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. Tìm m để f x m 0 có nghiệm (hoặc có k nghiệm) trên D trong phương trình logarit chứa tham số: Bước 1. Tách m ra khỏi biến số và đưa về dạng f x A m. Bước 2. Khảo sát sự biến thiên của hàm số f x trên D. Bước 3. Dựa vào bảng biến thiên để xác định giá trị của tham số m để đường thẳng y A m nằm ngang cắt đồ thị hàm số y f x. Bước 4. Kết luận các giá trị cần tìm của m để phương trình f x A m có nghiệm (hoặc có k nghiệm) trên D. Lưu ý: Nếu hàm số y f x có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D thì giá trị A m cần tìm là những m thỏa mãn: min max x D x D f x A m f x. Nếu bài toán yêu cầu tìm tham số để phương trình có k nghiệm phân biệt, ta chỉ cần dựa vào bảng biến thiên để xác định sao cho đường thẳng y A m nằm ngang cắt đồ thị hàm số y f x tại k điểm phân biệt. Lưu ý quan trọng: Các bước giải phương trình logarit có tham số cần chú ý: Bước 1. Đặt điều kiện (điều kiện đại số điều kiện loga) Bước 2. Dùng các công thức và biến đổi đưa về các phương trình cơ bản rồi giải. Bước 3. So với điều kiện và kết luận giá trị tham số cần tìm.
Phương trình lôgarit không chứa tham số
Tài liệu gồm 24 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Phương trình lôgarit không chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ – ĐÁNH GIÁ (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Vận dụng các kết quả sau: Kết quả 1 : Nếu f x là hàm số đơn điệu trên K (với K là khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng) thì f x 0 có tối đa một nghiệm trên K. Kết quả 2 : Nếu f x là hàm số liên tục trên đoạn [a;b] và f a f b < 0 thì phương trình f x 0 có nghiệm thuộc khoảng (a;b). Kết quả 3 : Nếu f x là hàm đơn điệu trên K ab K f a f b a b. Kết quả 4 : Nếu hàm f x tăng trong khoảng (a;b) và hàm g x là hàm một hàm giảm trong khoảng (a b; ) thì phương trình f x gx có nhiều nhất một nghiệm trong khoảng (a;b). Các bước giải phương trình: Bước 1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình. Bước 2 : Biến đổi phương trình sao cho một vế là hàm số đơn điệu, một vế là hằng số hoặc một vế là hàm đồng biến và vế còn lại là hàm số nghịch biến. Bước 3 : Nhẩm nghiệm của phương trình trên mỗi khoảng xác định (nếu có). Bước 4 : Kết luận nghiệm của phương trình. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG HÀM ĐẶC TRƯNG (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Bước 1 : Đưa phương trình về dạng f ux f vx. Bước 2 : Xét hàm số y f t trên D. Tính y f t. Chứng minh hàm số y f t luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến trên D. Suy ra f ux f vx ux vx. GIẢI PT LÔGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp này thường được sử dụng đối với những phương trình khi lựa chọn ẩn phụ cho một biểu thức thì các biểu thức còn lại không biểu diễn được triệt để qua ẩn phụ đó hoặc nếu biểu diễn được thì công thức biểu diễn lại phức tạp.
Phương trình mũ chứa tham số
Tài liệu gồm 16 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Phương trình mũ chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. Phương trình một ẩn chứa tham số có dạng f x m 0 1 với m là tham số. Phương pháp biện luận số nghiệm bằng bảng biến thiên (cô lập tham số): Bước 1: Chúng ta tiến hành cô lập tham số m nghĩa là chúng ta biến đổi phương trình 1 về dạng phương trình h m g x 2 trong đó h m là biểu thức chỉ có tham số m và g x là biểu thức chỉ có biến x. Bước 2: Lập bảng biến thiến hàm g. Bước 3: Biện luận số nghiệm phương trình và kết luận. Phương pháp biện luận số nghiệm bằng tam thức bậc hai Bước 1: Biến đổi phương trình 1 về phương trình bậc hai 2 a t b t c 0 2. Bước 2 : Dựa vào định lý so sánh nghiệm với một số Bước 3 : Kết luận. Kiến thức bổ trợ : Định lý so sánh nghiệm của phương trình bậc hai với một số Xét 2 f x ax bx c có hai nghiệm 1 2 x x khi đó : x x a f 1 2. Hệ quả (so sánh nghiệm của phương trình bậc hai với hai số) Xét 2 f x ax bx c có hai nghiệm 1 2 x x khi đó : 0 a f a f x x S. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 2 1 1 1 1 4 2 .2 2 1 0 x x m m có bốn nghiệm phân biệt? Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 3 3 8 3 x m x có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc 0 10. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho hai phương trình 2 2 1 3m x và 2 3 2 1 x m x x có nghiệm chung. Tính tổng các phần tử của S.