giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Trần Hưng Đạo, tỉnh Ninh Bình; đề thi có đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm tự luận mã đề 132 209. Trích dẫn Đề học kỳ 1 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Trần Hưng Đạo – Ninh Bình : + Bạn Nam đứng dưới chân cầu vượt ba tầng ở nút giao ngã ba Huế, thuộc thành phố Đà Nẵng để ngắm cầu vượt (xem hình vẽ). Biết rằng trụ tháp cầu có dạng parabol, khoảng cách giữa hai chân trụ tháp là 27m. Trên trụ tháp, tại vị trí có độ cao 20m so với mặt đất, người ta thả một sợi dây chạm đất và vuông góc với mặt đất. Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 2,26m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Độ cao h của đỉnh trụ tháp cầu (so với mặt đất) gần nhất với kết quả nào sau đây? + Một chiếc cổng như hình vẽ, trong đó CD m AD m 6 4, phía trên cổng có hình dạng parabol. Người ta cần thiết kế cổng sao cho những chiếc xe container chở hàng với bề ngang thùng xe là 4m, chiều cao là 5,2m có thể đi qua được (chiều cao được tính từ mặt đất đến nóc thùng xe và thùng xe có dạng hình hộp chữ nhật). Hỏi chiều cao đỉnh I của parabol so với mặt đất thỏa mãn điều kiện gì để chiếc cổng đạt được yêu cầu trên. + Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy các điểm G và H sao cho DG = GH = HB. Gọi M là giao điểm của AH và BC; N là giao điểm của AG và DC. Chứng minh: 2 23 AM AN AC. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M N là các điểm được xác định bởi 3 2 BM BC và 5 4 AN AC. Chứng minh AM và BN vuông góc với nhau.
Nguồn: toanmath.com
