0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

50 bài toán thực tế liên quan đạo hàm - tích phân có lời giải

Tài liệu gồm 54 trang, tuyển chọn 50 bài toán thực tế liên quan đạo hàm – tích phân thường gặp trong đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Trích dẫn tài liệu 50 bài toán thực tế liên quan đạo hàm – tích phân có lời giải: + Một con kiến đậu ở đầu B của một thanh cứng mảnh AB có chiều dài L đang dựng cạnh một bức tường thẳng đứng (hình vẽ). Vào thời điểm mà đầu B bắt đầu chuyển động sang phải theo sàn ngang với vận tốc không đổi v thì con kiến bắt đầu bò dọc theo thanh với vận tốc không đổi u đối với thanh. Trong quá trình bò trên thanh, con kiến đạt được độ cao cực đại max h là bao nhiêu đối với sàn? Cho đầu A của thanh luôn tỳ lên tường thẳng đứng. + Từ một khúc gỗ tròn hình trụ có đường kính bằng 40 cm, cần xả thành một chiếc xà có tiết diện ngang là hình vuông và bốn miếng phụ được tô màu xám như hình vẽ dưới đây. Tìm chiều rộng x của miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là lớn nhất. + Một điểm C trên hòn đảo có khoảng cách ngắn nhất đến bờ biển là 60 km, B là điểm trên bờ biển sao cho CB vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A trên bờ biển đến B là 100 km. Để tham dự buổi họp nhóm Strong Team Toán VD – VCD ngày 28/6/2019, thầy Quý phải tính toán vị trí diễn ra cuộc họp tại địa điểm G trên đoạn AB để tổng chi phí đi lại của cả hai nhóm các thầy cô là ít nhất. Biết nhóm của thầy Quý đi từ C theo đường biển chi phí đi là 500 nghìn mỗi km, nhóm cô Thêm đi từ vị trí A đi trên đất liền mỗi km chi phí là 300 nghìn. Hỏi thầy tìm được vị trí điểm G cách B bao xa?

