THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng cuối học kì 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thái Bình : + Một chiếc thang có độ dài AB là 4,7m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng BC bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” là 65° (tức là bảo đảm thang không bị đổ khi sử dụng)? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). + Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = (m + 4)x – m + 6 (với m là tham số) a. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(−1; 2). b. Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định, tìm tọa độ điểm cố định đó. + Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Kẻ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn tâm O (với M, N là các tiếp điểm). 1. Chứng minh rằng: OA vuông góc với MN. Tính độ dài đoạn AM theo R. 2. Kẻ đường kính MB của đường tròn tâm O. Chứng minh rằng: NB song song với AO. 3. Gọi H là giao điểm của OA và MN. Chứng minh rằng: OA = 4OH. 4. Lấy điểm C thuộc cung nhỏ MN, qua C kẻ tiếp tuyến với đường tròn, tiếp tuyến này cắt AM và AN lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng: PQ < R3.