0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi chọn HSG Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Tiên Lãng - Hải Phòng

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 THPT năm học 2023 – 2024 trường THPT Tiên Lãng, thành phố Hải Phòng; kỳ thi được diễn ra vào ngày 20 tháng 04 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi chọn HSG Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Tiên Lãng – Hải Phòng : + Một chiếc cầu được bắc qua sông. Để trợ lực cho cây cầu, người ta làm một vòm đỡ cong hình parabol. Với hệ trục toạ độ xOh được gắn vào như hình vẽ, biết rằng khoảng cách giữa 2 chân của vòm đỡ là AB m 60. Khoảng cách từ chân cầu (điểm C) tới điểm O là 7m. Tại một điểm cách chân cầu (điểm C) 17m người ta đo được khoảng cách từ mặt cầu xuống vòm đỡ là 5m. Tìm chiều cao tối đa h max của vòm đỡ (khoảng cách từ đỉnh vòm đến đường thẳng AB). + Cột cờ Lũng Cú là một cột cờ quốc gia nằm ở đỉnh Lũng Cú hay còn gọi là đỉnh núi Rồng (Long Sơn) có độ cao khoảng 1.700m so với mực nước biển, thuộc xã Lũng Cú, huyện Đồng Văn, tỉnh Hà Giang, nơi điểm cực Bắc của Việt Nam. Để đo chiều cao của thân tháp cột cờ người ta đứng ở các vị trí A B là hai điểm ở thung lũng dưới núi cách nhau 15m (như hình vẽ) là hai vị trí được chọn để đặt giác kế nhìn đỉnh của thân tháp O và đáy tháp C sao cho bốn điểm ABCO đồng phẳng. Khi tiến hành quan sát người đó đo được các góc CAH CBH 0 (với H là hình chiếu của O trên đường thẳng AB). Tính chiều cao thân tháp cột cờ. + Đêm diễn văn nghệ chào mừng sinh nhật Đoàn 26/03 năm học 2023 – 2024 tại một trường trung học phổ thông X có 15 tiết mục gồm 7 tiết mục múa, 5 tiết mục tốp ca, 3 tiết mục đơn ca. Có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự các tiết mục biểu diễn sao cho tiết mục đầu tiên và tiết mục cuối cùng là tốp ca, đồng thời không có hai tiết mục nào cùng thể loại biểu diễn liên tiếp nhau?

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Bình Chiểu - TP HCM
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Bình Chiểu, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Bình Chiểu – TP HCM : + Năm bạn Anh, Bình, Cúc, Dũng, Đức về quê ở năm tỉnh: Bắc Ninh, Hà Nội, Cần Thơ, Nghệ An và Tiền Giang. Khi được hỏi quê ở tỉnh nào, các bạn trả lời như sau: Anh: Tôi quê ở Bắc Ninh, còn Dũng ở Nghệ An. Bình: Tôi cũng quê ở Bắc Ninh, còn Cúc quê ở Tiền Giang. Cúc: Tôi cũng quê ở Bắc Ninh, còn Dũng quê ở Hà Nội. Dũng: Tôi quê ở Nghệ An, còn Đức ở Cần Thơ. Đức: Tôi quê ở Cần Thơ, còn Anh ở Hà Nội. Nếu không bạn nào trả lời sai hoàn toàn thì quê của mỗi bạn ở tỉnh nào? + Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hoá (một sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó xe loại A có 10 chiếc , xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng; xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. + Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao GH m 4 chiều rộng AB m 4 AC BD m 0,9. Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm có giá 1 200 000 đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900 000 đồng/m2. Biết diện tích của cái cổng là 32 3 m2. Hỏi tổng chi phí để làm cái cổng là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng trăm nghìn).
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Lương Ngọc Quyến - Thái Nguyên
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Lương Ngọc Quyến, tỉnh Thái Nguyên; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên : + Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm loại I và loại II từ 200kg nguyên liệu và một máy chuyên dụng. Để sản xuất được một kilôgam sản phẩm loại I cần 2kg nguyên liệu và máy làm việc trong 3 giờ. Để sản xuất được một kilôgam sản phẩm loại II cần 4kg nguyên liệu và máy làm việc trong 1,5 giờ. Biết một kilôgam sản phẩm loại I lãi 300000 đồng, một kilôgam sản phẩm loại II lãi 400000 đồng và máy chuyên dụng làm việc không quá 120 giờ. Hỏi xưởng cần sản xuất bao nhiêu kilôgam sản phẩm mỗi loại để tiền lãi lớn nhất? + Bạn Mai có ba lọ dung dịch chứa một loại acid. Dung dịch A chứa 10%, dung dịch B chứa 30% và dung dịch C chứa 50%. Bạn Mai lấy từ mỗi lọ dung dịch và hòa với nhau để có 50g hỗn hợp chứa 32% acid này và lượng dung dịch loại C lấy nhiều gấp đôi dung dịch loại A. Tính lượng dung dịch mỗi loại bạn Mai đã lấy. + Cho tứ giác lồi ABCD có AC BD và nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R 1. Đặt diện tích tứ giác ABCD bằng S và AB a BC b CD c DA d. Tính giá trị biểu thức ab cd ad bc T S.
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Yên Phong 2 - Bắc Ninh
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Yên Phong số 2, tỉnh Bắc Ninh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 01 năm 2024. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Yên Phong 2 – Bắc Ninh : + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác DEF có E(−1; 0), F(3; 0). Gọi H, K lần lượt là trung điểm các cạnh DE, DF. Tìm tọa độ đỉnh D biết rằng D có tọa độ nguyên (hoành độ và tung độ là số nguyên), đồng thời hai đường trung tuyến EK, FH vuông góc với nhau. + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai parabol (P1) : y = f(x) = −x2 + 2x, (P2) : y = g(x) = ax2 + bx + c với a, b, c là các hằng số, a khác 0. Biết rằng (P2) đi qua ba điểm M1(1; 5), M2(2; 12), M3(−1; −3). a) Xác định các hệ số a, b, c. b) Vẽ hai parabol (P1), (P2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. c) Tìm m để phương trình (f(x) − m).(g(x) − m) = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt. + Cho tam giác ABC. Lấy các điểm M, N, P, Q sao cho BM = 1 4 BC, AN = 2 3 AB, AP = 1 2 AM, AQ = 2 7 AC. a) Hãy biểu diễn NP theo AB và AC b) Chứng minh ba điểm N, P, Q thẳng hàng.
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Quách Văn Phẩm - Cà Mau
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề tuyển chọn học sinh giỏi môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Quách Văn Phẩm, tỉnh Cà Mau; đề gồm 08 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 180 phút.