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Nguyên hàm và các phương pháp tính nguyên hàm - Nguyễn Hoàng Việt
Tài liệu gồm 95 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán nguyên hàm trong chương trình Giải tích 12 chương 3: nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. DẠNG TOÁN 1 : TÍNH NGUYÊN HÀM BẰNG BẢNG NGUYÊN HÀM. + Bài toán 1. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Nhóm công thức cơ bản. + Bài toán 2. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Nhóm công thức có mẫu số cơ bản. + Bài toán 3. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Nhóm công thức nguyên hàm của hàm lượng giác. + Bài toán 4. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Nhóm công thức mũ. DẠNG TOÁN 2 : NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ HỮU TỶ. + Bài toán 5. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Nhóm hàm hữu tỉ không chứa căn thức. DẠNG TOÁN 3 : NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN. + Bài toán 6. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) bằng phương pháp nguyên hàm từng phần. [ads] DẠNG TOÁN 4 : NGUYÊN HÀM ĐỔI BIẾN SỐ. + Bài toán 7. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Nhóm hàm số mũ. + Bài toán 8. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Nhóm hàm số chứa căn thức. + Bài toán 9. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Nhóm hàm số chứa logarit. + Bài toán 10. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Nhóm hàm số chứa e^x. + Bài toán 11. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Đổi biến hàm số lượng giác. DẠNG TOÁN 5 : TÍNH CHẤT NGUYÊN HÀM & NGUYÊN HÀM CỦA HÀM ẨN. + Nhóm 1. Sử dụng định nghĩa F'(x) = f(x). + Nhóm 2. Sử dụng định nghĩa giải bài toán nguyên hàm của hàm ẩn.
Kĩ thuật chọn hàm trong các bài toán tích phân từ NB - TH đến VD - VDC
Tài liệu gồm 17 trang, được biên soạn bởi các tác giả: Minh Chung và Dương Đình Tuấn, trình bày kĩ thuật chọn hàm trong các bài toán tích phân từ nhận biết – thông hiểu đến vận dụng – vận dụng cao; đây là một kĩ thuật giải nhanh trắc nghiệm rất hay, giúp đưa một bài toán tích phân khó về một bài toán chọn hàm đơn giản, rút ngắn được thời gian giải toán; giúp học sinh học tốt chương trình Giải tích 12 chương 3: nguyên hàm, tích phân và ứng dụng và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Dạng toán 1. Hàm hằng. Dạng toán 2. Hàm bậc nhất. Dạng toán 3. Hàm bậc hai. Dạng toán 4. Hàm chẵn. + Dạng 4.1. Hàm chẵn một giả thiết. + Dạng 4.2. Hàm chẵn hai giả thiết. Dạng toán 5. Hàm lẻ. + Dạng 5.1. Hàm lẻ một giả thiết. + Dạng 5.2. Hàm lẻ hai giả thiết. [ads] Dạng toán 6. Hàm tuần hoàn với chu kì T một giả thiết Dạng toán 7. Hàm tuần hoàn với chu kì T và là hàm lẻ một giả thiết. Dạng toán 8. Hàm tuần hoàn với chu kì T và là hàm chẵn một giả thiết. Dạng toán 9. Hàm tuần hoàn với chu kì T và là hàm lẻ một giả thiết. Dạng toán 10. Với bài toán có giả thiết như sau: $f(x) = f(a + b – x)$, $\int_b^a f (x)dx = c.$ Dạng toán 11. Với bài toán có giả thiết như sau: $f(x).f(a + b – x) = g(x) > 0.$ Dạng toán 12. Với bài toán có giả thiết như sau: $\int_a^b {(f(} x){)^2}dx = \alpha $, $\int_a^b f (x).g(x)dx = \beta .$ Phụ lục: Một số thủ thuật giải nhanh các dạng toán tích phân. Xem thêm : Bài toán logarit qua nhiều góc nhìn (Tài liệu cùng tác giả).
700 câu vận dụng cao nguyên hàm - tích phân và ứng dụng ôn thi THPT môn Toán
Tài liệu gồm 90 trang, được sưu tầm và tổng hợp bởi Tư Duy Mở Trắc Nghiệm Toán Lý, tuyển chọn 700 câu vận dụng cao (VDC) nguyên hàm – tích phân và ứng dụng có đáp án, giúp học sinh ôn thi THPT môn Toán. Trích dẫn tài liệu 700 câu vận dụng cao nguyên hàm – tích phân và ứng dụng ôn thi THPT môn Toán: + Một ô-tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v1(t) = 7t (m/s). Đi được 5 (s), người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô-tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a = −70 (m/s2). Tính quãng đường S (m) đi được của ô-tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn? + Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong x = y2 và đường thẳng x = a với a > 0. Gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích của vật thể trong xoay được sinh ra khi quay hình (H) quanh trục hoành và trục tung. Kí hiệu ∆V là giá trị lớn nhất của V1 − V2/8 đạt được khi a = a0 > 0. Hệ thức nào sau đây đúng? [ads] + Cho hàm số f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a khác 0) thỏa mãn (f(0) − f(2)) (f(3) − f(2)) > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Phương trình f(x) = 0 luôn có nghiệm duy nhất. B Hàm số f(x) có hai cực trị. C Hàm số f(x) không có cực trị. D Phương trình f(x) = 0 luôn có 3 nghiệm phân biệt.
Một số thủ thuật tính tích phân
Tài liệu gồm 34 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo kênh PPT – TV, hướng dẫn một số thủ thuật giải bài toán tích phân vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC), giúp học sinh tìm hiểu chuyên sâu chương trình Giải tích 12 chương 3 (nguyên hàm, tích phân và ứng dụng) và ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán; các bài toán được chọn lọc trong các đề thi thử THPT môn Toán. I. Các phương pháp thường sử dụng. + Phương pháp tự luận. + Phương pháp Casio. + Phương pháp chọn hàm đại diện. II. Bài tập. III. Đáp án & lời giải chi tiết.